Chứng minh đa thức: a, (x2-4)f(x)=(x-1)f(x 1) có ít nhất 3 nghiệm b, xf(x 2)=(x2-9) có ít nhất 3 nghiệmCÁC BẠN GIÚP MÌNH NHA. MAI MÌNH CẦN RỒI MÌNH CẢM...

VL

vinh lặng lẽ nhưng mạnh mẽ

3 tháng 8 2016 - olm

Chứng minh đa thức: a, (x2-4)f(x)=(x-1)f(x+1) có ít nhất 3 nghiệm b, xf(x+2)=(x2-9) có ít nhất 3 nghiệmCÁC BẠN GIÚP MÌNH NHA. MAI MÌNH CẦN RỒI MÌNH CẢM ƠN TRƯỚCMÌNH SẼ TICK CHO BẠN NÀO TRẢ LỜI NHANH VÀ ĐÚNG NHA... THANK KIU TRƯỚC NHA (((: ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

TT

Trần Trần

16 tháng 4 2016 - olm

Cho biết (x-1).f(x)=(x+4).f(x+8) với mọi x. Chứng minh f(x) có ít nhất 2 nghiệm. MÌNH ĐANG CẦN GẤP MONG CÁC BẠN GIÚP DÙM MÌNH

#Toán lớp 7

0

NM

Nguyễn Mai Quỳnh

13 tháng 8 2015 - olm

b. chứng minh rằng đa thức
(x^2 - 4) * f(x) = (x-1) * f(x+1) có ít nhất ba nghiệm
c. cho đa thức f(x) thoả mãn
x * f(x+2) = (x^2 - 9) * f(x)
cmnr: Đa thức f(x) = 0 có ít nhất 3 nghiệm

#Toán lớp 8

1

NN

Nguyen Ngo

27 tháng 3 2016

x=0 x=1

Đúng(0)

TV

Trần Văn Nhâm

13 tháng 8 2015 - olm

a> CMR : Đa thức x * f(x+1) = (x + 2) * f(x) có ít nhất 2 nghiệm

b> CMR : Đa thức (x^2 - 4) * f(x) = (x - 1) * f(x+1) có ít nhất 3 nghiệm

c> Cho đa thức f(x) thỏa mãn f(x+2)=(x^2 - 9) * f(x) với mọi x. CMR : Đa thức x * f(x) = 0 có ít nhất 3 nghiệm

Ai làm được mình like 5 cái cho

#Toán lớp 7

1

D

doraemon

13 tháng 8 2015

b) Thay x = 0

\(0.f\left(1\right)=2f\left(0\right)\Rightarrow f\left(0\right)=0\)

Thay x = -2\(-2f\left(-1\right)=0.f\left(-2\right)\Rightarrow f\left(-1\right)=0\)

Vậy phương trình trên có ít nhất 2 nghiệm

Đúng(0)

TV

Trần Văn Nhâm

13 tháng 8 2015 - olm

b> CMR : Đa thức (x^2 - 4) * f(x) = (x - 1) * f(x+1) có ít nhất 3 nghiệm

c> Cho đa thức f(x) thỏa mãn f(x+2)=(x^2 - 9) * f(x) với mọi x. CMR : Đa thức x * f(x) = 0 có ít nhất 3 nghiệm

Ai làm được mình like 4 cái cho

#Toán lớp 7

0

TV

Trần Văn Nhâm

13 tháng 8 2015 - olm

a> CMR : Đa thức x * f(x+1) = (x + 2) * f(x) có ít nhất 2 nghiệm

b> CMR : Đa thức (x^2 - 4) * f(x) = (x - 1) * f(x+1) có ít nhất 3 nghiệm

c> Cho đa thức f(x) thỏa mãn f(x+2)=(x^2 - 9) * f(x) với mọi x. CMR : Đa thức x * f(x) = 0 có ít nhất 3 nghiệm

#Toán lớp 7

0

TV

Trần Văn Nhâm

12 tháng 8 2015 - olm

a> CMR : Đa thức x * f(x+1) = (x + 2) * f(x) có ít nhất 2 nghiệm

b> CMR : Đa thức (x^2 - 4) * f(x) = (x - 1) * f(x+1) có ít nhất 3 nghiệm

c> Cho đa thức f(x) thỏa mãn f(x+2)=(x^2 - 9) * f(x) với mọi x. CMR : Đa thức x * f(x) = 0 có ít nhất 3 nghiệm

