cho tam giác ABC cân có đỉnh góc A=20 độ.Các điểm M,N theo thứ tự thuộc cạnh bên sao cho góc BCN=50 độ,góc CBN=60 độ
Tính góc MNA
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 1 2021
Vào insta mik: traitimbang08 các bạn gửi mik giải cho.Lớp 7 mik giải đc hết nhé!!
18 tháng 9 2015
+) Vẽ góc BCK = 60o ; CK cắt BN tại I. Khi đó, tam giác BIC đều => BC = BI = CI
Xét tam giác BIK và CIN có: góc KBI = CIN (=20o) ; BI= CI; góc KIB = NIC (đối đỉnh) => tam giác BIK = CIN (g- c- g)
=> IK = IN mà góc KIN = 60o nên tam giác KIN đều => NK = NI (*)
+) Tam giác ABC cân tại A có góc A = 20 độ => góc ABC = ACB = (180o - 20o)/2 = 80o
+) Xét tam giác BMC có: góc MBC = 80o ; góc BCM = 50o => góc BMC = 50o => tam giác BMC cân tại B => BC = BM mà BC = BI
nên BI = BM => tam giác BMI cân tại B => góc BIM = (180o - MBI) / 2 = 80o
Ta có góc BIC + BIM + MIK = 180o => 60o + 80o + MIK = 180o => góc MIK = 40o
Mà có góc BKC = 180o - (KBC + KCB) = 40o
=> góc MIK = BKC => tam giác MIK cân tại M => MK = MI (**)
từ (*)(**) => NM là đường trung trực của KI Lại có tam giác NIK đều => góc MNI = KNI / 2 = 30o
+) góc BNC = 180o - (NBC + NCB) = 400
Ta có góc MNA + MNI + INC = 180o => MNA + 30o + 40o = 180o => góc MNA = 110o
Vậy....
11 tháng 5 2017
Trên AB lấy điểm H sao cho ^ACH=600. Gọi CH giao AD tại điểm K. Nối K với E.
Xét \(\Delta\)ACD và \(\Delta\)CAH có:
^ACD=^CAH=800
Cạnh AC chung => \(\Delta\)ACD=\(\Delta\)CAH (g.c.g)
^CAD=^ACH=600
=> AD=CH (2 cạnh tương ứng). Mà \(\Delta\)AKC đều theo cách vẽ => AC=CK=AK và ^ACK=^CAK=^AKC=600
Ta có: ^AKC=^HKD => ^HKD=600 (1)
AD=CH => AK+KD=CK+KH (2). Thay AK=CK vào (2) => KD=KH (3)
Từ (1) và (3) => \(\Delta\)HKD đều => KD=HD=KH và ^HKD=^KHD=^KDH=600
Xét \(\Delta\)CAE: ^AEC=1800 - (^CAE+^ACE) = 1800-(800+500)=1800-1300=500
=> ^AEC=^ACE=500 => \(\Delta\)CAE cân tại A => AC=AE. Mà AC=AK (cmt)
=> AE=AK => \(\Delta\)EAK cân tại A.
Ta có: ^EAK=^BAC-^CAK=800-600=200 => ^AKE=^AEK=(1800-200)/2 = 1600/2=800
Lại có: ^EKH=180-(^AKE+^HKD)=1800-(800+600)=1800-1400=400 => ^EKH=400 (4)
Xét \(\Delta\)CAH: ^AHC=1800-(^ACH+^CAH)=1800-(600+800)=1800-1400=400 => ^AHC=400 hay ^EHK=400 (5)
Từ (4) và (5) => \(\Delta\)KEH cân tại E => EK=EH.
Xét \(\Delta\)EKD và \(\Delta\)EHD có:
KD=HD (cmt)
Cạnh ED chung => \(\Delta\)EKD=\(\Delta\)EHD (c.c.c) => ^KDE=^HDE (2 góc tương ứng)
EK=EH (cmt)
=> ^KDE=^HDE=^KDH/2. Mà ^KDH=600 (cmt) => ^KDE=^HDE=600/2=300
=> ^KDE=300 hay ^ADE=300.
Vậy góc ADE=300.
+) Vẽ góc BCK=600; CK cắt BN tại I. Khi đó tam giác BIC đều => BC = BI = IC
Xét tam giác BIK và BIN có: góc KBI = CIN ( =200 ); BI = IC; góc KIB = NIC ( đối đỉnh ) => tam giác BIK = CIN ( g - c - c)
=> IK = IN mà góc KIN = 600 Nên tam giác KIN đều => NK = IN ( * )
+) Tam giác ABC cân tại A có góc A= 200 => góc ABC = ACB ( 1800- 1200 ): 2=800
+) Xét tam giác BMC có: góc MBC = 800; góc BCM = 500 => góc BMC = 500 => tam giác BMC cân tại B => BC = CM mà BC = BI
nên BI = BM => tam giác BMI cân tại B => góc BIM = ( 1800 - MBI ):2 =800
Ta có góc BIC + BIM + MIK = 1800 => 600 + 800 + MIK = 1800 => góc MIK bằng 400
Mà có góc BKC = 1800 - ( KBC + KCB ) = 400
=> góc MIK = BKC => tam giác MIK cân tại M => MK = MI ( ** )
Từ ( * ); ( ** ) => NM là đường trung thực của KI lại có tam giác NIK đều => góc MNI = KNI :2 = 300
+) góc BNC = 1800 - ( NBC + NCB ) = 400
Ta có góc MNA + MNI + INC = 1800 =>MNA + 300 + 400 = 1800 => goác MNA = 1100
Ai đó k mik đi mi k lại cho