Tìm số chính phương có 4 chữ số biết mỗi chữ số giảm 1 đơn vị thì đc số mới cũng là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 10 2015
(abcd) là kí hiệu số có 4 chữ số abcd.
từ: (ab)-(cd)=1 => (ab) =1+(cd)
giả sử n^2 = (abcd) = 100(ab) + (cd) = 100( 1+(cd)) + (cd) = 101(cd) +100
đk : 31<n<100
=> 101(cd) = n^2 -100 = (n+10)(n-10)
vì n< 100 => n-10 < 90 và 101 là số nguyên tố nên: n+10 = 101 => n =91
thử lại: số chính phương 91^2 = 8281 thỏa đk 82-81=1
trong tương tự đó
LC
10 tháng 10 2015
Gọi số cần tìm là abcd
Ta có: abcd=m2
(a-1)(b-1)(c-1)(d-1)=m2
=>(a-1).1000+(b-1).100+(c-1).10+(d-1)=n2
=>a.1000-1000+b.100-100+c.10-10+d-1=n2
=>(a.1000+b.100+c.10+d)-(1000+100+10+1)=n2
=>abcd-1111=n2
=>a2-1111=n2
=>m2-n2=1111
=>(m-n).(m+n)=1111=11.101
Vì m-n<m+n=>m-n=11
M+n=101
=>m=(101+11):2=56
n=56-11=45
=>abcd=m2=562=3136
Vậy số cần tìm là 3136
LC
10 tháng 10 2015
Gọi số cần tìm là abcd
Ta có: abcd=a2
(a-1)(b-1)(c-1)(d-1)=b2
=>(a-1).1000+(b-1).100+(c-1).10+(d-1)=b2
=>a.1000-1000+b.100-100+c.10-10+d-1=b2
=>(a.1000+b.100+c.10+d)-(1000+100+10+1)=b2
=>abcd-1111=b2
=>a2-1111=b2
=>a2-b2=1111
=>(a-b).(a+b)=1111=11.101
Vì a-b<a+b
=>a-b=11
a+b=101
=>a=(101+11):2=56
b=56-11=45
=>abcd=a2=562=3136
Vậy số cần tìm là 3136
17 tháng 10 2016
Tính không làm đâu. Do làm biếng mà thấy không ai giúp hết nên để t giúp vậy
Gọi số chính phương cần tìm là abcd ta có
abcd = 1000a + 100b + 10c + d = X2
(a+1)(b+1)(c+1)(d+1) = 1000(a+1) + 100(b+1) + 10(c+1) + (d+1) =Y2
=> Y2 - X2 = (Y - X)(Y + X) = 1111 = 101 \(\times\)11
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}Y-X=1\\Y+X=1111\end{cases}OR\hept{\begin{cases}Y-X=11\\Y+X=101\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}Y=556\\X=555\end{cases}\left(loai\right)or\hept{\begin{cases}Y=56\\X=45\end{cases}\left(nhan\right)}}\)
Vậy số cần tìm là \(45^2=2025\)
Mình nghĩ là ko có số nào đâu
Vì nếu x+1=a2 thì x=a2-1
Ko có 2 số chính phương nào liên tiếp nhau trừ 0 và 1
Mình nghĩ là ko có số nào đâu
Vì nếu x+1=a mũ2 thì x=a mũ2-1
Không có 2 số chính phương nào liên tiếp nhau trừ 0và1.