K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 4 2022

cho M(x) =0

\(=>x^3-25x=0=>x\left(x^2-25\right)=0\)

\(=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-25=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2=25=>\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

5 tháng 4 2022

M(x) =0

\(=>x^5+27x^2=0=>x^2\left(x^3+27\right)=0\)

\(=>\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\x^3=-27\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\end{matrix}\right.\)

18 tháng 7 2018

1. Cho đa thức f(x)ϵZ[x]f(x)ϵZ[x]f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+ef(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e với a, b, c, d, e là các số lẻ.Cm đa thức không có nghiệm hữu tỉ2. Cho P(x) có bậc 3; P(x)ϵZ[x]P(x)ϵZ[x] và P(x) chia hết cho 7 với mọi x ϵZϵZCmR các hệ số của P(x) chia hết cho 7.3. Cho đa thức P(x) bậc 4 có hệ số cao nhất là 1 thỏa mãn P(1)=10; P(2)=20; P(3)=30.Tính P(12)+P(−8)10P(12)+P(−8)104. Tìm đa thức P(x)...
Đọc tiếp

1. Cho đa thức f(x)ϵZ[x]f(x)ϵZ[x]
f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+ef(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e với a, b, c, d, e là các số lẻ.
Cm đa thức không có nghiệm hữu tỉ
2. Cho P(x) có bậc 3; P(x)ϵZ[x]P(x)ϵZ[x] và P(x) chia hết cho 7 với mọi x ϵZϵZ
CmR các hệ số của P(x) chia hết cho 7.
3. Cho đa thức P(x) bậc 4 có hệ số cao nhất là 1 thỏa mãn P(1)=10; P(2)=20; P(3)=30.
Tính P(12)+P(−8)10P(12)+P(−8)10
4. Tìm đa thức P(x) dạng x5+x4−9x3+ax2+bx+cx5+x4−9x3+ax2+bx+c biết P(x) chia hết cho (x-2)(x+2)(x+3)
5. Tìm đa thức bậc 3 có hệ số cao nhất là 1 sao cho P(1)=1; P(2)=2; P(3)=3
6. Cho đa thức P(x) có bậc 6 có P(x)=P(-1); P(2)=P(-2); P(3)=P(-3). CmR: P(x)=P(-x) với mọi x
7. Cho đa thức P(x)=−x5+x2+1P(x)=−x5+x2+1 có 5 nghiệm. Đặt Q(x)=x2−2.Q(x)=x2−2.
Tính A=Q(x1).Q(x2).Q(x3).Q(x4).Q(x5)A=Q(x1).Q(x2).Q(x3).Q(x4).Q(x5) (x1,x2,x3,x4,x5x1,x2,x3,x4,x5 là các nghiệm của P(x))

1
9 tháng 4 2023

\(H\left(x\right)=F\left(x\right)+G\left(x\right)=\left(x^5-3x^2-x^3-x^2-2x+5\right)+\left(x^5-x^4+x^2-3x+x^2+1\right)\\ =x^5-3x^2-x^3-x^2-2x+5+x^5-x^4+x^2-3x+x^2+1\\ =\left(x^5+x^5\right)-x^4-x^3-\left(3x^2+x^2-x^2-x^2\right)-\left(2x+3x\right)+5\\ =2x^5-x^4-x^3-2x^2-5x+5\)

7 tháng 5 2023

A =&@&@&#&#&÷&-^#<÷&

Cu 

18 tháng 8 2017

Ta có

P ( x ) = 2 x 3 − 3 x + x 5 − 4 x 3 + 4 x − x 5 + x 2 − 2 = x 5 − x 5 + 2 x 3 − 4 x 3 + x 2 + ( 4 x − 3 x ) − 2 = − 2 x 3 + x 2 + x − 2  Và  Q ( x ) = x 3 − 2 x 2 + 3 x + 1 + 2 x 2 = x 3 + − 2 x 2 + 2 x 2 + 3 x + 1 = x 3 + 3 x + 1

Khi đó

M ( x ) = P ( x ) + Q ( x ) = − 2 x 3 + x 2 + x − 2 + x 3 + 3 x + 1 = − 2 x 3 + x 2 + x − 2 + x 3 + 3 x + 1 = − 2 x 3 + x 3 + x 2 + ( x + 3 x ) − 2 + 1 = − x 3 + x 2 + 4 x − 1

Bậc của  M ( x )   =   - x 3   +   x 2   +   4 x   -   1   l à   3

Chọn đáp án C

a: f(x)=x^3-2x^2+2x-5

g(x)=-x^3+3x^2-2x+4

b: Sửa đề: h(x)=f(x)+g(x)

h(x)=x^3-2x^2+2x-5-x^3+3x^2-2x+4=x^2-1

c: h(x)=0

=>x^2-1=0

=>x=1 hoặc x=-1

5 tháng 4 2020

Vì P(x) có hệ số bậc cao nhất là 1

Nên P(x) có thể được viết dưới dạng: \(P\left(x\right)=\left(x-x_1\right)\left(x-x_2\right)\left(x-x_3\right)\left(x-x_4\right)\left(x-x_5\right)\)

