1,Biet so tu nhien aaa chỉ có đúng 3 ước khác 1.Tìm chữ số a.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PD
1
23 tháng 8 2016
Ta có:aaa=a.111=a.3.37
Mà a >0
=>a chia hết cho 3,37 và a
Mà aaa chỉ có 3 ước khác 1
=>a=1
VP
4
31 tháng 7 2017
Sai đề
Vì aaa=111.a
Mà Ư(111)=3;37;111
Như vậy aaa đã có 3 ước là 3;37;111 và thêm ước của a là chính nó thì aaa ít nhất có 4 ước khác 1
4 tháng 6 2017
ok ok
Ta có :
aaa = 111 . a = 3 . 37 . a
\(\Rightarrow\)3 ; 37 ; 3 . 37 là các ước khác 1 của aaa
Để aaa có đúng 3 ước khác 1 thì a = 1
Vậy số phải tìm là 111
4 tháng 6 2017
Ta có: aaa=111.a=3.37.a
=> 3 ước khác 1 của aaa là:111;3;37
DW
3
24 tháng 4 2017
\(1+2+...+n=\overline{aaa}\)
\(\Rightarrow\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}=\overline{aaa}\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)=2.\overline{aaa}\)
Do \(2.\overline{aaa}< 2000\Rightarrow n\left(n+1\right)< 2000\Rightarrow n^2< 2000\)
\(\Rightarrow n< 45\)
Lại có: \(n\left(n+1\right)=2.37.3.a⋮37\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)⋮37\)
Do \(37\in P\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n⋮37\\n+1⋮37\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=37\\n+1=37\end{matrix}\right.\) ( do n < 45 )
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=37\\n=36\end{matrix}\right.\)
Thử lại: n = 36, a = 6
Vậy...
24 tháng 4 2017
Từ 1; 2; 3;...;n có n số hạng.
=> 1+2+3+...+n
Mà theo bài ra ta có 1+2+3+...+n=
=> a.111 =a.3.37
=> n(n+1)= 2.3.37.a
Vì tích n(n+1) chia hết cho số nguyên 37 nên n hoặc n+1 chia hết cho 37
Vì số có 3 chữ số => n+1<74n = 37 hoặc n+1= 37
+ Với n+37 thì( không thỏa mãn)
+ Với n+1=37 thì( thỏa mãn)
Vậy n=36 và a=6
=> 1+2+3+...+36=666
Chúc bạn học tốt nhoa...!
HN
1
HL
2
TP
27 tháng 12 2016
từ 1;2;...;n có n số hạng
suy ra 1+2+..+.n
mà theo bài ra ta có 1+2+3+...n =
suy ra a .111=a.3.37
suy ra n (n+1) =2.3.37.a
vì tích n(n+1) chia hết cho nguyên tố 37 nên n hoăcn +1 chia hết cho 37
vì số có 3 chữ số suy ra n+1 < 74n=37 hoặc n +1=37
với n bằng 37 thì ko thỏa mảng
với n +1=37 thì thỏa mảng
vậy n=36 và a là 6 ta có 1+2+3+...+36=666
PX
6
2 tháng 8 2016
VÌ aaa là ba số bằng nhau nên aaa có thể là: 111;222;333;444;555;666;777;888;999
mà (222;333;444;555;666;777;888;999) là có 3 ước trở nên => aaa=111
Vậy aaa=111
8 tháng 11 2015
ta có aaa = 100.a + 10.a + 1.a=111.a=3.37 a
số aaa có đúng 3 ước khác 1 là: 3;37 và 3.37
khi đó a=1. vậy aaa=111
mình làm rồi nên cậu yên tâm ko sai đâu
Ta có:
aaa = a x 111 = a x 3 x 37
=> aaa luôn có ít nhất 3 ước khác 1 là 3; 37 và 111
Mà theo đề bài a chỉ có 3 ước khác 1 => a = 1
Vậy a = 1