Cho tam giác ABC ( AB<AC) vuông tại A, có đường cao AH và nội tiếp trong đường tròn (O;R). Gọi F là trung điểm của AC.a) CM AFOH nội tiếp đường tròn (I). Xác định I.b) CM hai đường tròn (O) và (I) tiếp xúc nhau.c) Giả sử AB = R. Tính theo R diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi cung nhỏ AC của (O), cung AFO của (I) và đoạn...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC ( AB<AC) vuông tại A, có đường cao AH và nội tiếp trong đường tròn (O;R). Gọi F là trung điểm của AC.
a) CM AFOH nội tiếp đường tròn (I). Xác định I.
b) CM hai đường tròn (O) và (I) tiếp xúc nhau.
c) Giả sử AB = R. Tính theo R diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi cung nhỏ AC của (O), cung AFO của (I) và đoạn OC.
a: ΔABC vuông tại A nên O là trung điểm của BC
Xét ΔCAB có CF/CA=CO/CB
nên FO//AB
=>FO vuông góc AC
góc AHO+góc AFO=180 độ
=>AHOF nội tiếp đường tròn đường kính AO
=>I là trung điểm của AO
b: (O) và (I) đều đi qua A
OI=OA-IA=R-r'
=>(O) tiếp xúc (I) tại A