cho tam giác abc có CA=CB=10cm, AB =12cm.kẻ CI vuông góc với AB . kẻ IH vuông góc với AC , IK vuông góc với BC ( a.chứng minh IB = IC và tính độ dài CI ) , ( B. Chứng minh IH = IK ) ( C. HK song song với Ac )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
I
14 tháng 3 2020
a)+) tam giác ABC có CA=CB=10cm
=> tam giác ABC cân tại C
mà CI zuông góc AB ( AB cạnh huyền )
=> CI là đường tuyến ưng zs cạnh AB cũng như là đường trung trực ứng zs cạnh AB
=> \(IC=\frac{1}{2}AB\left(1\right)\)
\(AI=IB=\frac{1}{2}AB\left(2\right)\)
từ 1 zà 2
=> \(IC=IB=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}12=6cm\)
b) xét tam giác zuông AHI zà tam giác zuông IKB có
AI=IB ( cmt)
góc HAI= góc KBI ( do tam giác ABC cân cmt)
=> tam giác AHI=IKB
=>IH=Ik
c) có thể đề sai , HK ko song song zs AC đc nha
16 tháng 3 2022
a: Ta có: ΔCAB cân tại C
mà CI là đường cao
nên I là trung điểm của AB
hay IA=IB
b: Xét ΔCHI vuông tại H và ΔCKI vuông tại K có
CI chung
\(\widehat{HCI}=\widehat{KCI}\)
Do đó; ΔCHI=ΔCKI
Suy ra: IH=IK
c: AB=12cm nên IA=6cm
=>IC=8cm
16 tháng 3 2022
a) Xét hai Δ vuông ACI và Δ BCI ta có:
CICI chung
AC=BCAC=BC
Góc AICAIC=Góc BICBIC=90oo
⇒ Δ ACI=ΔBCIACI=ΔBCI (ch-cgv)
⇒ IA=IBIA=IB (hai cạnh tương ứng bằng nhau)
b) Do `CA=CB=10cmnênnênΔ ABCcânđỉnhCnêngóccânđỉnhCnêngócCAB=gócgócCBA`
hay góc HAIHAI=góc KBIKBI
Xét Δ vuông IHAIHA và Δ IKBIKB có:
IA=IBIA=IB (chứng minh trên)
góc HAIHAI=góc KBIKBI
Góc AHI=BKI=90o90o
⇒ Δ IHAIHA = Δ IKBIKB (ch-gn)
⇒IH=IKIH=IK (hai cạnh tương ứng bằng nhau)
c) IA=IBIA=IB=122122=66
Áp dụng định lý Pytago vào Δ vuông ACI có:
AC²=AI²+IC²AC²=AI²+IC²
⇒ IC²=AC²−AI²=10²−6²=64IC²=AC²-AI²=10²-6²=64
⇒ IC=8
21 tháng 2 2020
a) Xét hai t/g vuông t/gACI và t/gBCI có CI chung
=>AC=BC(gt)
=>t/gACI=t/gBCI(ch-cgv)
=>IA=IB
=>đpcm
b)Xét 2 t/g vuông t/gIHA và t/gIKB
=>IA=IB
^A=^B(CA=CB=>t/gABCcân)
=>t/gIHA=t/gIKB (cgv-gnk)
=>IH=IK
=>đpcm
c)Ta có IA=IB=122=6(cm)
Áp dụng định lý Pytago vào t/gACI (^I=90o)
Ta có IA2+IC2=AC2 hay 62+IC2=102
=>IC2=102-62
=>IC2=64cm
=>IC=8cm
d)
Ta có t/gCHI=t/gCKI
=>CH=CK
=>CHK cân => gCHK=180o(1)
Mà t/gABC=gCAB(180-ABC/2) (2)
Từ (1) và (2) =>HK //AB.
☺
3 tháng 2 2021
Sửa đề: CI\(\perp AB\)
a) Sửa đề: Chứng minh IA=IB
Xét ΔCIA vuông tại I và ΔCIB vuông tại I có
CA=CB(ΔCAB cân tại C)
CI chung
Do đó: ΔCIA=ΔCIB(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
nên IA=IB(hai cạnh tương ứng)
Ta có: IA=IB(cmt)
mà IA+IB=AB=12cm(I nằm giữa A và B)
nên \(IA=IB=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔCAI vuông tại I, ta được:
\(CI^2+AI^2=CA^2\)
\(\Leftrightarrow CI^2=CA^2-AI^2=10^2-6^2=64\)
hay CI=8(cm)
Vậy: CI=8cm
b) Bổ sung đề: IH\(\perp AC\) tại H
Xét ΔIHA vuông tại H và ΔIKB vuông tại K có
IA=IB(cmt)
\(\widehat{A}=\widehat{B}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại C)
Do đó: ΔIHA=ΔIKB(cạnh huyền-góc nhọn)
nên IH=IK(hai cạnh tương ứng)
c)
Sửa đề: Chứng minh HK//AB
Ta có: ΔIHA=ΔIKB(cmt)
nên HA=KB(hai cạnh tương ứng)
Ta có: CH+HA=CA(H nằm giữa C và A)
CK+KB=CB(K nằm giữa C và B)
mà HA=KB(cmt)
và CA=CB(ΔCAB cân tại C)
nên CH=CK
hay C nằm trên đường trung trực của HK(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: IH=IK(cmt)
nên I nằm trên đường trung trực của HK(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra CI là đường trung trực của HK
hay CI\(\perp\)HK
Ta có: CI\(\perp\)HK(cmt)
CI\(\perp\)AB(gt)
Do đó: HK//AB(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
12 tháng 4 2015
a)Ta có tam giác ABC cân tại C nên
=>IC là đường trung tuyến
=>IA=IB
b)Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác IBC vuông tại I, ta có:
BC2=IB2+IC2
102=62+IC2
100=36+IC2
=>IC2=100-36
=>IC2=64
=>IC=\(\sqrt{64}\)=8(cm)
c0 Tam giác ABC cân tại góc A
=>Góc C1=góc C2
Xét hai tam giác vuông CIK và CIA, ta có:
GócC1=góc C2(cmt)
IC: cạnh chung
=>tam giácCIK= tam giác CIH (cạnh huyền_góc nhọn)
=>IH=IK (hai cạnh tương ứng)
2 tháng 2 2017
thanh thảo trả lời sai rồi
SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT
THẾ MÀ CÓ 6 NGƯỜI BẢO LÀ ĐÚNG
)Ta có tam giác ABC cân tại C nên
=>IC là đường trung tuyến
=>IA=IB
b)Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác IBC vuông tại I, ta có:
BC2=IB2+IC2
102=62+IC2
100=36+IC2
=>IC2=100-36
=>IC2=64
=>IC=