Tìm nghiệm nguyên của pt sau:
\(x^2-xy=6x-5y-8\)
PLEASE !!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
0
LT
1
TH
8 tháng 1 2018
a)
b)
Nhận thấy: x phải là số lẻ. Vì nếu x là số chẵn thì 3x^2 sẽ là số chẵn => 3x^2-4y^2 là số chẵn trong khi 13 là số lẻ
x là số lẻ => x có dạng x= 2k+1 với k thuộc Z
thay x=2k+1 vào phương trình ta có:
3(4k^2+4k+1) - 4y^2 = 13
<=> 6k^2+6k-2y^2=5
<=> 6k(k+1) = 5+2y^2
Dễ thấy vế trái là số chẵn trong khi vế phải là số lẻ => phương trình không có nghiệm nguyên => dpcm
CN
0
MT
0
5 tháng 1 2019
Ta có:
\(x^2-xy=6x-5y-8\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-y\right)-5\left(x-y\right)=x-8\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-y\right)-\left(x-5\right)=-3\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-y-1\right)=-3\)
Ta có bảng sau:
| x - 5 | -1 | -3 | 1 | 3 |
| x - y - 1 | 3 | 1 | -3 | -1 |
| x | 4 | 2 | 6 | 8 |
| y | 0 | 0 | 8 | 8 |
Vậy...
5 tháng 1 2019
\(x^2-xy=6x-5y-8\\ \Leftrightarrow\left(x^2-5x\right)-\left(xy-5y\right)-\left(x-5\right)=-3\\ \Leftrightarrow x\left(x-5\right)-y\left(x-5\right)-\left(x-5\right)=-3\\ \Leftrightarrow\left(x-y-1\right)\left(x-5\right)=-3\\ =\left(-1\right)\cdot3=3\cdot\left(-1\right)=1\cdot\left(-3\right)=\left(-3\right)\cdot1\)
Do \(x;y\in Z\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-y-1=-1\\x-5=3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-y-1=3\\x-5=-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-y-1=1\\x-5=-3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-y-1=-3\\x-5=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}8-y-1=-1\\x=8\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}4-y-1=3\\x=4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2-y-1=1\\x=2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}6-y-1=-3\\x=6\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=8\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy pt có tập nghiệm nguyên \(\left\{x;y\right\}=\left\{8;8\right\};\left\{4;0\right\};\left\{2;0\right\};\left\{6;8\right\}\)
HP
31 tháng 1 2017
a,xy-4x=35-5y<=>xy-4x+5y=35<=>xy-4x+5y-20=35-20<=>x(y-4)+5(y-4)=15<=>(x+5)(y-4)=15=1.15=15.1=......
b,x2+x+6=y2<=>4(x2+x+6)=4y2<=>4x2+4x+1+5=4y2<=>(2x+1)2+5=(2y)2<=>(2y)2-(2x+1)2=5<=>(2y-2x-1)(2y+2x+1)=5=1.5=....
2 tháng 2 2017
Lớp 8 không làm kiểu vậy
a) \(x\left(y-4\right)=35-5y\) với y= 4 không phải nghiệm
\(x=\frac{35-5y}{y-4}=\frac{15-5\left(y-4\right)}{y-4}=\frac{15}{y-4}-5\)
y-4=U(15)={-15,-5,-3,-1,1,3,5,15}
=> y={-11,-1,1,3,5,7,9,19}
=> x={-6,-8,-10,-20,10,0,-2,-4}
b)
\(\left(2x+1\right)^2=4y^2-24+1=4y^2-23\)
Hiệu 2 số chính phương =23 chỉ có thể là 11 và 12
\(\hept{\begin{cases}\left(2y\right)^2=12^2\Rightarrow y=+-6\\\left(2x+1\right)^2=11^2\Rightarrow x=5hoac-6\end{cases}}\)
\(x^2-6x+8=x\left(x-1\right)-5\left(x-1\right)+3=\left(x-1\right)\left(x-5\right)+3\)
\(pt\Leftrightarrow y\left(x-5\right)=x^2-6x+8\)
\(x=5\text{ thì pt trở thành }0y=3\text{ (vô nghiệm)}\)
Xét \(x\ne5\)
\(pt\Leftrightarrow y=\frac{x^2-6x+8}{x-5}=x-1+\frac{3}{x-5}\)
Tới đây, bài toán đã đơn giản hơn.