Question

[nguyễn hoàng phương]

Cho x nguyên, CMR : x²⁰⁰ + x¹⁰⁰ + 1 chia hết cho x⁴ + x² + 1.

Answer 1

[alibaba nguyễn]

x²⁰⁰ = x²⁰⁰ + x¹⁹⁸ + x¹⁹⁶ - x¹⁹⁸ - x¹⁹⁶ - x¹⁹⁴ + ... + x² = A(x)(x⁴ + x² + 1) + x²

x¹⁰⁰ = B(x)(x⁴ + x² + 1) + x⁴

Từ đó ta có:x²⁰⁰ + x¹⁰⁰ + 1 = A(x)(x⁴ + x² + 1) + x² + B(x)(x⁴ + x² + 1) + x⁴ + 1

Từ đó ta có ta có điều phải chứng minh

Answer 2

[Đặng Quỳnh Ngân]

tuyệt, lâu lâu mới gặp cách giải đầy trí tuệ, tôi tisk cho bn alibaba nguyễn