cho ΔMNP vuông tại M có MN<MP. Lấy Q tùy ỳ trên cạnh MP. dựng đường tròn đường kính PQ cắt NP tại H và NQ tại K
CM: MNPK, MNHQ, KPHQ nội tiếp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 5 2023
a: Xét ΔHNM vuông tại H và ΔMNP vuông tại M có
góc N chung
=>ΔHMN đồng dạng vói ΔMNP
b: \(NP=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
MH=9*12/15=108/15=7,2cm
HP=12^2/15=9,6cm
S MHP=1/2*9,6*7,2=34,56cm2
NT
1
24 tháng 2 2022
b: \(MH=\sqrt{3^2-1.8^2}=2.4\left(cm\right)\)
\(PH=\sqrt{4^2-2.4^2}=3.2\left(cm\right)\)
c: Xét ΔMNP có \(NP^2=MN^2+MP^2\)
nên ΔMNP vuông tại M
20 tháng 3 2022
a) xét △KNI ⊥ tại K và △MNI ⊥ tại M có:
∠N1 = ∠N2 ( NI là đường phân giác của △MNP )
NI là cạnh chung
⇒ △KNI = △MNI ( cạnh huyền - góc nhọn )
⇒ KI = MI ( 2 cạnh bằng nhau )
b,c) Xin lỗi bạn mình ko biết . mình quên mất kiến thức rồi
có gì thì để bạn khác rả lời nhé❗ 3❤❤❤❤
5 tháng 7 2021
a) Xét tứ giác PAHB có
\(\widehat{APB}=90^0\)
\(\widehat{PAH}=90^0\)
\(\widehat{PBH}=90^0\)
Do đó: PAHB là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
5 tháng 7 2021
S tứ giác AHMB= S t/g AHB + S t/g HBM
Mà tứ giác AHBP là hình chữ nhật có AB và HP là 2 đường chéo
Suy ra : S t/g AHB = S t/g PBH
=> S tứ giác AHMB = S t/g PBH + S t/gHBM = S t/g HPM
Mặt khác : t/g NHP đồng dạng t/g PHM (G-G)
=> \(\dfrac{PH}{HM}\) = \(\dfrac{NH}{PH}\) => PH2 = HM . NH = 9.4=36
=> PH = 6
Do đó : S tứ giácAHMB = S t/g HPM =\(\dfrac{1}{2}\) .PH.HM =\(\dfrac{1}{2}\).6.9=27 (cm2)
Xét (O) có
ΔQKP nội tiếp
QP là đường kính
DO đó: ΔQKP vuông tại K
Xét tứ giác MNPK có \(\widehat{PKN}=\widehat{PMN}=90^0\)
hay MNPK là tứ giác nội tiếp
Xét (O) có
ΔPHQ nội tiếp
PQ là đường kính
Do đó: ΔPHQ vuông tại H
Xét tứ giác MQHN có \(\widehat{QMN}+\widehat{QHN}=180^0\)
nên MQHN là tứ giác nội tiếp