chung minh rang trong 11 so tu nhien bat ki bao gio cung co it nhat 2 so co chu so tan cung giong nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 1 2016
Một số tự nhiên luôn có 1 trong 10 số dư khi chia cho 10
=> trong 11 số tự nhiên bất kì thì luôn có 2 số có cùng số dư trong phép chia cho 10
=> trong 11 số tự nhiên bất kì luôn có 2 số có chữ số tận cùng giống nhau(đpcm)
NN
11 tháng 1 2016
Gọi 11 số đó là a1,a2..a11
Đem chia 11 số đó cho 10
Vì có 11 phép chia mà chỉ cho 10 số dư
\(\Rightarrow\)có 2 số cx số dư khi chia cho 10
Gọi 2 số đó là d\(_k\) và d\(_j\)\(\Rightarrow\)d\(_k\) và d\(_j\) chia hết cho 10(đpcm)
11 tháng 1 2016
Gọi 11 số đó là a1, a2,...,a11
Đem chia 11 số đó cho 10
Vì có 11 phép chia mà chỉ cho 10 số dư
=> Có 2 số có chung số dư khi chia cho 10
Gọi 2 số đó là ak và aj
=> ak-aj chia hết cho 10
=> dpcm
2 tháng 4 2016
Trong 11 số tự nhiên bất kì, số dư của chúng khi chia cho 10 có 10 chữ số sau 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9
Và có 11 số nhưng chỉ có 10 số dư
=> Có ít nhất 2 số trong 11 số đó có cùng số dư khi chia cho 10
Vậy hiệu 2 số này sẽ chia hết cho 10
Mà những chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho 10
=> Trong 11 số tự nhiên bất kì luôn có hai số có chữ số tận cùng giống nhau (đpcm).
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
17 tháng 1 2021
Xét các tổng \(S_1=a_1\), \(S_2=a_1+a_2\),..., \(S_{10}=a_1+a_2+...+a_{10}\).
Trường hợp có tổng nào trong 10 tổng trên chia hết cho \(10\)ta có đpcm.
Trường hợp không có tổng nào trong 10 tổng trên chia hết cho \(10\), khi đó số dư của các tổng trên cho \(10\)sẽ có 9 giá trị từ \(1\)đến \(9\).
Khi đó sẽ có ít nhất 2 trong 10 tổng trên có cùng số dư khi chia cho \(10\).
Khi đó hiệu của 2 tổng đó sẽ là 1 số chia hết cho \(10\), đó là 1 số hoặc tổng 1 số các số liên tiếp nhau trong dãy.
Ta có đpcm.
Gọi 11 số đó là a1,a2,...,a11
Đem chia 11 số đó cho 10
Vì có 11 phép chia mà chỉ cho 10 số dư
=>có 2 số có cung số dư khi chia cho 10
Gọi 2 số đó là ak và aj
=>ak-aj chia hết cho 10
=>dpcm