1 Cho a,b,c là ba số dương thỏa mãn điều kiện a2=b2 c2a)So sánh a và b cb) So sánh a3 và b3 c3Bài 21)Giai phương trình : x3-6x-40=02) Tính A=$\sqrt[3]{20 14\sqrt{2}} \sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}$Bài 3 C...

TX

Thanh Xuân

20 tháng 7 2016 - olm

1 Cho a,b,c là ba số dương thỏa mãn điều kiện a2=b2+c2a)So sánh a và b+cb) So sánh a3 và b3+c3Bài 21)Giai phương trình : x3-6x-40=02) Tính A=$\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}$Bài 3 Chứng minh rằng nếu x+y+z=0...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NM

Nguyễn Mai

18 tháng 7 2016 - olm

1 Cho a,b,c là ba số dương thỏa mãn điều kiện a²=b²+c²

a)So sánh a và b+c

b) So sánh a³ và b³+c³

Bài 2

1)Giai phương trình : x³-6x-40=0

2) Tính A=$\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}$

#Toán lớp 9

0

NM

Nguyễn Mai

19 tháng 7 2016 - olm

1 Cho a,b,c là ba số dương thỏa mãn điều kiện a2=b2+c2a)So sánh a và b+cb) So sánh a3 và b3+c3Bài 21)Giai phương trình : x3-6x-40=02) Tính A= $\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}}$Bài 3 Chứng minh rằng nếu x+y+z=0...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TV

Thảo Vi

8 tháng 3 2021

Bất đẳng thức BunhiacopxkiB1: Cho a,b,c thỏa mãn: a+b+c=1. CMR: $a^2+b^2+c^2\ge\dfrac{1}{3}$B2: Cho a,b,c dương thỏa mãn: $a^2+4b^2+9c^2=2015$. CMR: $a+b+c\le\dfrac{\sqrt{14}}{6}$B3: Cho a,b dương thỏa...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

3

AH

Akai Haruma

Giáo viên

8 tháng 3 2021

Bài 1:

Áp dụng BĐT Bunhiacopxky ta có:

$(a^2+b^2+c^2)(1+1+1)\geq (a+b+c)^2$

$\Leftrightarrow 3(a^2+b^2+c^2)\geq 1$

$\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\geq \frac{1}{3}$ (đpcm)

Dấu "=" xảy ra khi $a=b=c=\frac{1}{3}$

Đúng(2)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

8 tháng 3 2021

Bài 2:

Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:

$(a^2+4b^2+9c^2)(1+\frac{1}{4}+\frac{1}{9})\geq (a+b+c)^2$

$\Leftrightarrow 2015.\frac{49}{36}\geq (a+b+c)^2$

$\Leftrightarrow \frac{98735}{36}\geq (a+b+c)^2$

$\Rightarrow a+b+c\leq \frac{7\sqrt{2015}}{6}$ chứ không phải $\frac{\sqrt{14}}{6}$ :''>>

Đúng(2)

DT

Đặng Thị Hông Nhung

27 tháng 11 2016

So sánh

a,$\sqrt{21}-\sqrt{5}và\sqrt{20}-\sqrt{6}$

b,$\sqrt{2}+\sqrt{8}và\sqrt{3}+3$

c,$\sqrt{37}-\sqrt{14}và6-\sqrt{15}$

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 2 2022

a: $\left(\sqrt{21}-\sqrt{5}\right)^2=26-2\sqrt{105}$

$\left(\sqrt{20}-\sqrt{6}\right)^2=26-2\sqrt{120}$

mà $-2\sqrt{105}>-2\sqrt{120}$

nên $\sqrt{21}-\sqrt{5}>\sqrt{20}-\sqrt{6}$

b: $\left(\sqrt{2}+\sqrt{8}\right)^2=10+2\cdot4=16=12+4$

$\left(3+\sqrt{3}\right)^2=12+6\sqrt{3}$

mà $4< 6\sqrt{3}$

nên $\sqrt{2}+\sqrt{8}< 3+\sqrt{3}$

Đúng(0)

M

Moon

14 tháng 10 2021

so sánh : a) $\sqrt{2}+\sqrt{11}$ và $\sqrt{3}+5$

b) $\sqrt{21}-\sqrt{5}$ và $\sqrt{20}-\sqrt{6}$

#Toán lớp 7

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

14 tháng 10 2021

$a,\left(\sqrt{2}+\sqrt{11}\right)^2=12+2\sqrt{22}\\ \left(\sqrt{3}+5\right)^2=28+10\sqrt{3}$

Ta thấy $12< 28;2\sqrt{22}=\sqrt{88}< \sqrt{300}=10\sqrt{3}$

Nên $\sqrt{2}+\sqrt{11}< \sqrt{3}+5$

$b,\left(\sqrt{21}-\sqrt{5}\right)^2=26-2\sqrt{105}\\ \left(\sqrt{20}-\sqrt{6}\right)^2=26-2\sqrt{120}$

Vì $\sqrt{105}< \sqrt{120}\Rightarrow-2\sqrt{105}>-2\sqrt{120}$

Nên $\sqrt{21}-\sqrt{5}>\sqrt{20}-\sqrt{6}$

Đúng(2)

AK

Akira Kuro

2 tháng 4 2018 - olm

So sánh $A=\sqrt{20+1}+\sqrt{40+2}+\sqrt{60+3}$ và $B=\left(\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)+\left(\sqrt{20}+\sqrt{40}+\sqrt{60}\right)$

#Toán lớp 7

0

MN

My Nguyễn

25 tháng 1 2017 - olm

So sánh : Q=$\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}$và R= $2\sqrt{5}$

#Toán lớp 9

1

AN

alibaba nguyễn

26 tháng 1 2017

$Q=\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}$

$=\sqrt[3]{8+12\sqrt{2}+12+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{8-12\sqrt{2}+12-2\sqrt{2}}$

$=\sqrt[3]{\left(2+\sqrt{2}\right)^3}+\sqrt[3]{\left(2-\sqrt{2}\right)^3}$

$=2+\sqrt{2}+2-\sqrt{2}=4$

Làm tiếp nhé

Đúng(0)

LD

Lê Đức Lương

12 tháng 5 2022 - olm

Câu hỏi hay

Cho a,b,c là ba số thực dương thỏa mãn điều kiện ab+bc+ac=3abc. Chứng minh rằng:

$\sqrt{\dfrac{ab}{a+b+1}}+\sqrt{\dfrac{bc}{b+c+1}}+\sqrt{\dfrac{ca}{c+a+1}}\ge\sqrt{3}$

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP