một bình trụ A có tiết diện đều 32cm^2 chứa nước có độ cao 50cm, bình này được nối thông với 1 bình hình trụ B có tiết diện 15 cm^2 chứa nước có độ cao 25cmNgười ta nối chúng thông nhau ở đáy bằng một ống dẫn nhỏ. Tìm độ cao ở cột nước ở mỗi bình. Coi đáy của hai bình ngang nhau và lượng nước chứa trong ống dẫn là không đáng kể
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Độ chênh lệch nước giữa hai bình:
\(\Delta h=h_2-h_1=60-25=35cm\)
Khi hai bình thông nhau thì mực nước ở hai bình ngang nhau.
Gọi \(a\) là mực nước dâng ở bình A.
\(\Rightarrow\Delta h-a\) là mực nước dâng ở bình B.
Lượng nước bình A tăng: \(V_1=a\cdot S_1=6a\left(cm^3\right)\)
Lượng nước bình B giảm xuống: \(V_2=\left(\Delta h-a\right)S_2=\left(35-a\right)\cdot12\left(cm^3\right)\)
Khi hai bình thông nhau thì \(V_1=V_2\)
\(\Rightarrow6a=\left(35-a\right)\cdot12\Rightarrow a=\dfrac{70}{3}\approx23,3\left(cm\right)\)
Độ cao cột nước mỗi bình:
\(h=25+23,3=48,3cm\)
Chênh lệch độ cao ∆h giữa mực nước ở 2 bình là:
∆h = h2 - h1 = 60 - 20 = 40 (cm)
Khi 2 bình nước thông nhau thì mực nước ở 2 bình ngang nhau.
Gọi x là cột nước dâng lên ở bình A
=> Cột nước ở bình B giảm xuống là: ∆h - x
Lượng nước ở bình A tăng lên là:
V1 = x.S1 = x.6 (cm³)
Lượng nước ở bình B giảm xuống là:
V2 = (∆h - x).S1 = (40 - x).12 (cm³)
Mà V1 = V2
=> x.6 = (40 - x).12
=> x = 26,67 (cm)
Độ cao cột nước của mỗi bình là:
h = 20 + 26,67 = 46,67 (cm)
Tóm tắt:
\(h_1=40 cm\)
\(h_2=90cm\)
\(S_1=10cm^2\)
\(S_2=15cm^2\)
___________
\(h=?\)
Giải :
Khi nối 2 bình bởi một ống nhỏ có dung tích không đáng kể thì nước từ bình B chả sang bình A.
Thể tích nước chảy từ bình B sang bình A là : \(V_B=(h_2-h).S_2\)
Thể tích nước bình A nhận từ bình B là: \(V_A=(h-h_1).S_1\)
Mà \(V_A=V_B\) nên ta có: \((h_2-h).S_2=(h-h_1).S_1\)
\(<=> h_2S_2-hS_2=hS_1-h_1S_1\)
\(<=> hS_1+hS_2=h_1S_1+h_2S_2\)
\(<=> h(S_1+S_2)=h_1S_1+h_2S_2\)
\(<=> h=\dfrac{h_1S_1+h_2S_2}{S_1+S_2}\)
\(<=> h=\dfrac{40.10+90.15}{10+15}=70 (cm)\)
Vậy độ cao cột nước mỗi bình là 70 cm
Chênh lệch độ cao ∆h giữa mực nước ở 2 bình là:
∆h = h2 - h1 = 60 - 20 = 40 (cm)
Khi 2 bình nước thông nhau thì mực nước ở 2 bình ngang nhau.
Gọi x là cột nước dâng lên ở bình A
=> Cột nước ở bình B giảm xuống là: ∆h - x
Lượng nước ở bình A tăng lên là:
V1 = x.S1 = x.6 (cm³)
Lượng nước ở bình B giảm xuống là:
V2 = (∆h - x).S1 = (40 - x).12 (cm³)
TL:
Mà V1 = V2
=> x.6 = (40 - x).12
=> x = 26,67 (cm)
Độ cao cột nước của mỗi bình là:
h = 20 + 26,67 = 46,67 (cm)
Ta có: p=d.h
Đổi 30 cm = 0,3m , 50 cm = 0,5m
Vậy áp suất ở đáy bình 1 là:
p1=10000.0,3=3000 (N/m3)
Áp suất ở đáy bình 2 là:
p2=10000.0,5=5000 (N/m3)
b,
Ta có: 10 cm2=0,001 m2 , 20 cm2=0,002 m2
có: V1=s1.h1=0,001x0,3=0,0003 m3
V2=s2.h2=0,002x0,5=0,001 m3
Khi nối 2 bình với nhau theo tính chất bình thông nhau thì có mực nước bằng nhau tức là h1=h2 nên:
s1.h+s2.h=V1+V2 => h(0,001+0,002)=0,0013
=> h = 0,433 m = 43,3 cm
Ta có: p=d.h
Đổi 30 cm = 0,3m , 50 cm = 0,5m
Vậy áp suất ở đáy bình 1 là:
p1=10000.0,3=3000 (N/m3)
Áp suất ở đáy bình 2 là:
p2=10000.0,5=5000 (N/m3)
b,
Ta có: 10 cm2=0,001 m2 , 20 cm2=0,002 m2
có: V1=s1.h1=0,001x0,3=0,0003 m3
V2=s2.h2=0,002x0,5=0,001 m3
Khi nối 2 bình với nhau theo tính chất bình thông nhau thì có mực nước bằng nhau tức là h1=h2 nên:
s1.h+s2.h=V1+V2 => h(0,001+0,002)=0,0013
=> h = 0,433 m = 43,3 cm
Đáp án:
a. hc=9cmhc=9cm
b. m2=0,08kgm2=0,08kg
c. Mực nước dâng lên 3,4cm
Giải thích các bước giải:
a. Chiều cao phần khối trụ ngập trong nước là:
FA=P⇔dn.Vc=dv.V⇔Dn.S.hc=Dv.S.h⇔hc=DvDn.h=9001000.10=9cmFA=P⇔dn.Vc=dv.V⇔Dn.S.hc=Dv.S.h⇔hc=DvDn.h=9001000.10=9cm
b. Ta có:
FA=P⇔dnh1+ddh2=dvh⇔1000h1+800h2=900h⇔5h1+4h2=45(1)h1+h2=h=10(2)(1),(2)⇒{h1=5cmh2=5cmFA=P⇔dnh1+ddh2=dvh⇔1000h1+800h2=900h⇔5h1+4h2=45(1)h1+h2=h=10(2)(1),(2)⇒{h1=5cmh2=5cm
Khối lượng dầu thêm vào là:
m2=Dd.(S2−S3).h2=800.(30−10).10−4.0,05=0,08kgm2=Dd.(S2−S3).h2=800.(30−10).10−4.0,05=0,08kg
c. Độ dâng lên của nước ở nhánh kia là:
(x+S1S2x)10Dn=10(mv+md)S2⇒x=3,4cm
a) Khối trụ nổi thì lực đẩy Acsimet bằng trọng lượng nên
=> FA = P
\(\Leftrightarrow S_3.h_1.10D_0=S_3.h.10D\)
\(\Rightarrow h_1=\dfrac{D}{D_0}=\dfrac{900}{1000}.10=9\left(cm\right)\)
b) Lực đẩy Acsimet tổng cộng của nc và dầu bằng trọng lượng của khối trụ: FA1 + FA2 = P
\(\Rightarrow S_3.h_2.10D_0+S_3.\left(h-h_2\right)10.D_1=S_3.h.10D\)
\(\Rightarrow h_2.\left(D_0-D_1\right)=h\left(D-D_1\right)\)
\(\Rightarrow h_2=\dfrac{D-D_1}{D_0-D_1}.h=\dfrac{900-800}{1000-800}.10=5\left(cm\right)\)
Khối lượng dầu tối thiểu cần đổ:
\(m_1=\left(h-h_2\right).\left(S_2-S_3\right).D_1=0,05.\left(30.10^{-4}-10.10^{-4}\right).800=80g\)
c) Độ tăng áp suất \(\Delta\)P lên đáy bình bằng áp suất do trọng lượng của khối trụ và dầu nén lên tiết diện ngang của bình
\(\Delta P=\dfrac{10m_1+10m}{S_1+S_2}=\dfrac{10m_1+10.h.S_3.D}{S_1+S_2}\)
Độ tăng thêm mực nước ở nhánh 1:
\(\Delta P=\Delta h.D_0.10=>\Delta h=\dfrac{m_1+h.S_3.D}{D_0.\left(S_1+S_2\right)}=\dfrac{0,08+0,1.10.10^{-4}.900}{50.10^{-4}.1000}=3,4cm\)
Làm xong mà buồn ngủ + mỏi cả lưng
2,theo câu 1. ta thấy sau khi đá ở bình A tan ra
lúc này mực nước bình A giảm 0,4cm=0,004m
áp dụng ct: \(m=D.V=>m=D.Sh\)(do tiết diện 2 bình như nhau)
\(=>m\left(đa\right)=900.h.S\left(kg\right)\)(đây là kl đá chưa tan)
\(=>m\left(đa\right)=1000.S\left(h-0,004\right)\)(kg)(đây là kl đá khi tan hòa với nước)
\(=>900h.S=1000S\left(h-0,004\right)=>h=0,04m\)
\(=>\)chiều cao đá tan 0,036m<h1
do đó vẫn còn lượng đá ở \(0^oC\)
\(=>Qthu\)(tan chảy đá)\(=900..h.3,4,10^5=12240000\left(J\right)\)
\(=>Qthu\)(đá )\(=900.0,1.t.2000\left(J\right)\)
\(=>Qtoa\left(nuoc\right)=1000.0,15..4200.-20=-12600000\left(J\right)\)
=>pt cân bằng nhieesyt=>t=..
(ko biết có sai sót gì không nhưng mong bạn tính toán lại cẩn thận xíu)
1, theo bài ra bình hình trụ A đựng nước đá đến độ cao h1=10cm, bình hình trụ B có cùng tiết diện chứa nước đến độ cao h2=15cm ở nhiệt độ 20°C . Người ta rót nhanh hết nước ở bình B sang bình A. Khi có cân bằng nhiệt ,mực nước ở bình A giảm đi 0,4 cm so với lúc vừa rót xong.
=>đá từ bình A đã bắt đầu tan dần
\(32cm^2=3,2.10^{-3};50cm=0,5m\\ 15cm^2=1,5.10^{-3};25cm=0,25m\)
Theo đề bài ta có
\(h_1=h_2\Leftrightarrow V_1=V_2\\ \Leftrightarrow s_1h_1=s_1h_2\\ \Leftrightarrow3,2.10^{-3}.0,5=1,5.10^{-3}.0,25\\ \Leftrightarrow h\left(1,6.10^{-3}\times3,75.10^{-4}\right)=1,975.10^{-3}\\ \Leftrightarrow h=\dfrac{1,975.10^{-3}}{6.10^{-6}}\approx102\)
mn cho ý kiến như này đúng không vậy ạ ?