Cho tam giác ABC có AB bằng AC và BD vuông góc với AC BD vuông góc với AB. BD cắt CE tại I.CM:
a,BE=CD
b,AI là phân giác góc A
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 1 2021
Vì tam giác ABC cân tại A (gt)
suy ra: góc ABC = góc ACB
hay góc EBC = góc DCB
Xét tam giác EBC và tam giác DCB có
góc BEC = góc CDB ( =90)
góc EBC = góc DCB (CMT)
BC chung
Suy ra tam giác EBC = tam giác DCB (ch-gn)
suy ra BE=CD (cctu)
22 tháng 1 2021
Xét tg ABC có:
+ BD là đườg cao (BD vuông góc AC)
+ CE là đg cao (CE vuông góc AB)
Mà BD giao CE tại I (gt)
=> I là trực tâm
=> AI là đường cao
Xét tg ABC cân tai A có: AI là đường cao (cmt)
=> AI cũng là đường pg góc BAC ( Tc tg cân)
22 tháng 1 2021
a)
Vì tam giác ABC cân tại A (gt)
suy ra: góc ABC = góc ACB
hay góc EBC = góc DCB
Xét tam giác EBC và tam giác DCB có
góc BEC = góc CDB ( =90)
góc EBC = góc DCB (CMT)
BC chung
Suy ra tam giác EBC = tam giác DCB (ch-gn)
suy ra BE=CD (cctu)
b) Xét tg ABC có:
+ BD là đườg cao (BD vuông góc AC)
+ CE là đg cao (CE vuông góc AB)
Mà BD giao CE tại I (gt)
=> I là trực tâm
=> AI là đường cao
Xét tg ABC cân tai A có: AI là đường cao (cmt)
=> AI cũng là đường pg góc BAC ( Tc tg cân)
20 tháng 1 2021
Vì tam giác ABC cân tại A (gt)
suy ra: góc ABC = góc ACB
hay góc EBC = góc DCB
Xét tam giác EBC và tam giác DCB có
góc BEC = góc CDB ( =90)
góc EBC = góc DCB (CMT)
BC chung
Suy ra tam giác EBC = tam giác DCB (ch-gn)
suy ra BE=CD (cctu)
6 tháng 1 2023
a: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có
BC chung
góc EBC=góc DCB
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
b: ΔEBC=ΔDCB
=>góc IBC=góc ICB
=>IB=IC
Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
BI=CI
AI chung
Do đó: ΔABI=ΔACI
=>góc BAI=góc CAI
=>AI là phân giác của góc BAC
c: Xét ΔABH vuông tại B và ΔACH vuông tại C có
AH chung
AB=AC
Do đó: ΔABH=ΔACH
=>HB=HC
mà AB=AC
nên AH là trung trực của BC
26 tháng 1 2022
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: BD=CE
b: Xét ΔAED có AE=AD
nên ΔAED cân tại A
c: Xét ΔEBI vuông tại E và ΔDCI vuông tại D có
EB=DC
\(\widehat{EBI}=\widehat{DCI}\)
Do đó; ΔEBI=ΔDCI
Suy ra: IB=IC
Xét ΔAIB và ΔAIC có
AI chung
IB=IC
AB=AC
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
Suy ra: \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
hay AI là tia phân giác của góc BAC