Và \(P\left(-1\right)=\left(-1\right)^5-5\left(-1\right)^3+4\left(-1\right)+1=1\)

\(P\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{77}{32}\)

Ta có: \(Q\left(x\right)=2x^2+x-1=2x^2+2x-x-1=2x\left(x+1\right)-\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(2x-1\right)\)

=> \(Q\left(x_1\right).\text{​​}\text{​​}Q\left(x_2\right).\text{​​}\text{​​}Q\left(x_3\right).\text{​​}\text{​​}Q\left(x_4\right).\text{​​}\text{​​}Q\left(x_5\right)\text{​​}\text{​​}\)

\(=\left(x_1+1\right)\left(2x_1-1\right)\left(x_2+1\right)\left(2x_2-1\right)\left(x_3+1\right)\left(2x_3-1\right)\left(x_4+1\right)\left(2x_4-1\right)\left(x_5+1\right)\left(2x_5-1\right)\)

\(=32\left(-1-x_1\right)\left(\frac{1}{2}-x_1\right)\left(-1-x_2\right)\left(\frac{1}{2}-x_2\right)\left(-1-x_3\right)\left(\frac{1}{2}-x_3\right)\left(-1-x_4\right)\left(\frac{1}{2}-x_4\right)\left(-1-x_5\right)\left(\frac{1}{2}-x_5\right)\)\(=32.P\left(-1\right).P\left(\frac{1}{2}\right)=32.1.\frac{77}{32}=77\)

7 tháng 4 2020

\(p\left(x\right)=x^5-5x^3+4x+1=\left(x-x_1\right)\left(x-x_2\right)\left(x-x_3\right)\left(x-x_4\right)\left(x-x_5\right)\)

\(Q\left(x\right)=2\left(\frac{1}{2}-x\right)\left(-1-x\right)\)

Do đó \(Q\left(x_1\right)\cdot Q\left(x_2\right)\cdot Q\left(x_3\right)\cdot Q\left(x_4\right)\cdot Q\left(x_5\right)\)

\(=2^5\left[\left(\frac{1}{2}-x_1\right)\left(\frac{1}{2}-x_2\right)\left(\frac{1}{2}-x_3\right)\left(\frac{1}{2}-x_4\right)\left(\frac{1}{2}-x_5\right)\right]\)

\(=\left(-1-x_1\right)\left(-1-x_2\right)\left(-1-x_3\right)\left(-1-x_4\right)\left(-1-x_5\right)\)

\(=32P\left(\frac{1}{2}\right)\cdot\left[P\left(-1\right)\right]\)

\(=32\cdot\left(\frac{1}{32}-\frac{5}{8}+\frac{4}{2}+1\right)\left(-1+5-4+1\right)\)

\(=4300\)

*Mình không chắc*

\(Tacó:f\left(x\right)+g\left(x\right)=x^5-x^3+x^2-2x+5+x^2-3x+1+x^2-x^4+x^5\)

6 tháng 8 2019

Ta có : j(x) + g(x) = (x5 - x3 - x2 - 2x +5 )+( x2 - 3x + 1 + x2 - x4 + x5)

= x5 - x3 - x2 - 2x +5+x2 - 3x + 1 + x2 - x4 + x5

=(x5 + x5) + (-3x - 3x) + (-2x+2x-2x)+ (5 +1) -4x

= 10x - 6x - 2x +6 - 4x

= -2x +6

Vậy j(x) + g(x) = -2x +6

NV
17 tháng 4 2022

\(f\left(x\right)=x^3-x+7\)

\(g\left(x\right)=-x^3+8x-14\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)+g\left(x\right)=7x-7\)

Nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)+g\left(x\right)=0\Rightarrow7x-7=0\)

\(\Rightarrow x=1\)

6 tháng 8 2021

a)x3-x2=0

⇔x2(x-1)=0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

b)3x2-5x=0

⇔ x(3x-5)=0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

c)x3=x5

⇔ x3(1-x2)=0

⇔ x3(1-x)(1+x)=0

\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

d)(2x+7)2-4(2x+7)=0

⇔ (2x+7)(2x+3)=0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-7}{2}\\x=\dfrac{-3}{2}\end{matrix}\right.\)

a) Ta có: \(x^3-x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

b) Ta có: \(3x^2-5x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(3x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

c) Ta có: \(x^3=x^5\)

\(\Leftrightarrow x^5-x^3=0\)

\(\Leftrightarrow x^3\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^3\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

d) Ta có: \(\left(2x+7\right)^2-4\left(2x+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+7\right)\left(2x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-7}{2}\\x=\dfrac{-3}{2}\end{matrix}\right.\)