Tìm hai số tự nhiên biết tích của chúng là 864 và ước chung lớn nhất của chúng là 6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PD
2
DS
21 tháng 8 2016
Gọi 2 số cần tìm là a và b.
Theo đề bài ta có:
a.b=864.
Ước chung lớn nhất của a và b là 6 nên:
a=6.k;b=6.p
36.k.p=864
k.p=24.
Theo mình để ước chung lớn nhất là 6 thì k(giả sử) lẻ..
Vậy a thuộc 6;18.
b thuộc 144;48.
Chúc học tốt^^
8 tháng 11 2016
tìm 2 số tự nhiên biết rằng tích của chúng là 864 và uwcln là 6
PH
0
VK
0
NP
1
17 tháng 4 2018
Gọi hai số phải tìm là a và b (a \(\le\)b). Ta có (a, b) = 6 nên a = 6a', b = 6b' trong đó (a', b') = 1 (a, b, a', b' \(\in\)N).
Do a + b = 84 nên 6(a' + b') = 84 suy ra a' + b' = 14.
Chọn cặp số a', b' nguyên tố cùng nhau có tổng bằng 14 (a' \(\le\)b') , ta được :
Gọi 2 số cần tìm là a và b
Do ƯCLN(a, b) = 6 => a = 6.m; b = 6.n (m,n)=1
Ta có: 6.m.6.n = 864
=> m.n.36 = 864
=> m.n = 24
Giả sử a > b => m > n mà (m, n)=1
=> m = 24; n = 1 hoặc m = 8; n = 3
+ Với m = 24; n = 1 thì a = 6 × 24 = 144; b = 6 x 1 = 6
+ Với m = 8; n = 3 thì a = 6 × 8 = 48; n = 6 × 3 = 18
Vậy các cặp số thỏa mãn đề bài là: (144; 6) ; (48; 18)
Gọi 2 số cần tìm là a,b (a,b \(\in\text{N}\))
UCLN(a,b) = 6 \(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\text{a=6p}\\\text{b = 6q}\end{cases}}\)