Tính giá trị biểu thức \(M=\frac{\left(2^4+\frac{1}{4}\right)\left(4^4+\frac{1}{4}\right)\left(6^4+\frac{1}{4}\right)....\left(2014^4+\frac{1}{4}\right)}{\left(1^4+\frac{1}{4}\right)\left(3^4+\frac{1}{4}\right)\left(5^4+\frac{1}{4}\right)....\left(2013^4+\frac{1}{4}\right)}\) .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 7 2016
Xét số hạng tổng quát:
\(k^4+\frac{1}{4}=\left(k^4+2\cdot\frac{1}{2}\cdot k^2+\frac{1}{4}\right)-k^2\)
= \(\left(k^2+\frac{1}{2}\right)^2-k^2\)= \(\left(k^2-k+\frac{1}{2}\right)\left(k^2+k+\frac{1}{2}\right)\)
Thay k từ 1 đến 2014 , ta được
M=
\(\frac{\left(2+\frac{1}{2}\right)\left(6+\frac{1.}{2}\right)...\left(4054182+\frac{1}{2}\right)\left(4058210+\frac{1}{2}\right)}{\frac{1}{2}\cdot\left(2+\frac{1}{2}\right)...\left(4050156+\frac{1}{2}\right)\left(4054182+\frac{1}{2}\right)}\)=\(\frac{4058210+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}=8116421\)
S
14 tháng 4 2019
\(T=\frac{4}{2.4}+\frac{4}{4.6}+\frac{4}{6.8}+...+\frac{4}{2008.2010}\)
\(T=2.\left(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+\frac{2}{6.8}+...+\frac{2}{2008.2010}\right)\)
\(T=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2010}\right)\)
\(T=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2010}\right)\)
\(T=2.\frac{502}{1005}=\frac{1004}{1005}\)
\(\Rightarrow T=\frac{1004}{1005}\)
S
14 tháng 4 2019
\(A=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{2007.2009}+\frac{1}{2009+2011}\)
\(A=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{2009+2011}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2011}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{2011}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}.\frac{2010}{2011}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1005}{2011}\)
kết bạn nhé
bn gửi nhé