K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 6 2016

bạn tự CM : FE//CA => AEFC là hình thang mà góc A = 90 độ => AEFC là hình thang vuông

Ta có : AE= EB= AB/2=3/2= 1,5 ( E trung điểm AB)

tam giác ABC là nữa tam giác đều =>BC=2AB=2.3=6 . Tính dc AC =\(3\sqrt{3}\)( Py-ta-go)

Theo hệ quả d/l talet FE//AC => \(\frac{EF}{AC}\)=\(\frac{EB}{AB}\)<=> EF = \(\frac{AC.EB}{AB}\)<=> EF = \(\frac{3\sqrt{3}.2}{6}\)=\(\sqrt{3}\)

Theo d/l Talet FE//AC => \(\frac{AE}{AB}=\frac{CF}{BC}\Rightarrow CF=\frac{AE.BC}{AB}=\frac{2.6}{3}=4\)

     

Xét tứ giác AEFC có FE//AC

nên AEFC là hình thang

mà \(\widehat{CAE}=90^0\)

nên AEFC là hình thang vuông

1 tháng 7 2016

Ta có: EF vg AB và AB vg với AC

Suy ra: EF song song với AC.

Suy ra EFCA là hthang.

Mà góc BAC =AEF = 90

Suy ra: EFCA là hình thang vuông

1 tháng 7 2016

Ta có: E: trđ của AB(gt)

Suy ra: AE= AB/2= 3/2

Tamgiác ABC v.t.A: tan30 = AB/ AC --> AC= AB/tan30 = 3căn 3

Tacó: E trđ AB và EF ss AC

Suy ra: EF là đtb tg ABC

Suy ra: EF =1/2AC= 3căn 3/2

Pytago: BC= 6

Mà FC = BC /2= 3 

5 tháng 2 2022

a) Xét tứ giác  \(ADBC\) ta có :

\(IB=IA\left(g.t\right)\)

\(IC=IC\) ( \(D\) đối xứng qua \(I\))

Vì tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường 

Vậy tứ giác \(ADBC\) là hình bình hành 

b) Xét \(\Delta ABC\) ta có :

\(IA=IB\left(g.t\right)\)

\(MB=MC\left(g.t\right)\)

\(\Rightarrow IM\) là đường trung bình \(\Delta ABC\)

Do đó : \(IM\text{/ / }AC\)

Mà \(AB\text{⊥}AC\left(A=90^o\right)\)

Vậy \(IM\text{⊥}AB\)

Áp dụng định lí pytago  \(\Delta ABC\) ta có :

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{13^2-5^2}=12\left(cm\right)\)

\(S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.13.5=30\left(cm^2\right)\)

undefined