Chứng minh rằng: Một số có chẵn chữ số mà chữ số đầu và chữ số cuối cuối của nó là một, các chữ số còn lại đều là 0 luôn luôn chia hết cho 11.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 11 2018
ta co so do co dang : 100........01
vi so tren co chan cac chu so nen : 1-1=0 luon chia het cho 11 ( dfcm )
PL
2
31 tháng 7 2016
Gọi số đề bài cho là: a(a+1)(a+2) (a khác 0; a là chữ số)
Ta thấy: a + (a + 1) + (a + 2)
= a + a + 1 + a + 2
= 3a + 3
= 3.(a + 1) chia hết cho 3
Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3
=> a(a+1)(a+2) chia hết cho 3 (đpcm)
31 tháng 7 2016
Ta có các số chia hết cho 3 có tổng các số : 3 . Ta gọi chữ số đầu tiên của số đó là a , ta có :
Tổng các chữ số cuả số đó = a + a + 1 + a + 2
= a . 3 + [ 1 + 2 ]
= a . 3 + 3
Vì a . 3 chia hết cho 3 , 3 chia hết cho 3 nên a . 3 + 3 chia hết cho 3 . Tổng các chữ số chia hết cho 3 nên số đó chia hết cho 3
Một số có 3 chữ số và các số của nó là các số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
30 tháng 12 2017
dễ bà cố nôi người ta luôn.255555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555ddos in my laohg losaho aiohf lafohw aljo
CT
3
DT
14 tháng 10 2016
Ta gọi số cần tìm dạng abcabc. Ta có:
abcabc chia hết cho 13 = abc x 1001 chia hết cho 13
Mà 1001 chia hết cho 13 nên abc x 1001 phải chia hết cho 13
=> abcabc chia hết cho 13
Giả sử số đề bài cho là a00a ( a thuộc n* )
Có : a00a =1000a +0 +a = 1001a chia hết cho 11
Tương tự :
Giả sử số đề bài cho là a0000a (a thuộc n* )
Có : a0000a = 100000a +0+ a = 100001a chia hết cho 11.
Tương tự với các trường hợp khác.