cho tam giác abc cân tại a có ab = ac =5cm bc=8cm kẻ ah vuông góc với bc (H thuộc B) b) Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB) ;HE vuông góc với AC (E thuộc AC) . CMR Tam giác HDE là tam giác cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 4 2022
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
hay HB=HC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là đường phân giác
hay \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
b: BH=CH=BC/2=4(cm)
nên AH=3(cm)
c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có
AH chung
\(\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\)
DO đó: ΔAEH=ΔADH
Suy ra: HE=HD
hay ΔHDE cân tại H
TC
Thầy Cao Đô
Giáo viên
VIP
27 tháng 12 2022
a) Xét hai tam giác vuông $AHB$ và $AHC$ có:
$AH$ là cạnh chung;
$AB = AC$ (gt);
Suy ra $\Delta AHB=\Delta AHC$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Suy ra $HB = HC$ (Hai cạnh tương ứng)
$\widehat{BAH} = \widehat{CAH}$ (hai góc tương ứng).
b) Xét hai tam giác vuông $ADH$ và $AEH$ có:
$AH$ là cạnh chung;
$\widehat{BAH} = \widehat{CAH}$ (cmt);
Suy ra $\Delta ADH=\Delta AEH$ (cạnh huyền - góc nhọn).
Suy ra $HD = HE$ (Hai cạnh tương ứng) nên $\Delta HDE$ cân tại $H$.
6 tháng 5 2016
a) Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác ACH vuông tại H có:
AH: chung
AB=AC (gt)
=>Tam giác ABH=tam giác ACH (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=>HB=HC (2 cạnh tương ứng)
b)Vì HB=HC (câu a) => HB=HC=BC:2=8:2=4 (cm)
Xét tam giác ABH vuông tại H có: AB2 = AH2 + BH2 (định lý Py-ta-go)
52 = AH2 + 42
AH2 = 52 - 42 = 25-16=9
AH=\(\sqrt{9}=3\)
c) Vì tam giác ABH=tam giác ACH (câu a) => góc BAH=góc CAH (2 góc tương ứng)
Xét tam giác ADH vuông tại D và tam giác AEH vuông tại E có:
AH: chung
góc BAH=góc CAH (cmt)
=> Tam giác ADH=tam giác AEH (cạnh huyền-góc nhọn)
=>HD=HE (2 cạnh tương ứng)
=>tam giác DHE cân tại H
d) Tam giác EHC vuông tại E có HC là cạnh huyền =>HC là cạnh lớn nhất trong tam giác EHC hay HC>HE
Mà HE=HD (cmt) => HC>HD
23 tháng 1 2022
a) Xét tam giác ABC cân tại A: AH là đường cao (AH vuông góc với BC).
=> AH là đường phân giác góc A (Tính chất tam giác cân).
b) Xét tam giác ABC cân tại A: AH là đường cao (AH vuông góc với BC).
=> AH là đường trung tuyến (Tính chất tam giác cân).
=> H là trung điểm của BC.
=> BH = HC = \(\dfrac{1}{2}\) BC = \(\dfrac{1}{2}\).8 = 4 (cm).
Xét tam giác AHB vuông tại A:
Ta có: \(AB^2=AH^2+BH^2H^2\) (Định lý Pytago).
=> \(5^2=AH^2+4^2.\) => \(AH^2=5^2-4^2=9.\)
=> AH = 3 (cm).
c) Xét tam giác AHD vuông tại D và tam giác AHE vuông tại A:
AH chung.
Góc DAH = Góc EAH (AH là đường phân giác góc A).
=> Tam giác AHD = Tam giác AHE (ch - gn).
=> HD = HE (2 cạnh tương ứng).
=> Tam giác DHE cân tại H.
MN
2 tháng 5 2015
Hình bạn tự vẽ nha !
a) Vì tam giác ABC cân => góc B = góc C
Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
AB = AC ( gt )
góc B = góc C ( cmt )
AH là cạnh chung
=> tam giác ABH = tam giác ACH ( c.g.c )
=> HB = HC ( hai cạnh tương ứng )
b) Vì HB = HC ( cmt )
Mà HB + HC = 8 cm => HB = HC = 8/2 = 4 cm
Xét tam giác ABH vuông tại H có:
AH mũ 2 + BH mũ 2 = AB mũ 2 ( pitago )
AH mũ 2 + 4 mũ 2 = 5 mũ 2
AH mũ 2 + 16 = 25
AH mũ 2 = 25 - 16
AH mũ 2 = 9
=> AH = căn bậc 2 của 9 = 3 cm
c) Hình như bạn viết thiếu đề ròi
d) Mình bó tay :P
3 tháng 9 2019
chiều nay k hk ak
ở trên đây chỉ giải toán; văn ; anh thôi
từ xem đx giải đc thì giải k đc thì thôi
15 tháng 5 2016
a) Tam giác AHB = tam giác AHC => HB=HC
b) AH vừa là đường cao vừa là trung tuyến => HB=HC=4(cm)
Theo định lí Pytago trong tam giác AHB vuông yaij H, tính được AH=3cm
c; d) Tam giác BDH = tam giác CEH
=> HD=HE
Xét tam giác vuông HEC có cạnh HC đối diện góc 90 độ
=> HC>HE mà HE=HD
=> HC>HD
2 tháng 1 2023
a: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC và AH là phân giác của góc BAC
=>góc BAH=góc CAH
b: \(BH=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)
c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
góc DAH=góc EAH
Do đó: ΔADH=ΔAEH
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A
b) Xét ΔBAH vuông tại H và ΔCAH vuông tại H có
BA=CA(ΔBAC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔBAH=ΔCAH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: BH=CH(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔDHB vuông tại D và ΔEHC vuông tại E có
HB=HC(cmt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔDHB=ΔEHC(Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: HD=HE(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔHDE có HD=HE(cmt)
nên ΔHDE cân tại H(Định nghĩa tam giác cân)
câu a đâu rồi bạn ơi ???