Chứng tỏ rằng
abcabc luôn chia hết cho 7 ( giup mh trả lời câu hỏi sớm nhất có thể nhé cảm ơn )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 3 2016
p nguyên tố > 3
=> 10p không chia hết cho 3, gt có 10p+1 không chia hết cho 3
10p, 10p+1, 10p+2 là 3 số nguyên liên tiếp nên phải có 1 số chia hết cho 3
Từ các lí luận trên => 10p+2 = 2(5p+1) chia hết cho 3 (*)
mà 2 và 3 đều là những số nguyên tố nên từ (*)
=> 5p+1 chia hết cho 3
Mặt khác p > 3 và nguyên tố nên p là số lẻ => 5p+1 là số chẳn => chia hết cho 2
Vậy 5p+1 chia hết cho 2 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> 5p+1 chia hết cho 2*3 = 6
21 tháng 7 2016
a) Ta có: aaa = 100a+10a+a = a.(100+10+10)=a.111
Mà 111 = 37.3
=> a.111 chia hết cho 37
=> aaa chia hết cho 37
b) Ta có: 19.21.195+49+119 = 77967 (không chia hết cho 7)
Vậy biểu thức đó không chia hết cho 7
Ủng hộ tớ nha??
25 tháng 9 2017
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là n-1, n, n+1 (n thuộc N*)
Ta phải chứng minh A = (n-1)n(n+1) chia hết cho 6
n-1 và n là 2 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 2 số phải chia hết cho 2
=> A chia hết cho 2
n-1, n và n+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 3 số phải chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
Mà (2; 3) = 1 (2 và 3 nguyên tố cùng nhau) => A chia hết cho 2. 3 = 6 (đpcm)
PT
1
15 tháng 10 2015
Abcabc = abc.1001
Xét 1001 chia hết cho 7(bạn kí hiệu dấu nhé) =>abcabc cho 7 còn 3 thì mình giừ mãi không ra được có sai đề không bạn ? nếu muốn bạn có thể tách 1001=143.7
28 tháng 8 2021
Ta có: \(x\cdot62+x\cdot21=1909\)
\(\Leftrightarrow x\cdot83=1909\)
hay x=23
KK
28 tháng 8 2021
62x + 21x = 1909
<=> 83x = 1909
<=> x = \(\dfrac{1909}{83}\) = 23
các bạn trả lời nhé không biết thì hỏi câu trả lời nhé
BB
12 tháng 12 2016
vì 4n+6 \(⋮\)2 nhân với số nào cũng chia hết cho 2
=>\(\forall\)n\(_{\in}\)N (5n+7) x (4n+6)\(⋮\)2
13 tháng 12 2016
n thuộc N
=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}n=2k\\n=2k+1\end{array}\right.\left(k\in N\right)\)
+ n=2k
=> (5n + 7) x (4n + 6)=(5.2k+7).(4.2k+6)
=(10k+7).(8k+6)
mà 8k + 6 chia hết cho 2
=>(10k+ 7).(8k+6) chia hết cho 2
=> (5n + 7) x (4n + 6) chia hết cho 2
+ n=2k+1
=> (5n + 7) x (4n + 6)=[5.(2k+1)+7].[4.(2k+1)+6]
=(10k+5+7).(8k+4+6)
=(10k+12).(8k+10)
mà 8k+10 chia hết cho 2
=>(10k+12).(8k+10) chia hết cho 2
=> (5n + 7) x (4n + 6) chia hết cho 2
vậy....
~~~~~~~~~~~~~~~~~~
đây là cách dài dòng
bn thích làm theo thì làm
k thì lam theo cách của Bùi Bảo Châu cũng đc
Ta có :
\(abcabc=a.10^5+b.10^4+c.10^3+a.10^2+b.10+c.1\)
\(abcabc=100100a+10010b+1001c\)
\(abcabc=1001.\left(100a+10b+1c\right)\)
Vì \(1001\)chia hết cho 7
=> 1001. ( 100a + 10 b + 1c ) chia hết cho 7
=> abcabc chia hết cho 7.
Ta có: abcabc = abc . 1001
=> abcabc = abc . 7.11.13
Vậy abcabc chia hết cho 7