Cho đường thẳng AOB. Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OC và OD sao cho ^AOC= ^BOD< 90. Vẽ tia Om vuông góc AB. chứng minh rằng tia Om là tia p/ giác của ^COD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 7 2016
Đương thẳng chỉ có 2 góc thôi bạn
Nếu AOB chỉ là tam giác thôi
CM
13 tháng 11 2019
Theo đề bài ta có A O M ^ = M O C ^ , B O N ^ = D O N ^ mà A O M ^ = B O N ^ (hai góc đối đỉnh) nên M O C ^ = D O N ^ .
Ta có M O D ^ + D O N ^ = 180 ° (hai góc kề bù), suy ra M O D ^ + M O C ^ = 180 ° .
Hai góc MOD và MOC là hai góc kề, có tổng bằng 180 ° nên hai tia OC, OD đối nhau.
Chứng tỏ một tia là tia phân giác
23 tháng 7 2017
Ta có:\(\widehat{AOC}+\widehat{COM}=90độ\)
\(\widehat{BOD}+\widehat{DOM}=90độ\)
Mà\(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\)
=>\(\widehat{COM}=\widehat{DOM}\)
=>OM là tia phân giác \(\widehat{COD}\)
6 tháng 9 2017
Ta có : Vì OE là tia phân giác của góc COD nên :
góc COE =góc EOD +1/2 góc COD
Ta có \(\widehat{AOB}\)= \(\widehat{AOC}\)+\(\widehat{COE}\)+\(\widehat{EOD}\)+\(\widehat{DOB}\)
=(AOC + COE )+(EOD +DOB )
180 = (AOC + COE ) x 2
=> (AOC + COE ) =90
hay EOB = 90
Vậy OE vuông góc với AB
G
16 tháng 9 2020
a) Ta có : \(\widehat{AOC}+\widehat{COB}=180^o\)( kề bù )
\(135^o+\widehat{COB}=180^o\)
\(\widehat{COB}=180^o-135^o\)
\(\widehat{COB}=45^o\)
Ta có : \(\widehat{BOC}+\widehat{COD}=\widehat{BOD}\)
\(45^o+\widehat{COD}=135^o\)
\(\widehat{COD}=135^o-45^o\)
\(\widehat{COD}=90^o\)
Ta có : \(\widehat{DOC}+\widehat{COE}=180^o\)( kề bù )
\(90^o+\widehat{COE}=180^o\)
\(\widehat{COE}=90^o\)
\(\Rightarrow OC\perp OE\)
b) Ta có : \(\widehat{COB}+\widehat{BOE}=\widehat{COE}\)
\(45^o+\widehat{BOE}=90^o\)
\(\widehat{BOE}=90^o-45^o\)
\(\widehat{BOE}=45^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BOE}=\widehat{COB}=\frac{\widehat{COE}}{2}\)
Vậy OB là tia phân giác của \(\widehat{COE}\)
M
16 tháng 9 2020
Bài giải
Ta có : \(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\left(=135^o\right)\)
\(\widehat{DOC}\) chung và OC và OD cùng nằm trên cùng một nửa mặt phẳng nên \(\widehat{DOA}=\widehat{COB}\)
Mà \(\widehat{DOA}=\widehat{EOB}\) ( hai góc đối đỉnh ) nên \(\widehat{BOC}=\widehat{BOE}\)
\(\Rightarrow\text{ }OB\text{ là tia phân giác }\widehat{COE}\)
Ta có : \(\widehat{BOE}\) và \(\widehat{BOD}\) kề bù nên \(\widehat{BOE}+\widehat{BOD}=180^o\)
\(\Rightarrow\text{ }\widehat{BOE}+135^o=180^o\text{ }\Rightarrow\text{ }\widehat{BOE}=45^o\)
Ta lại có : \(\widehat{COD}+\widehat{COE}=180^o\)
\(\widehat{COD}+90^o=180^o\)
\(\widehat{COD}=90^o\)
\(\text{ }\Rightarrow\text{ }OC\perp OE\)
CM
20 tháng 7 2018
Hai góc AOC và BOC kề bù nên A O C ^ + B O C ^ = 180 °
⇒ B O C ^ = 180 ° − 150 ° = 30 ° .
Tương tự, ta tính được A O D ^ = 30 ° .
Ta có B O E ^ = A O D ^ = 30 ° (hai góc đối đỉnh).
Suy ra B O C ^ = B O E ^ = 30 ° . (1)
Tia OB nằm giữa hai tia OC và OE. (2)
Từ (1) và (2) ta được tia OB là tia phân giác của góc COE
Đếm góc, đếm tia
ta có : AOC + COM = 90o
BOD + DOM = 90o
Mà AOC = BOD ( gt )
=> AOC + COM + BOD + DOM = 180
=> 2 AOB + COM + DOM =180 o
=> 90 + COM + DOM = 180 o
=> COM + DOM = 90 0 Mà AOB = BOD ( gt )
=> COM = DOM
=> OM là tia phân giác của COD ( đpcm )