4/1.4+4/4.7+...+4/25.28
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 3 2017
\(B=\dfrac{4}{1\cdot4}+\dfrac{4}{4\cdot7}+...+\dfrac{4}{2014\cdot2017}\)
\(=\dfrac{4}{3}\left(\dfrac{3}{1\cdot4}+\dfrac{3}{4\cdot7}+...+\dfrac{3}{2014\cdot2017}\right)\)
\(=\dfrac{4}{3}\left(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{2014}-\dfrac{1}{2017}\right)\)
\(=\dfrac{4}{3}\left(1-\dfrac{1}{2017}\right)=\dfrac{4}{3}\cdot\dfrac{2016}{2017}=\dfrac{8064}{6051}\)
3 tháng 3 2023
=2/3(3/1*4+3/4*7+...+3/97*100)
=2/3(1-1/4+1/4-1/7+...+1/97-1/100)
=2/3*99/100
=198/300
=66/100
=33/50
BB
8
3 tháng 3 2017
Ta có : B = \(\frac{4}{1.4}+\frac{4}{4.7}+\frac{4}{7.10}+......+\frac{4}{2014.2017}\)
\(=\frac{4}{3}.\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+......+\frac{3}{2014.2017}\right)\)
\(=\frac{4}{3}.\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+......+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2017}\right)\)
\(=\frac{4}{3}.\left(1-\frac{1}{2017}\right)\)
\(=\frac{4}{3}.\frac{2016}{2017}=\frac{2688}{2017}\)
CN
1
29 tháng 7 2021
a) Ta có: \(A=\dfrac{4}{1\cdot4}+\dfrac{4}{4\cdot7}+\dfrac{4}{7\cdot10}+...+\dfrac{4}{31\cdot34}\)
\(=\dfrac{4}{3}\left(\dfrac{3}{1\cdot4}+\dfrac{3}{4\cdot7}+\dfrac{3}{7\cdot10}+...+\dfrac{3}{31\cdot34}\right)\)
\(=\dfrac{4}{3}\left(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{31}-\dfrac{1}{34}\right)\)
\(=\dfrac{4}{3}\left(1-\dfrac{1}{34}\right)\)
\(=\dfrac{4}{3}\cdot\dfrac{33}{34}=\dfrac{22}{17}\)
17 tháng 6 2020
Sửa đề : \(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{40.43}\)
\(=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{40}-\frac{1}{43}\)
\(=1-\frac{1}{43}=\frac{42}{43}\)
8 tháng 5 2015
\(A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(2A=\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{99.100}\)
\(2A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(2A=\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\)
\(2A=\frac{99}{100}\Rightarrow A=\frac{99}{100}:2\Rightarrow A=\frac{99}{200}\)
Câu B và C làm tương tự.
8 tháng 5 2015
bạn Nhi làm sai rồi
\(\frac{2}{2\cdot3}\) sao có thể bằng \(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\) được
\(\frac{1}{2\cdot3}\) mới bằng \(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)
kết quả là : \(\frac{49}{100}\)
5 tháng 5 2016
Có A=\(\frac{4}{1.4}+\frac{4}{4.7}+\frac{4}{7.10}+.........+\frac{4}{67.70}\)
A=\(\frac{4}{3}.\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+............+\frac{3}{67.70}\right)\)
A=\(\frac{4}{3}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-..........-\frac{1}{70}\right)\)
A=\(\frac{4}{3}.\left(1-\frac{1}{70}\right)\)
A=\(\frac{4}{3}.\frac{69}{70}=\frac{46}{35}\)
Vì \(\frac{46}{35}>\frac{9}{7}\) nên A>\(\frac{9}{7}\)
MC
5 tháng 5 2016
\(A=\frac{4}{3}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-....-\frac{1}{70}\right)\)
\(A=\frac{4}{3}.\left(1-\frac{1}{70}\right)=\frac{4}{3}\cdot\frac{69}{70}=\frac{46}{35}>\frac{9}{7}\)
Vậy A >9/7
13 tháng 5 2022
\(A=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{3}{4\cdot7}+\dfrac{3}{7\cdot10}+...+\dfrac{3}{25\cdot28}\right)\)
\(=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{28}\right)\)
\(=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{6}{28}=\dfrac{2}{28}=\dfrac{1}{14}\)
13 tháng 5 2022
`3A = 3/(4.7) + 3/(7.10) + .. + 3/(25.28)`
`3A = 1/4 - 1/7 + 1/7 - 1/10 +... + 1/25 - 1/28`
`3A = 3/14`
`A = 1/14.`
\(\frac{3A}{4}=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{25.28}.\)
\(\frac{3A}{4}=\frac{4-1}{1.4}+\frac{7-4}{4.7}+\frac{10-7}{7.10}+...+\frac{28-25}{25.28}\)
\(\frac{3A}{4}=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{25}-\frac{1}{28}=1-\frac{1}{28}=\frac{27}{28}\)
\(A=\frac{27.4}{28.3}=\frac{9}{7}\)
Bạn làm đúng rồi.