Tìm tất cả các giá trị của x,y thỏa mãn:
y2+2y+4x-2x+1+2=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ML
27 tháng 6 2015
\(VP=3-\left(y^2-2y+1\right)=3-\left(y-1\right)^2\le3\)(Dấu "=" xảy ra khi \(y=1\)
Nhìn đề bài ta đoán dạng bất đẳng thức, có \(VP\le3\), giờ ta chứng minh \(VT\ge3\)
Thật vậy, ta có
\(\frac{4x^2-4x+7}{x^2+1}-3=\frac{4x^2-4x+7-3\left(x^2+1\right)}{x^2+1}=\frac{x^2-4x+4}{x^2+1}\)
\(=\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2+1}\ge0\)
Do đó; \(\frac{4x^2-4x+7}{x^2+1}\ge3\)(dấu "=" xảy ra khi \(x=2\))
\(\Rightarrow\frac{4x^2-4x+7}{x^2+1}\ge3\ge2+2y-y^2\)
\(VT=VP\Leftrightarrow VT=3;VP=3\)
\(\Leftrightarrow x=3;y=1\)
CM
21 tháng 2 2019
Đáp án A
Ta có, giả thiết
là miền trong đường tròn tâm I(1;1) bán kính R1 = 2
Và
AD
0
TK
16 tháng 5 2021
a) \(\sqrt{4x^2-4x+9}=3\)
Vì \(4x^2-4x+9=\left(2x-1\right)^2+8>0\)( Với mọi x )
Nên \(\sqrt{4x^2-4x+9}=3\)
⇔\(4x^2-4x+9=9\)
⇔\(4x^2-4x=0\)
⇔\(4x\left(x-1\right)=0\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}4x=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)là nghiệm
ML
9 tháng 8 2015
\(a\text{) }pt\Leftrightarrow\left(y^2+2y+1\right)+\left[\left(2^x\right)^2-2.2^x+1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y+1\right)^2+\left(2^x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow y+1=0\text{ và }2^x-1=0\)
\(\Leftrightarrow y=-1\text{ và }x=0\)
\(b\text{) }pt\Leftrightarrow\left(4x^2+4y^2+8xy\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+y=0\text{ và }x-1=0\text{ và }y+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\text{ và }y=-1\)
CM
2 tháng 9 2019
Đáp án A
Ta có, giả thiết log x 2 + y 2 + 3 2 x + 2 y + 5 ≥ x 2 + y 2 + 3 ≤ 2 x + 2 y + 5 ⇔ x - 1 2 + y - 1 2 ≤ 4 là miền trong đường tròn tâm I(1;1) bán kính R 1 = 2
Và x 2 + y 2 + 4 x + 6 y + 13 - m = 0 ⇔ x + 2 2 + y + 3 2 = m là đường tròn tâm I(-2;-3); R 2 = m
Khi đó, yêu cầu bài toán ⇔ R 1 + R 2 = I 1 I 2 ⇔ m + 2 = 5 ⇔ m = 9
=(y+1)2 +(2x-1)2 =0
cặp nghiệm là: y=-1; x= 0