Tìm GTNN của 3x^2-6x+1
Tìm GTLN của 5-8x-x^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N
1
20 tháng 10 2021
Bài 2:
a: Ta có: \(x^2+4x+7\)
\(=x^2+4x+4+3\)
\(=\left(x+2\right)^2+3\ge3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-2
LN
11
11 tháng 8 2020
\(M=x^2-8x+5\)
\(\Leftrightarrow M=x^2-8x+16-11\)
\(\Leftrightarrow M=\left(x-4\right)^2-11\ge-11\)
Min M = -11
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=0\Leftrightarrow x=4\)
11 tháng 8 2020
\(N=-3x-6x-9\)
\(\Leftrightarrow N=-9x-9\le-9\)
Max N = -9
\(\Leftrightarrow x=0\)
NM
2
21 tháng 10 2021
a: Ta có: \(A=2x^2-8x+1\)
\(=2\left(x^2-4x+\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2-4x+4-\dfrac{7}{2}\right)\)
\(=2\left(x-2\right)^2-7\ge-7\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
VA
4
MH
1 tháng 9 2021
a)A=4(x+11/8)^2 -153/16
Min A=-153/16 khi x=-11/8
b)B=3(x-1/3)^2 -4/3
Min B=-4/3 khi x=1/3
1 tháng 9 2021
Bài 1:
a) \(A=4x^2+11x-2=\left(4x^2+11x+\dfrac{121}{16}\right)-\dfrac{153}{16}=\left(2x+\dfrac{11}{4}\right)^2-\dfrac{153}{16}\ge-\dfrac{153}{16}\)
\(minA=-\dfrac{153}{16}\Leftrightarrow x=-\dfrac{11}{8}\)
b) \(B=3x^2-2x-1=3\left(x^2-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{9}\right)-\dfrac{4}{3}=3\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2-\dfrac{4}{3}\ge-\dfrac{4}{3}\)
\(minB=-\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
Bài 2:
a) \(A=-x^2+3x-1=-\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{5}{4}=-\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{5}{4}\le\dfrac{5}{4}\)
\(maxA=\dfrac{5}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
b) \(B=-x^2-4x+7=-\left(x^2+4x+4\right)+11=-\left(x+2\right)^2+11\le11\)
\(maxB=11\Leftrightarrow x=-2\)
KN
25 tháng 8 2020
1. a . 3x2 - 6x = 0
\(\Leftrightarrow3x\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)
b. x3 - 13x = 0
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-13\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2-13=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm\sqrt{13}\end{cases}}\)
c. 5x ( x - 2001 ) - x + 2001 = 0
<=> 5x ( x - 2001 ) - ( x - 2001 ) = 0
\(\Leftrightarrow\left(5x-1\right)\left(x-2001\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-1=0\\x-2001=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\x=2001\end{cases}}\)
1 tháng 7 2019
Tìm GTLN:
\(A=-x^2+6x-15\)
\(=-\left(x^2-6x+15\right)\)
\(=-\left(x^2-2.x.3+9+6\right)\)
\(=-\left(x+3\right)^2-6\le0\forall x\)
Dấu = xảy ra khi:
\(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy Amax = - 6 tại x = 3
Tìm GTNN :
\(A=x^2-4x+7\)
\(=x^2+2.x.2+4+3\)
\(=\left(x+2\right)^2+3\ge0\forall x\)
Dấu = xảy ra khi:
\(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy Amin = 3 tại x = - 2
Các câu còn lại làm tương tự nhé... :)
29 tháng 6 2021
Bài 2 :
\(A=4x^2-2.2x.2+4+1\)
\(=\left(2x-2\right)^2+1\)
Thấy : \(\left(2x-2\right)^2\ge0\)
\(A=\left(2x-2\right)^2+1\ge1\)
Vậy \(MinA=1\Leftrightarrow x=1\)
\(B=\left(5x\right)^2-2.5x.1+1-4\)
\(=\left(5x-1\right)^2-4\)
Thấy : \(\left(5x-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow B=\left(5x-1\right)^2-4\ge-4\)
Vậy \(MinB=-4\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{5}\)
\(C=\left(7x\right)^2-2.7x.2+4-5\)
\(=\left(7x-2\right)^2-5\)
Thấy : \(\left(7x-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow C=\left(7x-2\right)^2-5\ge-5\)
Vậy \(MinC=-5\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{7}\)
29 tháng 6 2021
\(1.\)
\(A=-x^2-10x+1=-\left(x^2+10x-1\right)\)
\(=-\left(x^2+2.5x+5^2-5^2-1\right)=-\left[\left(x+5\right)^2-26\right]\)
\(=-\left(x+5\right)^2+26\le26\) dấu "=" xảy ra<=>x=-5
\(B=-4x^2-6x-5=-4\left(x^2+\dfrac{6}{4}x+\dfrac{5}{4}\right)\)
\(=-4\left(x^2+2.\dfrac{3}{4}x+\dfrac{9}{16}+\dfrac{11}{16}\right)\)\(=-4\left[\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{6}\right]\le-\dfrac{11}{4}\)
\(C=-16x^2+8x-1=-16\left(x^2-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{16}\right)\)
\(=-16\left(x^2-2.\dfrac{1}{4}x+\dfrac{1}{16}\right)=-16\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2\le0\)
dấu"=" xảy ra<=>x=1/4
a) = 3(x2-2x+1) +1-3
GTNN = -2
B) tt