Question

[PhamTienDat]

Tìm 11 số ko âm sao cho mỗi số bằng bình phương tổng 10 số còn lại

Answer 1

[Online Math]

Gọi 11 số cần tìm là A1; A2;A3;A4;...A11 có tổng = S ( điều kiện : S thuộc Z )*
theo đề ra ta có:
A1 = ( S - A1 )^2 \leq S^2
A2 = ( S - A2 )^2 \leq S^2
...
A11=( S - A11)^2 \leqS^2
Cộng tất cả các vế
=> S \leq 11.S^2 (1)
Xét 2 trường hợp:
-Với S#0 => 1= 11.S => S = 1/11 trái với * (loại)
-Với S = 0 => A1 + A2 +...+ A10 + A11=0 (2)
Mặt khác: A1 = ( S - A1)^2 \geq 0
A2 = ( S - A2 )^2 \geq0
...
A11=( S - A11)^2 \geq 0
A1 + A2 +...+ A10 + A11 \geq 0
để thỏa mãn đk (2) A1=A2=A3=...=A11=0

Vậy 11 số nguyên đó đều là 0 thì thỏa mãn đề bài.

Answer 2

[mon key d luffy]

11 số đó là số 0 bán nha