Cho tam giác ABC vuông tại B, đường phân giác góc C cắt AB tại D, đường thẳng kẻ từ A vuông góc với CD kéo dài tại H.
A.Cm tam giác HAD và tam giác BCD đồng dạng
B.Cm AH^2=HD.HC
C.Cho biết AB=6cm,AC=10cm.Tính độ dài đoạn thẳng BC và AD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 7 2021
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=10^2-6^2=64\)
hay AC=8(cm)
16 tháng 7 2021
b) Xét ΔABH vuông tại H và ΔEBH vuông tại H có
BH chung
\(\widehat{ABH}=\widehat{EBH}\)(BH là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
Do đó: ΔABH=ΔEBH(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: BA=BE(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔABE có BA=BE(cmt)
nên ΔBAE cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)
12 tháng 5 2023
a: \(BC=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)
b: Sửa đề: vuônggóc BC, cắt AC tại H
Xet ΔCDH vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có
góc C chung
=>ΔCDH đồng dạng với ΔCAB
c: BD/DC=AB/AC=4/3
11 tháng 4 2023
a: Xét ΔMBN và ΔMCA có
góc MBN=góc MCA
góc BMN=góc CMA
=>ΔMBN đồng dạng với ΔMCA
b: AB/AC=MB/MC=MN/MA
5 tháng 3 2023
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔDMC vuông tại D có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔDMC
=>AB/DM=BC/MC=AC/DC
=>6/DM=10/MC=8/3
=>DM=6:8/3=2,25cm và MC=10:8/3=10*3/8=30/8=3,75cm
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔMBE vuông tại M có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔMBE
=>BA/BM=BC/BE
=>BA*BE=BM*BC
31 tháng 3 2023
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
CD là phângíac
=>AD/AC=DB/CB
=>AD/3=DB/5=(AD+DB)/(3+5)=8/8=1
=>AD=3cm; BD=5cm
