x^3-x^2-21x+45=0
(x-4)×(x-5)×(x-6)×(x-7)=1680
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
YH
1
11 tháng 10 2015
a)<=>(x-4)(x-7)(x-5)(x-6)=1680
<=>(x2-11x+28)(x2-11x+30)=1680
đặt a=x2-11x+28 khi đó ptr trở thành :
a(a+2)=1680
=>a2+2a=1680
=>a2+2a+1=1681
=>(a+1)2=1681
=>a+1=41 hoặc a+1=-41
=>a=40 hoặc a=-42
=>x2-11x+28=40 hoặc -42
TH1:x2-11x+28=40
=>x2-11x+121/4-9/4=40
=>(x-11/2)2-9/4=40
=>(x-11/2)2=169/4
đến đây tự làm tiếp nhé
câu b thì nhóm x+2 với x-5 và x+3 với x-6 ,nhân vào phá ngoặc và đặt (như câu a) thôi
16 tháng 7 2016
\(\left(x^2+5x\right)+10\left(x^2-5x\right)+24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x\right)-10\left(x^2+5x\right)+24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x\right)\left(1-10\right)+14=0\)
\(\Leftrightarrow\left(-9\right)\left(x^2+5x\right)+14=0\)
\(\Leftrightarrow-9\left(x^2+5x\right)=-14\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x=\frac{14}{9}\)
\(\Leftrightarrow x=0,2938.....\)
TN
7 tháng 7 2019
a) \(\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-6\right)\left(x-7\right)=1680\\ \Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-7\right)\left(x-5\right)\left(x-6\right)=1680\\ \Leftrightarrow\left(x^2-11x+28\right)\left(x^2-11x+30\right)=1680\\ \Leftrightarrow\left(x^2-11x+29-1\right)\left(x^2-11x+29+1\right)=1680\\ \)
Đặt \(x^2-11x+29=t\), ta đc \(\left(t-1\right)\left(t+1\right)=1680\\ \Leftrightarrow t^2-1=1680\Leftrightarrow t^2=1681\Leftrightarrow t=\pm41\)
Với \(t=41\Leftrightarrow x^2-11x+28=40\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=12\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Với \(t=-41\Leftrightarrow x^2-11x+30=-40\)(vô no)
Vậy.....
TN
7 tháng 7 2019
c) \(x^4-7x^3+14x^2-7x+1=0\\ \Leftrightarrow x^2-7x+14-\frac{7}{x}+\frac{1}{x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-7\left(x+\frac{1}{x}\right)+14=0\)
Đặt \(x+\frac{1}{x}=t\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=t^2-2\)
Ta đc \(t^2-2-7t+14=0\Leftrightarrow t^2-7t+12=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=4\\t=3\end{matrix}\right.\)
B tự giải tiếp nha
15 tháng 3 2020
\(\left(4-3x\right)\left(10x-5\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4-3x=0\\10x-5=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=4\\10x=5\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{3}\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
\(\left(7-2x\right)\left(4+8x\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}7-2x=0\\4+8x=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=7\\8x=-4\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{2}\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}}}\)
rồi thực hiện đến hết ...
15 tháng 3 2020
Brainchild bé ngây thơ qus e , ko thực hiện đến hết như thế đc đâu :>
\(\left(x-3\right)\left(2x-1\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)\)
\(2x^2-7x+3=4x^2+4x-3\)
\(2x^2-7x+3-4x^2-4x+3=0\)
\(-2x^2-11x+6=0\)
\(2x^2+11x-6=0\)
\(2x^2+12x-x-6=0\)
\(2x\left(x+6\right)-\left(x+6\right)=0\)
\(\left(x+6\right)\left(2x-1\right)=0\)
\(x+6=0\Leftrightarrow x=-6\)
\(2x-1=0\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(3x-2x^2=0\)
\(x\left(2x-3\right)=0\)
\(x=0\)
\(2x-3=0\Leftrightarrow2x=3\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
Tự lm tiếp nha
18 tháng 11 2015
A\(=\left(x-4\right)\left(x-7\right)\left(x-5\right)\left(x-6\right)-1680\)
\(=\left(x^2-11x+28\right)\left(x^2-11x+30\right)-1680\)
Đặt \(\left(x^2-11x+28\right)=t\)
A\(=t\left(t+2\right)-1680=\left(t+1\right)^2-41^2=\left(t-40\right)\left(t+42\right)\)
Thay \(\left(x^2-11x+28\right)=t\)
A\(=\left(x^2-11x-12\right)\left(x^2-11x+70\right)=\left(x-12\right)\left(x+1\right)\left(x^2-11x+70\right)\)
T
1
19 tháng 2 2020
1) Sửa đề: \(x^3-x^2+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+x^2-2x^2-2x+2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)-2x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-2x+2\right)=0\)(1)
Ta có: \(x^2-2x+2=\left(x^2-2x+1\right)+1=\left(x-1\right)^2+1\)
Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+1\ge1\ne0\forall x\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(x+1=0\)
hay x=-1
Vậy: x=-1
2) Ta có: \(4x^2-12x+5=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-2x-10x+5=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(2x-1\right)-5\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\2x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=1\\2x=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{\frac{1}{2};\frac{5}{2}\right\}\)
3) Ta có: \(x^4+6x^2+8=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+4x^2+2x^2+8=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+4\right)+2\left(x^2+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4\right)\left(x^2+2\right)=0\)(3)
Ta có: \(x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow x^2+4\ge4\ne0\forall x\)(4)
Ta có: \(x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow x^2+2\ge2\ne0\forall x\)(5)
Từ (3), (4) và (5) suy ra phương trình \(x^4+6x^2+8=0\) vô nghiệm
Vậy: x∈∅
4) Ta có: \(x^3-x^2-21x+45=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+5x^2-6x^2-30x+9x+45=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x^2-6x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=0\\\left(x-3\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: x∈{-5;3}
