tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình ( m-1)x^2 - 2(m-1)x + 3 > 0 có tập nghiệm là R
mọi người giúp em vs mai em kiểm tra ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 2 2022
2: \(\text{Δ}=1^2-4\cdot\left(-1\right)\cdot\left(-m\right)=1-4m\)
Để bất phương trình vô nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}1-4m< 0\\-1< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>\dfrac{1}{4}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 3 2022
a.
Pt có 2 nghiệm pb khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m+1\ne0\\\Delta'=\left(m+3\right)^2-\left(m+1\right)\left(-m+2\right)>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-1\\2m^2+7m+7>0\left(\text{luôn đúng}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m\ne-1\)
b.
BPT vô nghiệm khi \(\left(m^2-4m-5\right)x^2+2\left(m-5\right)-1< 0\) nghiệm đúng với mọi x
- Với \(m=-1\) ko thỏa mãn
- Với \(m=5\) thỏa mãn
- Với \(m\ne\left\{-1;5\right\}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-4m-5< 0\\\Delta'=\left(m-5\right)^2+m^2-4m-5< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1< m< 5\\\left(m-5\right)\left(2m-4\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1< m< 5\\2< m< 5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2< m< 5\)
Kết hợp lại ta được: \(2< m\le5\)
CM
30 tháng 6 2017
Đáp án A
Phương pháp: Chia cả 2 vế cho 3x, đặt 
, tìm điều kiện của t.
Đưa về bất phương trình dạng 
Cách giải :
Ta có 
Đặt 
, khi đó phương trình trở thành
Ta có: 
Vậy 
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 1 2021
Câu 2 bạn ghi thiếu đề
Câu 1:
\(\Leftrightarrow\left(m^2-3m\right)x+2x< 2-m\)
\(\Leftrightarrow\left(m^2-3m+2\right)x< 2-m\)
BPT đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-3m+2=0\\2-m\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=2\end{matrix}\right.\\m\ge2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=2\)
23 tháng 2 2022
Đặt x^2 = t ( t >= 0 )
\(t^2-2\left(m-1\right)t+m^2-3=0\)
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m^2-3\right)=-2m+1+3=-2m+4\)
Để pt có 2 nghiệm pb \(\Delta'>0\Leftrightarrow-2m+4>0\Leftrightarrow m< 2\)
Để pt có 2 nghiệm kép \(\Delta'=0\Leftrightarrow-2m+4=0\Leftrightarrow m=2\)
Vậy với \(m\le2\)thì pt trên luôn có 2 nghiệm
25 tháng 3 2023
a: TH1: m=3
=>2x-5=0
=>x=5/2(nhận)
TH2: m<>3
Δ=2^2-4*(m-3)*(-5)
=4+20(m-3)
=4+20m-60=20m-56
Để phương trình có nghiệm kép thì 20m-56=0
=>m=2,8
=>-0,2x^2+2x-5=0
=>x^2-10x+25=0
=>x=5
b: Để phươg trình có hai nghiệm pb thì 20m-56>0
=>m>2,8
Cái này mình mới xét TH a#0, bạn xét thêm TH a=0 nữa nhé