Cho phương trình: \(x^2-2\left(m 1\right)x 2m 10=0\) (với m là tham số) a) Giải và biện luận về số nghiệm của phương trình. b) Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm phân biệt là x1 và x2 hãy tìm...

AH

Alicia Hestia

5 tháng 8 2016 - olm

Cho phương trình: \(x^2-2\left(m+1\right)x+2m+10=0\) (với m là tham số) a) Giải và biện luận về số nghiệm của phương trình. b) Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm phân biệt là x1 và x2 hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa x1 và x2 mà không phụ thuộc vào m. c) Tìm giá trị của m để \(10x_1x_2+x_1^2+x_2^2\)đạt giá trị nhỏ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

HJ

Huy Jenify

1 tháng 4 2023

Cho phương trình x2 + 2(2m-1)x + 3(m2 - 1) = 0 (m là tham số)a) Với giá trị nào của tham số m thì phương trình có nghiệm?b) Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm x1 và x2, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x1 và x2 của phương trình không phụ thuộc vào...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

Y

YangSu

1 tháng 4 2023

\(x^2+2\left(2m-1\right)x+3\left(m^2-1\right)=0\)

\(a,\) Để pt có nghiệm thì \(\Delta\ge0\)

\(\Rightarrow\left[2\left(2m-1\right)\right]^2-4\left[3\left(m^2-1\right)\right]\ge0\)

\(\Rightarrow4\left(4m^2-4m+1\right)-4\left(3m^2-3\right)\ge0\)

\(\Rightarrow16m^2-16m+4-12m^2+12\ge0\)

\(\Rightarrow4m^2-16m+16\ge0\)

\(\Rightarrow\left(2m-4\right)^2\ge0\)

Vậy pt có nghiệm với mọi m.

Đúng(3)

LD

Lương Đại

1 tháng 4 2023

b, Theo viét : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\left(2m-1\right)\\x_1x_2=3\left(m^2-1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-4m+2\\x_1x_2=3m^2-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{-2+x_1+x_2}{4}\\x_1x_2=3\left(\dfrac{-2+x_1+x_2}{4}\right)^2-3\end{matrix}\right.\)

Vậy......

Đúng(2)

DL

Don le quy

14 tháng 4 2018 - olm

Câu hỏi hay

cho phương trình x2-2(m+1)x+2m+10 (với m là tham số)

a)giải và biện luận phuong trình

b) trong trường hợp phương trình có hai nghiệm phân biệt là x1;x2; hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa x1;x2 mà không phụ thuộc vào m

c) tìm giá trị của m để 10x1x2+x12+x22 đạt giá trị nhỏ nhất

#Toán lớp 9

3

LD

LÊ DŨNG

23 tháng 4 2021

dcmm shut up

Đúng(0)

DT

Đặng Thị Thu Thảo

23 tháng 4 2021

có làm ms có ăn ,ko làm mà đòi có ăn thì ăn đb ân c

Đúng(0)

DY

đấng ys

11 tháng 9 2021

Cho phương trình \(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+2m=0\) (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2(x1<x2)

thoa man: \(\left|x1\right|=3\left|x2\right|\)

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

11 tháng 9 2021

\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m^2+2m\right)=1>0\)

\(\Rightarrow\) Phương trình luôn có 2 nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=m+1-1=m\\x_2=m+1+1=m+2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3m+6=-m\\3m+6=m\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-\dfrac{3}{2}\\m=-3\end{matrix}\right.\)

Đúng(3)

BV

Bi Vy

25 tháng 4 2021

Cho phương trình (lần x) x²-2(m-2) x+m² =0 (1) (m là tham số) 1: tìm m để phương trình (1) có nghiệm 2: Trong trường hợp phương trình (1) có nghiệm. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1) a: dùng định lí Vi-Ét hãy tính x1+x2 và x1.x2 theo m b: tìm m để x1.x2-(x1+x2)-2=0

#Toán lớp 9

0

KT

Kim Taehyungie

13 tháng 1 2022

Cho phương trình x² - (m+2) x + 2m = 0 (1) (Với m là tham số, ẩn x).

a) Giải phương trình (1) với m = 1.

b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt ; thỏa mãn \(x_1\left(m+2\right)+x_2^2\le3\) .

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

13 tháng 1 2022

a. Bạn tự giải

b.

\(\Delta=\left(m+2\right)^2-8m=\left(m-2\right)^2\ge0\Rightarrow\) pt có 2 nghiệm pb khi \(m\ne2\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m+2\\x_1x_2=2m\end{matrix}\right.\)

Do \(x_2\) là nghiệm của pt \(\Rightarrow x_2^2-\left(m+2\right)x_2+2m=0\Rightarrow x_2^2=\left(m+2\right)x_2-2m\)

Thế vào bài toán:

\(\left(m+2\right)x_1+\left(m+2\right)x_2-2m\le3\)

\(\Leftrightarrow\left(m+2\right)\left(x_1+x_2\right)-2m\le3\)

\(\Leftrightarrow\left(m+2\right)^2-2m\le3\)

