Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi D và E là hai điểm trên cạnh BC sao cho BD=DE=EC. Biết AD=AE.
a) Chứng minh góc EAB= góc DAC
b) gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 11 2021
a: Xét ΔEAB và ΔDAC có
EA=DA
AB=AC
EB=DC
Do đó: ΔEAB=ΔDAC
Suy ra: \(\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\)
30 tháng 11 2021
a: Xét ΔAEB và ΔADC có
AE=AD
EB=DC
AB=AC
Do đó: ΔAEB=ΔADC
Suy ra: \(\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\)
B
3 tháng 3 2021
a, Xét tam giác EAB và tam giác DAC có:
AB = AC (gt)
AD = AE (gt)
BE = CD (BE = BD + DE = DE + EC = CD)
=> Tam giác EAB = Tam giác DAC (c.c.c)
b,M là trung điểm của BC
=> AM là đường trung tuyến của tam giác ABC cân tại A (AB = AC)
=> AM là đường cao của tam giác ABC
hay AM _I_ BC
mà D, E thuộc BC
=> AM _I_ DE
hay AM là đường cao của tam giác ADE cân tại A (AD = AE)
=> AM là tia phân giác của DAE
1 tháng 2 2022
a: Xét ΔEAB và ΔDAC có
AE=AD
AB=AC
EB=DC
Do đó: ΔEAB=ΔDAC
Suy ra: \(\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\)
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
Ta có: ΔADE cân tại A
mà AM là đường cao
nên AM là đường phân giác
G
30 tháng 11 2021
a, Xét tam giác EAB và tam giác DAC có:
AB = AC (gt)
AD = AE (gt)
BE = CD (BE = BD + DE = DE + EC = CD)
=> Tam giác EAB = Tam giác DAC (c.c.c)
b,M là trung điểm của BC
=> AM là đường trung tuyến của tam giác ABC cân tại A (AB = AC)
=> AM là đường cao của tam giác ABC
hay AM _I_ BC
mà D, E thuộc BC
=> AM _I_ DE
hay AM là đường cao của tam giác ADE cân tại A (AD = AE)
=> AM là tia phân giác của DAE
C , .....
4 tháng 11 2016
a) Tam giác ABC có AB = AC nên tam giác ABC cân tại A
\(\Delta ABE\)= \(\Delta ACD\) ( cgc ) ( AB = AC (gt) ; \(\widehat{B}\) =\(\widehat{C}\) ( tam giác ABC cân tại A) ; BE = CD = \(\frac{2}{3}\) BC )
Do đó \(\widehat{BAE}\) = \(\widehat{DAC}\) => tam giác DAE cân tại A
b) tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến => AM là đường cao của tam giác ABC .
Tam giác DAE cân tại A có AM là đường cao ứng với cạnh DE => AM là đường phân giác của tam giác DAE => AM là tia phân giác của \(\widehat{DAE}\)
c) Tam giác DAE cân tại A có \(\widehat{DAE}\) = 600 => Tam giác DAE là tam giác đều => mỗi góc trong tam giác DAE đều là 600
