Tính giá trị biểu thức:
C=\(x^3+y^3+3xy\left(x^2+y^2\right)+6x^2y^2\left(x+y\right)\)với x+y=1
D=\(2\left(x^3+y^3\right)-3\left(x^2+y^2\right)\)\(với\)x+y=1
Giúp mik vs mik cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 8 2019
\(A=3\left(x^2+y^2\right)-2\left(x^3+y^3\right)\)
\(=3x^2+3y^2-2\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(=3x^2+3y^2-2.1\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(=3x^2+3y^2-2x^2+2xy-2y^2\)
\(=x^2+2xy+y^2=\left(x+y\right)^2=1^2=1\)
\(B=x^3+y^3+3xy\left(x^2+y^2\right)+6x^2y^2\left(x+y\right)\)
\(=x^3+y^3+3xy\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]+6x^2y^2.1\)
\(=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)^2-6x^2y^2+6x^2y^2\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+3xy\)
\(=x^2-xy+y^2+3xy\)
\(=x^2+2xy+y^2=\left(x+y\right)^2=1^2=1\)
KT
24 tháng 7 2018
\(x+y=1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+y\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2+y^2=1-2xy\)
\(x+y=1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+y\right)^3=1\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^3+y^3=1-3xy\)
\(H=1-3xy+3xy\left(1-2xy\right)+6x^2y^2\left(xy+y\right)\)
\(=1-6x^2y^2+6x^2y^2\left(xy+y\right)\)
\(=1-6x^2y^2\left(1-xy-y\right)\)
\(=1-6x^2y^2\left(x+y-xy-y\right)\)
\(=1-6x^2y^2\left(x-xy\right)\)
\(=1-6x^3y^2\left(1-y\right)\)
\(=1-6x^3y^2\left(x+y-y\right)\)
\(=1-6x^4y^2\)
mới ra đc đến đây
4 tháng 4 2022
a: \(A=2\left(x+y\right)+3xy\left(x+y\right)+5x^2y^2\left(x+y\right)=0\)
b: \(B=3xy\left(x+y\right)+2x^2y\left(x+y\right)=0\)
27 tháng 6 2019
\(N=x^3+y^3+6x^2y^2\left(x+y\right)+3xy\left(x^2+y^2\right)\)
\(N=x^3+y^3+6x^2y^2+3xy\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]\)
\(N=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+6x^2y^2+3xy-6x^2y^2\)
\(N=x^2-xy+y^2+3xy\)
\(N=\left(x+y\right)^2\)
\(N=1\)
27 tháng 6 2019
\(x^3+y^3+6x^2y^2\left(x+y\right)+3xy\left(x^2+y^2\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+6x^2y^2\left(x+y\right)+3xy\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]\)
\(=x^2-xy+y^2+6x^2y^2+3xy-6x^2y^2\)( Do \(x+y=1\))
\(=\left(x+y\right)^2-2xy-xy+3xy+6x^2y^2-6x^2y^3\)
\(=\left(x+y\right)^2=1^2=1\)
20 tháng 7 2016
\(C=\left(x^3+y^3\right)+3xy\left(x^2+y^2+2xy\left(x+y\right)\right)\)
\(C=\left(x^3+y^3+3x^2y+3xy^2-3x^2y-3xy^2\right)+3xy\left(x^2+y^2+2xy\right)\) (vì x+y=1)
\(C=\left(x+y\right)^3-3x^2y-3xy^2+3xy\left(x+y\right)^2\)
\(C=1^3-3xy\left(x+y\right)+3xy.1^2\) (vì x+y=1)
\(C=1-3xy+3xy\)(vì x+y=1)
\(C=1\)
\(D=2\left(\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\right)-3\left(\left(x+y\right)^2-2xy\right)\)
\(D=2\left(1^3-3xy\right)-3\left(1^2-2xy\right)\)(vì x+y=1)
\(D=2-6xy-3+6xy\)
\(D=-1\)
17 tháng 5 2022
a: \(P=2x^2+3xy+y^2=\left(2x+y\right)\left(x+y\right)\)
\(=\left(2\cdot\dfrac{-1}{2}+\dfrac{2}{3}\right)\left(\dfrac{-1}{2}+\dfrac{2}{3}\right)\)
\(=\dfrac{-1}{3}\cdot\dfrac{1}{6}=-\dfrac{1}{18}\)
d: \(Q=\dfrac{-1}{3}x^4y^2=\dfrac{-1}{3}\cdot16\cdot\dfrac{1}{16}=-\dfrac{1}{3}\)