#Toán lớp 7

0

TV

Trần Văn Nhâm

13 tháng 8 2015 - olm

a> CMR : Đa thức x * f(x+1) = (x + 2) * f(x) có ít nhất 2 nghiệm

b> CMR : Đa thức (x^2 - 4) * f(x) = (x - 1) * f(x+1) có ít nhất 3 nghiệm

c> Cho đa thức f(x) thỏa mãn f(x+2)=(x^2 - 9) * f(x) với mọi x. CMR : Đa thức x * f(x) = 0 có ít nhất 3 nghiệm

#Toán lớp 7

3

LC

Lê Chí Cường

13 tháng 8 2015

a)x.f(x + 1) - ( x + 2). f( x) = 0 (1)
*Với x=0 thì (1) 0.f(1) – 2.f(0) =0 f(0)=0. Vậy f(x) có một nghiệm là 0.
*Với x=-2 thì (1) -2.f(-1) – 0.f(0) =0 f(-1)=0. Vậy f(x) có một nghiệm là -1.
KL: Vậy f(x) có ít nhất hai nghiệm là 0 và -1(ĐPCM).

Đúng(0)

LC

Lê Chí Cường

13 tháng 8 2015

Cách khác:

a)Ta có nghiệm của đa thức là giá trị của biến làm đa thức có giá trị bằng 0.
Nếu f(a) = 0 => a là nghiệm của f(x).
Do: x.f(x + 1) = (x + 2).f(x) (1) đúng với mọi x.
+ Thay x = 0 vào (1) ta được
0.f(0 + 1) = (0 + 2).f(0)
=> 0 = 2.f(0)
=> f(0) = 0
Do f(0) = 0 => x = 0 là 1 nghiệm của đa thức trên. (2)

+ Thay x = -2 vào (1) ta được:
(-2).f(-2 + 1) = (-2 + 2).f(-2)
=> (-2).f(-1) = 0.f(-2)
=> (-2).f(-1) = 0
=> f(-1) = 0
=> x = -1 là 1 nghiệm của đa thức trên (3)
Từ (2) và (3) => đa thức đã cho có ít nhất 2 nghiệm là x = 0 và x = -2

Đúng(0)

HN

Hà Nguyễn

4 tháng 2 2016 - olm

Cho biết x²⁰⁰⁹.f(x^_2009)=(x^_2010)²⁰⁰⁹.f(x), chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm.
Ai biết giải giúp mình với mình cảm ơn

#Toán lớp 7

3

GB

Gril Baby Ma Kết

4 tháng 2 2016

chưa hok

duyệt đi

Đúng(0)

M

mokona

4 tháng 2 2016

đợi năm sau em giải cho nghen! em mới lớp 6 thui à!hihi!^^

Đúng(0)

ND

Nguyễn Đăng Hoài

16 tháng 4 2022

cho đa thức f(x) xác định với mọi x thỏa mãn

x.f(x+2) =( x2

-9).f(x)

1) tính f(5)

2) chứngminh rằng f(x) có ít nhất 3 nghiệm

#Toán lớp 7

1

C

☆Châuuu~~~(๑╹ω╹๑ )☆

16 tháng 4 2022

\(a,f\left(5\right)\Rightarrow x=3\\ 3f\left(5\right)=0f\left(3\right)\Rightarrow f\left(5\right)=0\\ b,x=0\Rightarrow0f\left(2\right)=-9f\left(0\right)\Rightarrow f\left(0\right)=0\)

=> x = 0 là nghiệm

\(x=-3\Rightarrow-3f\left(-1\right)=\left(9-9\right)f\left(-3\right)=0f\left(-3\right)\\ \Rightarrow f\left(-1\right)=0\)

=> x = -1 là nghiệm

Theo ý a) ta có \(x=5\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)\) có 3 nghiệm \(=\left\{0;-1;5\right\}\)

Đúng(3)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP