Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Trên tia đối của tia AH lấy điểm D sao cho HD= HA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=CB. Chứng minh:a, C là trọng tâm của tam giác ADEb, Tia AC cắ...

V

vlkt

15 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Trên tia đối của tia AH lấy điểm D sao cho HD= HA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=CB. Chứng minh:a, C là trọng tâm của tam giác ADEb, Tia AC cắt DE tại M. Chứng minh AE // HMc,Tìm điều kiện tam giác ABC để HM vuông góc với AB. Trong trường hợp đó hãy tính AM biết AB=3cm(CHỈ LÀM PHẦN c, có thể sử dụng đáp án phần a,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

EV

Ex VBCB

8 tháng 4 2022

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB.

a) Chứng minh C là trọng tâm của tam giác ADE

b) Tia AC cắt DE tại M. Chứng minh rằng AE // MH.

#Toán lớp 7

7

H

hungprr3

8 tháng 4 2022

có cần hình k

Đúng(0)

H

hungprr3

8 tháng 4 2022

tự vẽ hình

a) Xét ΔADE có :

HE là đường trung tuyến của AD HA=HD )(1)

Ta thấy HC=12BC ( AH là đường trung tuyến của BC )

Mà BC = CE (gt )

⇒HC=12CE (2)

Từ (1) và (2) ⇒C là trọng tâm của ΔADE

b) Hơi khó đấy :)

Xét ΔAHB và ΔAHC có :

HAHA chung

HB=HC ( AH là đường trung tuyến của BC )

AB=AC( ΔABC cân tại A )

Do đó : ΔAHB=ΔAHC(c−c−c)

⇒AHBˆ=AHCˆ( hai góc tương ứng )

Mà AHBˆ+AHCˆ=180⁰

⇒AHB^=AHC^=180⁰/2=90o

Xét ΔAHEvà ΔHED có :

HEHE chung

HA=HD( HE là đường trung tuyến của AD )

AHEˆ=DHEˆ(=90⁰)

Do đó : ΔAHE=ΔDHE ( hai cạnh góc vuông )

⇒AEHˆ=DEHˆ ( góc tương ứng ) (*)

Vì C là trọng tâm của ΔAED là đường trung tuyến của DE )

Xét vuông tại H có : HM là đường trung tuyến nối từ đỉnh H đến DE

⇒HM=DM (1)

Lưu ý : Trong tam giác vuông , đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền . Tức HM=12DE Mà 12DE=DM⇒HM=DM

Trở lại vào bài :

Mặt khác DM=ME(cmt)(2)

Từ (1) và (2) ⇒HM=ME

⇒ΔHME⇒ΔHME cân tại M

⇒MHEˆ=MEHˆ

Dễ thấy MEHˆ=HEAˆ(cmt)

⇒MHEˆ=HEAˆ

mà hai góc này ở vị trí so le trong

⇒HM⇒HM//AE(đpcm)

Đúng(4)

TN

Tri Nguyenthong

9 tháng 3 2017 - olm

cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AH . Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD =HA . Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=CB

a) Chứng minh C là trọng tâm của tam giác ADE

b)Tia AC cắt DE tại M. Chứng minh rằng AE//HM

#Toán lớp 7

1

PC

Phạm Chí Kiên

28 tháng 2 2021

1.

a) Xét ΔADE có :

HE là đường trung tuyến của AD HA=HD )(1)

Ta thấy HC=12BC ( AH là đường trung tuyến của BC )

Mà BC = CE (gt )

⇒HC=12CE (2)

Từ (1) và (2) ⇒C là trọng tâm của ΔADE

b) Hơi khó đấy :)

Xét ΔAHB và ΔAHC có :

HAHA chung

HB=HC ( AH là đường trung tuyến của BC )

AB=AC( ΔABC cân tại A )

Do đó : ΔAHB=ΔAHC(c−c−c)

⇒AHBˆ=AHCˆ( hai góc tương ứng )

Mà AHBˆ+AHCˆ=180⁰

⇒AHB^=AHC^=180⁰/2=90o

Xét ΔAHEvà ΔHED có :

HEHE chung

HA=HD( HE là đường trung tuyến của AD )

AHEˆ=DHEˆ(=90⁰)

Do đó : ΔAHE=ΔDHE ( hai cạnh góc vuông )

⇒AEHˆ=DEHˆ ( góc tương ứng ) (*)

Vì C là trọng tâm của ΔAED là đường trung tuyến của DE )

Xét vuông tại H có : HM là đường trung tuyến nối từ đỉnh H đến DE

⇒HM=DM (1)

Lưu ý : Trong tam giác vuông , đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền . Tức HM=12DE Mà 12DE=DM⇒HM=DM

Trở lại vào bài :

Mặt khác DM=ME(cmt)(2)

Từ (1) và (2) ⇒HM=ME

⇒ΔHME⇒ΔHME cân tại M

⇒MHEˆ=MEHˆ

Dễ thấy MEHˆ=HEAˆ(cmt)

⇒MHEˆ=HEAˆ

mà hai góc này ở vị trí so le trong

⇒HM⇒HM//AE(đpcm)

Đúng(1)

HB

Hot Boy Yêu Hot Girl

23 tháng 4 2018 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Trên tia đối của tia HA lấy đểm D sao cho HD=HA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=CB.

a) CM: C là trọng tâm tam giác ADE

b) Tia AC cắt DE tại M. CM: AE song song HM

#Toán lớp 7

0

CA

Cậu ấm

14 tháng 4 2016 - olm

tam giác ABC cân tại A. Đường cao AH; trên tia đối của tia AH lấy D sao cho HD = HA. Trên tia đối của tia CB lất E sao cho CE = CB.

a/ Chứng minh: C là trọng tâm tam giác ADE

b/ AC cắt DE tại M. Chứng minh AE // HM

#Toán lớp 7

0

TT

tran thi thu hieu

27 tháng 3 2016 - olm

tam giác ABC cân tại A. Đường cao AH; trên tia đối của tia AH lấy D sao cho HD = HA. Trên tia đối của tia CB lất E sao cho CE = CB.

a/ Chứng minh: C là trọng tâm tam giác ADE

b/ AC cắt DE tại M. Chứng minh AE // HM

#Toán lớp 7

0

TT

tran thi thu hieu

27 tháng 3 2016 - olm

tam giác ABC cân tại A. Đường cao AH; trên tia đối của tia AH lấy D sao cho HD = HA. Trên tia đối của tia CB lất E sao cho CE = CB.

a/ Chứng minh: C là trọng tâm tam giác ADE

b/ AC cắt DE tại M. Chứng minh AE // HM

#Toán lớp 7

0

NT

Nguyễn Trà My

26 tháng 5 2015 - olm

tam giác ABC cân tại A. Đường cao AH; trên tia đối của tia AH lấy D sao cho HD = HA. Trên tia đối của tia CB lất E sao cho CE = CB.

a/ Chứng minh: C là trọng tâm tam giác ADE

b/ AC cắt DE tại M. Chứng minh AE // HM

#Toán lớp 7

2

NV

Nguyễn Việt Đức

20 tháng 4 2016

theo tôi nghĩ là đi hỏi người khác

Đúng(0)

PT

pham tran viet an

16 tháng 8 2018

vì C là trọng tâm của tam giác ADE suy ra

AMlà đường trung tuyến của tam giác ADE

suy ra :EM=DM hay M là trung điểm của DE (1)

lẠI có : H là trung điểm AD (2)

từ (1) và (2) suy ra AE//HM

Đúng(0)

TN

trương ngọc ánh

27 tháng 5 2015 - olm

tam giác ABC cân tại A. Đường cao AH; trên tia đối của tia AH lấy D sao cho HD = HA. Trên tia đối của tia CB lấy E sao cho CE = CB

a/ Chứng minh: C là trong tâm tam giác ADE

b/ AC cắt DE tại M. Chứng minh AE // HM

#Toán lớp 7

5

NN

Nguyễn Nam

25 tháng 3 2017

a) Xét tam giác ADE có:

HA=HD (gt) =>EH là trung tuyến của tam giác AD

Vì C thuộc BC => C thuộc EH (1)

Lại có: EC=BC (gt) Mà CH =1/2 BC (AH là đường của tam giác ABC cân tạ A)

=>CH = 1/2 CE => CE = 2/3 EH (2)

Từ (1) và (2) => C là trọng tâm của tam giác ADE

Đúng(0)

NN

Nguyễn Nam

29 tháng 3 2017

b) Vì C là trọng tâm của tam giác ADE => AM là đường trung tuyến của tam giác ADE

=> EM=DM hay M là trung điểm của DE (1)

Lại có: H là trung điểm của AD (2)

Từ (1) và (2) => AE//HM

Đúng(0)

NT

Nguyễn Tuấn Minh

21 tháng 3 2017 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của tia HA lấy điêm D sao cho HD= HA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=CB. a) Chứng minh: Tam giác ACD cân b) Chứng minh: Tam giác ACE=Tam giác DCE c) Đường thẳng AC cắt DE tại K. Chứng minh: AB+BC> 2DK Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của tia HA lấy điêm D sao cho HD= HA. Trên tia đối của tia...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP