Cho đoạn thẳng AB có đọ dài 10cm, M là 1 điểm chuyển động trên đoạn AB. trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các hình vuông AMCD, BMEF. Gọi I là giao điểm của AE và CB
1) CM: tam giác AIB là tam giác vuông
2) CM: ba điểm B, I, F thẳng hàng
3) CM rằng khi M chuyển động thì đường thẳng DF luôn đi qua 1 điểm cố định
4) Tính diện tích lớn nhất của tam giác AIB