Phân tích đa thức thành nhân tử:
ab(a + b) + bc(b + c) + ac(a + c) + 3abc
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KQ
1
7 tháng 10 2018
ta có: ab(a + b) + bc(b + c) + ac(a + c) + 3abc
= ab(a + b) + abc + bc(b + c) + abc + ac(a + c) + abc
= ab(a + b + c) + bc(a + b + c) + ac(a + b + c)
= (a + b + c)(ab + bc + ca)
7 tháng 10 2018
\(ab\left(a+b\right)+bc\left(b+c\right)+ca\left(c+a\right)+2abc\)
\(=ab\left(a+b\right)+abc+bc\left(b+c\right)+abc+ca\left(c+a\right)\)
\(=ab\left(a+b+c\right)+bc\left(b+c+a\right)+ca\left(c+a\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(ab+bc\right)+ca\left(c+a\right)\)
\(=b.\left(a+b+c\right)\left(a+c\right)+ca\left(c+a\right)\)
\(=\left(a+c\right)\left[b.\left(a+b+c\right)+ca\right]\)
\(=\left(a+c\right)\left(ab+b^2+bc+ca\right)\)
\(=\left(a+c\right)\left[a\left(b+c\right)+b\left(b+c\right)\right]\)
\(=\left(a+c\right)\left(b+c\right)\left(a+b\right)\)
\(ab\left(a+b\right)+bc\left(b+c\right)+ca\left(c+a\right)+3abc\)
\(=ab\left(a+b\right)+abc+bc\left(b+c\right)+abc+ca\left(c+a\right)+abc\)
\(=ab\left(a+b+c\right)+bc\left(b+c+a\right)+ca\left(c+a+b\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ac\right)\)
Tham khảo nhé~
NT
1
23 tháng 8 2021
Ta có: \(D=ab\left(a+b\right)+bc\left(b+c\right)+ca\left(c+a\right)+3abc\)
\(=a^2b+ab^2+b^2c+bc^2+ac^2+a^2c+3abc\)
\(=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\)
PT
1
5 tháng 1 2022
\(=a^2b+ab^2-b^2c-bc^2-ac^2+a^2c\)
\(=a^2\left(b+c\right)+a\left(b-c\right)\left(b+c\right)-bc\left(b+c\right)\)
\(=\left(b+c\right)\left(a^2+ab-ac-bc\right)\)
\(=\left(b+c\right)\left[a\left(a+b\right)-c\left(a+b\right)\right]\)
\(=\left(b+c\right)\left(a+b\right)\left(a-c\right)\)
CM
11 tháng 1 2018
Ta có b + c = (a + b) + (c – a) nên
A = ab(a + b) – bc[(a + b) + (c – a)] – ac(c – a)
= ab(a + b) – bc(a + b) – bc(c – a) – ac(c – a)
= b(a + b)(a – c) – c(c – a)(b + a)
= (a + b)(a – c)(b + c)
Đáp án cần chọn là: B
TV
1
NV
0
Không phân tích được bạn nhé ^^