\(\frac{40-3x}{13-x}\)đạt GTLN
TÌM x thuộc Z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
20 tháng 8 2016
\(B=\frac{40-3x}{13-x}=\frac{39+1-3x}{13-x}=\frac{3\left(13-x\right)+1}{13-x}=3+\frac{1}{13-x}\)
Để B nguyên thì \(13-x\) là ước của 1.
\(\Rightarrow\begin{cases}13-x=1\\13-x=-1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=12\\x=14\end{cases}\)
b) Để B đạt GTLN thì \(\frac{1}{\left(13-x\right)}\) đạt giá trị dương lớn nhất.
\(\Rightarrow13-x\) đạt giá trị dương nhỏ nhất
\(\Rightarrow13-x=1\Rightarrow x=12\)
Để B đạt GTNN thì \(\frac{1}{\left(13-x\right)}\) đạt giá trị âm nhỏ nhất
\(\Rightarrow13-x\) đạt giá trị âm lớn nhất
\(\Rightarrow13-x=-1\)
\(\Rightarrow x=14\)
NM
1
22 tháng 3 2018
\(A=\frac{x-13}{x+3}\inℤ\Leftrightarrow x-13⋮x+3\)
\(\Rightarrow x+3-16⋮x+3\)
\(x+3⋮x+3\)
\(\Rightarrow16⋮x+3\)
tự làm tiếp!
b, \(A=\frac{x-13}{x+3}=\frac{x+3-16}{x+3}=\frac{x-3}{x-3}-\frac{16}{x+3}=1-\frac{16}{x+3}\)
để A đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\frac{16}{x+3}\) lớn nhất
=> x+3 là số nguyên dương nhỏ nhất
=> x+3=1
=> x = -2
vậy x = -2 và \(A_{min}=1-\frac{16}{1}=-15\)
KQ
1
20 tháng 5 2018
ta có: \(\frac{40-3x}{13-x}=\frac{1+39-3x}{13-x}=\frac{1+3.\left(13-x\right)}{13-x}=\frac{1}{13-x}+\frac{3.\left(13-x\right)}{13-x}\)
\(=\frac{1}{13-x}+3\)
Để 40-3x/13-x lớn nhất
=> 1/13-x >0
=> 13-x = 1
x = 13 -1
x = 12
KL: x = 12 để 40-3x/13-x đạt giá trị lớn nhất
mk cx ko bít có đúng ko nx? thử lm thoy!
22 tháng 3 2018
a, \(A=\frac{10x+13}{2x+4}\inℤ\Leftrightarrow10x+13⋮2x+4\)
\(\Rightarrow10x+20-7⋮2x+4\)
\(\Rightarrow5\cdot2x+5\cdot4-7⋮2x+4\)
\(\Rightarrow5\left(2x+4\right)-7⋮2x-4\)
\(5\left(2x+4\right)⋮2x+4\)
\(\Rightarrow7⋮2x-4\)
tới đây bn liệt kê Ư(7) rồi làm tiếp.
b, \(A=\frac{10x+13}{2x+4}=\frac{10x+20-7}{2x+4}=\frac{5\left(2x+4\right)}{2x+4}-\frac{7}{2x+4}=5-\frac{7}{2x+4}\)
để A đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\frac{7}{2x+4}\) lớn nhất
=> 2x+4 là số nguyên dương nhỏ nhất
+ xét 2x+4 = 1
=> 2x = -3
=> x = -1,5 loại vì x thuộc Z
+ xét 2x+4=2
=> 2x = -2
=> x = -1 (tm)
vậy x = 1 và \(A_{min}=5-\frac{7}{2}=\frac{3}{2}\)
T
0
NC
1
18 tháng 8 2016
Để A = \(\frac{13}{17-x}\)đtạ GTLN thì 17- x phải lớn nhất thì17 -x =1 => x = 16
k nha mình bị trừ điểm hỏi đáp
26 tháng 10 2016
Ta có:
\(C=\frac{3x-19}{x-4}=\frac{3x-12-7}{x-4}=\frac{3\left(x-4\right)-7}{x-4}=3-\frac{7}{x-4}\)
Để C đạt GTNN
=>\(3-\frac{7}{x-4}\) phải nhỏ nhất
=>\(\frac{7}{x-4}\) phải lớn nhất (vì 3 không đổi)
=> x-4 phải nhỏ nhất và x-4 > 0 (vì 7 không đổi và x-4 là mẫu số)
=> x-4=1
=>x=1+4
=>x=5
khi đó:
\(C=\frac{3x-19}{x-4}=\frac{3\cdot5-19}{5-4}=-\frac{4}{1}=-4\)
Vậy GTNN của C là -4 đạt được khi x=5
NT
26 tháng 10 2016
\(C=\frac{3x-19}{x-4}=\frac{3\left(x-4\right)-7}{x-4}=\frac{3\left(x-4\right)}{x-4}-\frac{7}{x-4}=3-\frac{7}{x-4}\)
3-7/x-4 lớn nhất khi 7/x-4 nhỏ nhất
7/x-4 nhỏ nhất khi x-4 lớn nhất
=> x-4=7
=> x=11
\(\frac{40-3x}{13-x}=\frac{1+39-3x}{13-x}=\frac{39-3x}{13-x}+\frac{1}{13-x}=\frac{3.\left(13-x\right)}{13-x}+\frac{1}{13-x}=3+\frac{1}{13-x}\)
Để \(\frac{40-3x}{13-x}\)lớn nhất thì \(\frac{1}{13-x}\)phải lớn nhất, khi đó 13-x phải nhỏ nhất và \(13-x\ge0\)
\(\Rightarrow13-x=1\Rightarrow x=12\)
\(\frac{40-3x}{13-x}=\frac{40-3.12}{13-12}=\frac{40-36}{1}=4\)
Vậy GTLN của \(\frac{40-3x}{13-x}\)là 4 khi x=12