\(\Leftrightarrow m^2+2m+1\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2\le0\)

\(\Rightarrow m=-1\)

Đúng(1)

KG

KYAN Gaming

16 tháng 12 2021

1.Cho phương trình: \(x^2-2\left(m-1\right)+2m-5=0\) (m là tham số). Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x₁;x₂ với mọi m. Tìm m để các nghiệm đó thỏa mãn hệ thức:

\(\left(x_1^2-2mx_1-x_2+2m-3\right)\left(x^2_2-2mx_2-x_1+2m-3\right)=19\)

#Toán lớp 9

1

M

MASTER

17 tháng 6 2022

ko biết làm

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 10 2019

Cho phương trình x 2 − ( 2 m + 5 ) x + 2 m + 1 = 0 (1), với x là ẩn, m là tham số.a. Giải phương trình (1) khi m= - 1 2 b. Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt x 1 , x 2 sao cho biểu thức P = x 1 − x 2 đạt giá trị nhỏ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 10 2019

a. + Với m = − 1 2 phương trình (1) trở thành x 2 − 4 x = 0 ⇔ x = 0 x = 4 .

+ Vậy khi m = − 1 2 phương trình có hai nghiệm x= 0 và x= 4.

b. + Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt khi

Δ = 2 m + 5 2 − 4 2 m + 1 > 0 x 1 + x 2 = 2 m + 5 > 0 x 1 . x 2 = 2 m + 1 > 0

+ Ta có Δ = 2 m + 5 2 − 4 2 m + 1 = 4 m 2 + 12 m + 21 = 2 m + 3 2 + 12 > 0 , ∀ m ∈ R

+ Giải được điều kiện m > − 1 2 (*).

+ Do P>0 nên P đạt nhỏ nhất khi P 2 nhỏ nhất.

+ Ta có P 2 = x 1 + x 2 − 2 x 1 x 2 = 2 m + 5 − 2 2 m + 1 = 2 m + 1 − 1 2 + 3 ≥ 3 ( ∀ m > − 1 2 ) ⇒ P ≥ 3 ( ∀ m > − 1 2 ) .

và P = 3 khi m= 0 (thoả mãn (*)).

+ Vậy giá trị nhỏ nhất P = 3 khi m= 0.

Đúng(0)

HT

Huy Tran Tuan

5 tháng 2 2022

Cho phương trình:x2-2(m-1)x+m2-2m=0 (m là tham số)a,Giải phương trình với m=3b,Tìm m để phương trình có 1 nghiệm x=-2.Với m tìm được hãy tìm nghiệm còn lại của phương trìnhc,Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 và x2 thỏa...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 2 2022

a: Thay m=3 vào pt, ta được:

\(x^2-2\cdot\left(3-1\right)x+3^2-2\cdot3=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+3=0\)

=>(x-1)(x-3)=0

=>x=1 hoặc x=3

b: \(\text{Δ}=\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4\left(m^2-2m\right)\)

\(=\left(2m-2\right)^2-4\left(m^2-2m\right)\)

\(=4m^2-8m+4-4m^2+8m=4>0\)

Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Thay x=-2 vào pt, ta được:

\(\left(-2\right)^2-2\cdot\left(-2\right)\cdot\left(m-1\right)+m^2-2m=0\)

\(\Leftrightarrow m^2-2m+4+4\left(m-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow m^2-2m+4+4m-4=0\)

=>m(m+2)=0

=>m=0 hoặc m=-2

Theo hệ thức Vi-et, ta được:

\(x_1+x_2=2\left(m-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_2-2=2\cdot\left(-1\right)=-2\\x_2-2=2\cdot\left(-3\right)=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_2=0\\x_2=-4\end{matrix}\right.\)

c: \(x_1^2+x_2^2=4\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4\)

\(\Leftrightarrow\left(2m-2\right)^2-2\left(m^2-2m\right)=4\)

\(\Leftrightarrow4m^2-8m+4-2m^2+4m-4=0\)

\(\Leftrightarrow2m^2-4m=0\)

=>2m(m-2)=0

=>m=0 hoặc m=2

Đúng(3)

HT

Huy Tran Tuan

5 tháng 2 2022

em cảm ơn ạ

Đúng(0)

NV

nguyễn văn quốc

25 tháng 1 2023

Cho phương trình bậc hai: x2 – 2mx + 2m – 5 = 0 ( m: tham số ) (1)a/ Chứng tỏ rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. b/ Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình (1). Tìm m để ( x1 – x2 )2 =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 1 2023

a: \(\text{Δ }=\left(-2m\right)^2-4\left(2m-5\right)=4m^2-8m+20\)

\(=4m^2-8m+4+16=\left(2m-2\right)^2+16>0\)

=>(1) luôn có hai nghiệm phân biệt

b: (x1-x2)^2=32

=>(x1+x2)^2-4x1x2=32

=>\(\left(2m\right)^2-4\left(2m-5\right)=32\)

=>4m^2-8m+20-32=0

=>4m^2-8m-12=0

=>m^2-2m-3=0

=>m=3 hoặc m=-1

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP