biết a+b+c=9 , và tổng bình phương của chúng =53 , tính ab+bc+ca
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PD
0
21 tháng 9 2015
Ta có: (a+b+c)^3 = a^3 + b^3 + c^3 + 3(ab+bc+ca) [ Cái này tự cm nhé, nếu k biết pm mình ]
<=> 9^3 = 53 + 3(ab+bc+ca)
<=> 3(ab+bc+ca) = 9^3 - 53
Chúc làm bài tốt nhé !
28 tháng 6 2016
\(a+b+c=9\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=81\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=81.\)
\(\Rightarrow2\left(ab+bc+ac\right)=81-53\)
\(\Rightarrow ab+bc+ac=\frac{28}{2}=14\)
\(\Rightarrow A=3\left(ab+bc+ca\right)=14\cdot3=42\)
20 tháng 9 2015
ta co a+b+c=9 va a^2+b^2+c^2=53
ta co :ab+bc+ca=(a+b+c)^2 - (a^2+b^2+c^2) - ( ab+bc+ca)
=9^2-53-(ab+bc+ca)
ab+bc+ca =28 - (ab+bc+ca)
=> 28=2(ab+bc+ca)
ab+bc+ca=28/2=14
3(ab+bc+ca)=3. 14= 42
(a+b+c)2=a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)
Thay số trên vào ta được:
92=53+2(ab+bc+ca)
2(ab+bc+ca)=81-53
ab+bc+ca = 14
cảm ơn nha , câu này trong violympic toán , mình làm mãi ko ra!!