Chứng tỏ rằng trên trục số, giữa hai điểm biểu diễn hai số hữu tỉ khác nhau bao giờ cũng có ít nhất một điểm hữu tỉ nữa.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LY
5 tháng 9 2018
Bn vào link này tham khảo nha: https://olm.vn/hoi-dap/question/685468.html
LY
5 tháng 9 2018
Nguồn: câu hỏi tương tự
Có 1/3 và 2/3 liền kề nhau.
Nhưng khi nhân cả mẫu và tử lên cùng 1 số:
2/6 và 4/6.
Suy ra ta có 1/2 ở giữa.
Cách chứng minh:
Gọi 2 số hữu tỉ là a/b và (a+1)/b.(cách nhau 1/b)
2a/2b và 2(a+1)/2b
2a/2b và (2a+2)/2b.
=>Ta có (2a+1)/2b ở giữa.
15 tháng 6 2021
Không cần đâu , mình giải được rồi :
Giải thích các bước giải:
Có 1/3 và 2/3 liền kề nhau.
Nhưng khi nhân cả mẫu và tử lên cùng 1 số:
2/6 và 4/6.
Suy ra ta có 1/2 ở giữa.
Cách chứng minh:
Gọi 2 số hữu tỉ là a/b và (a+1)/b.(cách nhau 1/b)
2a/2b và 2(a+1)/2b
2a/2b và (2a+2)/2b.
=>Ta có (2a+1)/2b ở giữa.
15 tháng 6 2021
Ví dụ cho dễ hiểu nhé !
Có 1/3 và 2/3 liền kề nhau.
Nhưng khi nhân cả mẫu và tử lên cùng 1 số:
2/6 và 4/6.
Suy ra ta có 1/2 ở giữa.
Cách chứng minh:
Gọi 2 số hữu tỉ là a/b và (a+1)/b.(cách nhau 1/b)
2a/2b và 2(a+1)/2b
2a/2b và (2a+2)/2b.
=>Ta có (2a+1)/2b ở giữa.
#hoctot
17 tháng 7 2016
a) Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng \(\frac{a}{b}\)
d) \(\frac{2}{7}=\frac{18}{63}\) ; \(\frac{4}{9}=\frac{28}{63}\) Vì 18 < 28 mà 63 = 63
=> \(\frac{2}{7}< \frac{4}{9}\)
\(\frac{-17}{25}=\frac{-476}{700}\) ; \(\frac{-14}{28}=\frac{-350}{700}\) Vì -476 < -350 mà 700=700
=> \(\frac{-17}{25}< \frac{-14}{28}\)
TD
chứng minh rằng trên trục số giữa hai điểm hữu tỉ tùy ý a/b và c/d luôn tồn tại 1 điểm hữu tỉ khác ?
0
13 tháng 8 2017
‐ Ta có trên trục số \(2\) điểm \(A\) và \(B\) lần lượt là :\(\frac{a}{b},\frac{c}{d}\)
mà trên trục số\(\frac{a}{b}\) nằm bên trái\(\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
‐ Như ta đã biết : Nếu\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
Mà kí hiệu\(\frac{a+c}{b+d}\) là \(C\)
Vậy ta luôn có \(C\) nằm giữa \(A,B\)
\(\Rightarrow\) Trên trục số,giữa \(2\) điểm biểu diễn \(2\) số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) và\(\frac{c}{d}\)
luôn tồn tại \(1\) điểm biểu diễn số hữu tỉ khác \(\left(DPCM\right)\)
NHỚ TK MK NHA
13 tháng 8 2017
CÁCH 2 NÈ
+) Nếu\(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow2.\frac{a}{b}>\frac{a}{b}+\frac{c}{d}>2.\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{\frac{a}{b}+\frac{c}{d}}{2}>\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{\frac{a}{b}+\frac{c}{d}}{2}\)là một điểm hữu tỉ nằm giữa 2 điểm \(\frac{a}{b}\) và\(\frac{c}{d}\)trên trục số\(\left(1\right)\)
Tương tự:
+)Nếu\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)thì\(\frac{a}{b}< \frac{\frac{a}{b}+\frac{c}{d}}{2}< \frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{\frac{a}{b}+\frac{c}{d}}{2}\)là một điểm hữu tỉ nằm giữa 2 điểm\(\frac{a}{b}\) và\(\frac{c}{d}\)trên trục số\(\left(2\right)\)
Từ\(\left(1\right)\)và\(\left(2\right)\)\(\Rightarrow\)trên trục số giữa hai điểm hữu tỉ tùy ý a/b và c/d ( a,b,c, d thuộc z ;b,d khác 0)luôn tồn tại một điểm hữu tỉ khác.
NHỚ TK MK NHA
Ví dụ cho dễ hiểu:
Có 1/3 và 2/3 liền kề nhau.
Nhưng khi nhân cả mẫu và tử lên cùng 1 số:
2/6 và 4/6.
Suy ra ta có 1/2 ở giữa.
Cách chứng minh:
Gọi 2 số hữu tỉ là a/b và (a+1)/b.(cách nhau 1/b)
2a/2b và 2(a+1)/2b
2a/2b và (2a+2)/2b.
=>Ta có (2a+1)/2b ở giữa.
Chúc em học tốt^^
Ví dụ cho dễ hiểu:
Có 1/3 và 2/3 liền kề nhau.
Nhưng khi nhân cả mẫu và tử lên cùng 1 số:
2/6 và 4/6.
Suy ra ta có 1/2 ở giữa.
Cách chứng minh:
Gọi 2 số hữu tỉ là a/b và (a+1)/b.(cách nhau 1/b)
2a/2b và 2(a+1)/2b
2a/2b và (2a+2)/2b.
=>Ta có (2a+1)/2b ở giữa.
Chúc em học tốt^^