Cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD (có AB < AC). Gọi AH là đường cao của ABCD. Qua B ke đường thăng vuông góc với đường thăng AD tại E.a) Chứng minh ABHE là tứ giác nội tiếp.b) Chứng minh hai đường thăng HE và AC vuông góc nhau.c) Ke CFI AD, Bll AC (F e AD và K e AC), gọi M là trung điểm của đoạn BC . Chứng minh M, E, K thăng hàng và MH =...
Đọc tiếp
Cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD (có AB < AC). Gọi AH là đường cao của ABCD. Qua B ke đường thăng vuông góc với đường thăng AD tại E.
a) Chứng minh ABHE là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh hai đường thăng HE và AC vuông góc nhau.
c) Ke CFI AD, Bll AC (F e AD và K e AC), gọi M là trung điểm của đoạn BC . Chứng minh M, E, K thăng hàng và MH = ME.
a) Xét tứ giác ABHE có
\(\widehat{AHB}=\widehat{AEB}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{AHB}\) và \(\widehat{AEB}\) là hai góc cùng nhìn cạnh AB
Do đó: ABHE là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)