Question

[Trần Ánh]

Tìm x, y thuộc Z :

• ​(x - 3) (2y + 1) = 7
• | 5x - 2 | < 13
• (x - 7) (x + 3) < 0

Answer 1

[Phùng Minh Quân]

a) Ta có :

\(\left(x-3\right)\left(2y+1\right)=7\)

TRƯỜNG HỢP 1 :

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=1\\2y+1=7\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=3\end{cases}}\)

TRƯỜNG HỢP 2 :

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=-1\\2y+1=-7\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-4\end{cases}}}\)

Vậy \(x=4;y=3\)hoặc \(x=2;y=-4\)

b) Ta có :

\(\left|5x-2\right|< 13\)

Vì \(\left|5x-2\right|\ge0\) mà \(\left|5x-2\right|< 13\) nên \(0\le\left|5x-2\right|< 13\)

\(\Rightarrow\)\(\left|5x-2\right|\in\left\{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12\right\}\)

\(\Rightarrow\)\(\left(5x-2\right)\in\left\{0;\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm5;\pm6;\pm7;\pm8;\pm9;\pm10;\pm11;\pm12\right\}\)

Rồi sau đó bạn lập bảng xét từng trườn g hợp ra là xong 

c) Ta có :

\(\left(x-7\right)\left(x+3\right)< 0\)

TRƯỜNG HỢP 1 :

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-7< 0\\x+3>0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< 7\\x>-3\end{cases}\Leftrightarrow}\left(-3\right)< x< 7}\)

TRƯỜNG HỢP 2 :

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-7>0\\x+3< 0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>7\\x< -3\end{cases}}\Leftrightarrow x< -3< 7< x}\)( LOẠI )

vậy \(\left(-3\right)< x< 7\)

Answer 2

[Bùi Vương TP (Hacker Ninh Bình)]

a) Ta có :

(x−3)(2y+1)=7

TRƯỜNG HỢP 1 :

⇔{

x−3=1

2y+1=7

⇔{

x=4

y=3

TRƯỜNG HỢP 2 :

⇔{

x−3=−1

2y+1=−7

⇔{

x=2

y=−4

Vậy x=4;y=3hoặc x=2;y=−4

b) Ta có :

|5x−2|<13

Vì |5x−2|≥0 mà |5x−2|<13 nên 0≤|5x−2|<13

⇒|5x−2|∈{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12}

⇒(5x−2)∈{0;±1;±2;±3;±4;±5;±6;±7;±8;±9;±10;±11;±12}

Rồi sau đó bạn lập bảng xét từng trườn g hợp ra là xong 

c) Ta có :

(x−7)(x+3)<0

TRƯỜNG HỢP 1 :

⇔[

x−7<0

x+3>0

⇔[

x<7

x>−3

⇔(−3)<x<7