Tính a) A = \(^{\sqrt[3]{5\sqrt{2} 7}-\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7} \sqrt{10 \sqrt{19}}-\sqrt{10-\sqrt{19}}}\) ...

S

Shin

2 tháng 9 2016 - olm

Tính a) A = \(^{\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}-\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}+\sqrt{10+\sqrt{19}}-\sqrt{10-\sqrt{19}}}\) b) B...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Trâm

6 tháng 10 2019

Tính (Rút gọn):

a) \(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

b)\(\sqrt{10+2\sqrt{6}+2\sqrt{10}+2\sqrt{15}}\)

c)\(\left(\sqrt{5+2\sqrt{9\sqrt{5}-19}}-\sqrt{7-\sqrt{5}}\right):2\sqrt{\sqrt{5}-2}\)

d)\(\frac{\sqrt{9+\sqrt{5}}+\sqrt{9-\sqrt{5}}}{\sqrt{9+2\sqrt{19}}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)

#Toán lớp 9

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

6 tháng 10 2019

a)

\((4+\sqrt{15})(\sqrt{10}-\sqrt{6})\sqrt{4-\sqrt{15}}=(4+\sqrt{15})(\sqrt{5}-\sqrt{3})\sqrt{8-2\sqrt{15}}\)

\(=(4+\sqrt{15})(\sqrt{5}-\sqrt{3})\sqrt{3+5-2\sqrt{3.5}}\)

\(=(4+\sqrt{15})(\sqrt{5}-\sqrt{3})\sqrt{(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2}\)

\(=(4+\sqrt{15})(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2=(4+\sqrt{15})(8-2\sqrt{15})=2(4+\sqrt{15})(4-\sqrt{15})\)

\(=2(4^2-15)=2\)

b)

\(\sqrt{10+2\sqrt{6}+2\sqrt{10}+2\sqrt{15}}=\sqrt{(8+2\sqrt{15})+2+2(\sqrt{6}+\sqrt{10})}\)

\(=\sqrt{(\sqrt{5}+\sqrt{3})^2+2\sqrt{2}(\sqrt{3}+\sqrt{5})+2}\)

\(=\sqrt{(\sqrt{5}+\sqrt{3}+\sqrt{2})^2}=\sqrt{5}+\sqrt{3}+\sqrt{2}\)

Đúng(0)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

6 tháng 10 2019

c)

\((\sqrt{5+2\sqrt{9\sqrt{5}-19}}-\sqrt{7-\sqrt{5}}):(2\sqrt{\sqrt{5}-2})\)

\(=(\sqrt{(5+2\sqrt{9\sqrt{5}-19})(\sqrt{5}+2)}-\sqrt{(7-\sqrt{5})(\sqrt{5}+2)}):(2\sqrt{(\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}+2)})\)

\(=[\sqrt{10+5\sqrt{5}+2\sqrt{(9\sqrt{5}-19)(9+4\sqrt{5})}}-\sqrt{9+5\sqrt{5}}]:2\)

\(=[\sqrt{10+5\sqrt{5}+2\sqrt{9+5\sqrt{5}}}-\sqrt{9+5\sqrt{5}}]:2\)

\(=[\sqrt{(9+5\sqrt{5})+2\sqrt{9+5\sqrt{5}}+1}-\sqrt{9+5\sqrt{5}}]:2\)

\(=[\sqrt{(\sqrt{9+5\sqrt{5}}+1)^2}-\sqrt{9+5\sqrt{5}}]:2\)

\(=[\sqrt{9+5\sqrt{5}}+1-\sqrt{9+5\sqrt{5}}]:2=\frac{1}{2}\)

d)

\((\sqrt{9+\sqrt{5}}+\sqrt{9-\sqrt{5}})^2=18+2\sqrt{(9+\sqrt{5})(9-\sqrt{5})}=18+4\sqrt{19}\)

\(\Rightarrow \sqrt{9+\sqrt{5}}+\sqrt{9-\sqrt{5}}=\sqrt{18+4\sqrt{19}}\)

Do đó:
\(\frac{\sqrt{9+\sqrt{5}}+\sqrt{9-\sqrt{5}}}{\sqrt{9+2\sqrt{19}}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{18+4\sqrt{19}}}{\sqrt{9+2\sqrt{19}}}-\sqrt{2+1-2\sqrt{2.1}}\)

\(=\frac{\sqrt{2}.\sqrt{9+2\sqrt{19}}}{\sqrt{9+2\sqrt{19}}}-\sqrt{(\sqrt{2}-1)^2}=\sqrt{2}-(\sqrt{2}-1)=1\)

Đúng(0)

TT

Truong tuan kiet

7 tháng 6 2017 - olm

Rút gọn

a)\(\frac{2\sqrt{5\:\:\:}-4\sqrt{10}}{3\sqrt{10}}\)

b)\(\frac{6\sqrt{6}-2\sqrt{12}+3-\sqrt{2}}{2\sqrt{6}+1}\)

c)\(\frac{5\sqrt{7}-4\sqrt{35}+7\sqrt{5}}{\sqrt{35}}\)

d)\(\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{2\sqrt{19+8\sqrt{3}}-4}\)

#Toán lớp 9

0

KL

Khánh Linh Đặngt Thị

18 tháng 9 2017 - olm

a) \(\frac{2\sqrt{5}-4\sqrt{10}}{3\sqrt{10}}\)b)\(\frac{6\sqrt{6}-2\sqrt{12}+3-\sqrt{2}}{2\sqrt{6}+1}\)c)\(\frac{\sqrt{3\left(3-\sqrt{11}\right)^2}}{\sqrt{6}\left(3-\sqrt{11}\right)}\)d)\(\frac{5\sqrt{7}-4\sqrt{35}+7\sqrt{5}}{\sqrt{35}}\)e) \(\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{2\sqrt{19+8\sqrt{3}-4}}\)g)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

LL

Ly Ly

12 tháng 10 2021

* Thực hiện phép tính

a, A= \(\sqrt{12-3\sqrt{7}}-\sqrt{12+3\sqrt{7}}\)

b, B= \(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)

c, C= \(\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}\)

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 10 2021

c: Ta có: \(C=\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{6-2\sqrt{5}}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}}{\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{5}-1+\sqrt{5}+1}{\sqrt{2}}=\sqrt{10}\)

Đúng(0)

HT

Hoàng Thảo

9 tháng 8 2019

Tính:
a,y=2\(+\sqrt{17-4\sqrt{9}+4\sqrt{5}}\)
b,t=\(\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(3+\sqrt{5}\right).\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\)
c,x=\(\sqrt{19+8\sqrt{3}}+\sqrt{19-8\sqrt{3}}\)

#Toán lớp 9

1

NP

Nguyễn Phương Uyên

11 tháng 8 2019

b, t = \(\sqrt{3- \sqrt{5}}\)(3 +\(\sqrt{5}\)).(\(\sqrt{10}\)-\(\sqrt{2}\))

t = \(\sqrt{3- \sqrt{5}}\)(3 +\(\sqrt{5}\)).\(\sqrt{2}\)(\(\sqrt{5}\) -1)

t = (\(\sqrt{5}\) -1).(\(\sqrt{5}\) -1).(3 +\(\sqrt{5}\))

t = (\(\sqrt{5}\) -1)².(3 +\(\sqrt{5}\))

t = (5 - \(2\sqrt{5}\)+1).(3 +\(\sqrt{5}\))

t = 15 + \(5\sqrt{5}\) \(-6\sqrt{5}\)-10+1+\(\sqrt{5}\)

t = 6

Đúng(0)

NL

nguyen la nguyen

29 tháng 7 2017 - olm

Thực hiện các phép tính sau:

a, A=\(\sqrt{12-3\sqrt{7}}-\sqrt{12+3\sqrt{7}}\)

b, B=\(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)

c, C=\(\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}\)

#Toán lớp 9

1

DD

Đinh Đức Thắng

6 tháng 8 2019

a, A= \(\frac{\sqrt{48-12\sqrt{7}}}{2}-\frac{\sqrt{48+12\sqrt{7}}}{2}\)

= \(\frac{\sqrt{\left(\sqrt{42}-\sqrt{6}\right)^2}}{2}-\frac{\sqrt{\left(\sqrt{42}+\sqrt{6}\right)^2}}{2}\)

= \(\frac{-2\sqrt{6}}{2}\)

= \(-\sqrt{6}\)

Đúng(0)

BG

Bao Gia

12 tháng 7 2021

\(\sqrt{3-2\sqrt{2}}-\sqrt{11+6\sqrt{2}}\)

\(\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{7-4\sqrt{3}}+\sqrt{19+8\sqrt{3}}\)

\(\sqrt{6-2\sqrt{5}}+\sqrt{9+4\sqrt{5}}-\sqrt{14-6\sqrt{5}}\)

\(\sqrt{11-4\sqrt{7}}+\sqrt{23-8\sqrt{7}}+\sqrt{\left(-2^6\right)}\)

rút gọn:giải chi tiết hộ mình nha

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 7 2021

a) Ta có: \(\sqrt{3-2\sqrt{2}}-\sqrt{11+6\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{2}-1-3-\sqrt{2}\)

=-4

b) Ta có: \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{7-4\sqrt{3}}+\sqrt{19+8\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{3}-1-2+\sqrt{3}+4+\sqrt{3}\)

\(=3\sqrt{3}+1\)

c) Ta có: \(\sqrt{6-2\sqrt{5}}+\sqrt{9+4\sqrt{5}}-\sqrt{14-6\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{5}-1+\sqrt{5}-2-3+\sqrt{5}\)

\(=3\sqrt{5}-6\)

d) Ta có: \(\sqrt{11-4\sqrt{7}}+\sqrt{23-8\sqrt{7}}+\sqrt{\left(-2\right)^6}\)

\(=\sqrt{7}-2+4-\sqrt{7}+8\)

=10

Đúng(1)

AT

Anh Tuấn

4 tháng 7 2017

Rút gọn biểu thức:

\(A=\sqrt{16-6\sqrt{7}}+\sqrt{10-2\sqrt{21}}\)

\(B=\sqrt{28+\sqrt{300}}+\sqrt{19-\sqrt{192}}\)

\(C=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)

#Toán lớp 9

3

BL

Bình Lê

4 tháng 7 2017

\(A=\sqrt{9-6\sqrt{7}+7}+\sqrt{3-2\sqrt{21}+7}\)

\(=\sqrt{\left(3-\sqrt{7}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=3-\sqrt{7}+\sqrt{7}-\sqrt{3}\)

\(=3-\sqrt{3}\)

Đúng(0)

BL

Bình Lê

4 tháng 7 2017

\(B=\sqrt{25+2\sqrt{75}+3}+\sqrt{16-2\sqrt{48}+3}\)

\(=\sqrt{\left(5+\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(4-\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=5+\sqrt{3}+4-\sqrt{3}\)

\(=9\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP