Tìm x,y,z:
\(2^{x-2}.3^{y-3}.5^{z-1}=144\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
OI
1
N
2
19 tháng 10 2019
\(2^{x-2}.3^{y-3}.5^{z-1}=144=2^4.3^2.5^0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2=4\Rightarrow x=6\\y-3=2\Rightarrow y=5\\z-1=0\Rightarrow z=1\end{cases}}\)
19 tháng 10 2019
\(2^{x-2}.3^{y-3}.5^{z-1}=144\)
mà 144 = 24.32
=> \(2^{x-2}.3^{y-3}.5^{z-1}=2^4.3^2.1=2^4.3^2.5^0\)
=> \(\hept{\begin{cases}x-2=4\\y-3=2\\z-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=5\\z=1\end{cases}}}\)
Vậy...
NT
2
8 tháng 11 2016
Ta có: \(144=2^4.3^2.5^0\)
Suy ra: \(2^{x-2}.3^{y-3}.5^{z-1}=2^4.3^2.5^0\)
Suy ra: \(2^{x-2}=2^4;3^{y-3}=3^2;5^{z-1}=5^0\)
Suy ra: \(x-2=4;y-3=2\) và \(z-1=0\)
Hay \(x=6;y=5\) và \(z=1\)
8 tháng 11 2017
Dễ thấy: \(144=2^4\cdot3^2=2^4\cdot3^2\cdot5^0\)
\(pt\Leftrightarrow2^{x-2}\cdot3^{y-3}\cdot5^{z-1}=2^4\cdot3^2\cdot5^0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=4\\y-3=2\\z-1=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=5\\z=1\end{matrix}\right.\)
H
0
H
2
LN
30 tháng 10 2017
Cái câu đầu bn nhập sai rùi
Câu 2
\(x^5=2x^7\)
\(\frac{x^5}{x^7}=2\)
\(\frac{1}{x^2}=2\)
\(\left(\frac{1}{x}\right)^2=2\)
\(\frac{1}{x}=\sqrt{2}\)
Câu cuối
Ta thấy 2, 3, 5 đều là số nguyên tố nên
Ta phân tích 144 thành số nguyên tố \(2^4\cdot3^2\)
Thay vào Ta tính x=6; y=5
Vì số nào lũy thừa 0 lên cũng bằng 1 nên
Ta có thể viết \(144=2^4\cdot3^2\cdot5^0\)
Thay vào ta tính z=1
30 tháng 10 2017
o phan dau tien ta co
x-5nhan căn bậc hai của x bằng 0
=>5 nhan can bac hai cua x bang x
=>ta co the thay x bang 5 nhan can bac hai cua x
thay vao ta duoc 5 nhan can bac hai cua x nhan voi5 nhan can bac hai cua x bang x^2
25*x=x^2=x*x
suy ra x=25
vay x=25
o phan tiep theo
x5=2x7
=>x.x.x.x.x.1=2.x.x.x.x.x.x.x
=>1=2.x.x
=>1/2=x*x
=>x= can bac hai cua 1/2
o phan cuoi cung
2x-2.3y-3.5z-1=144
=>2^x/4.3^y/9.5^z/5=144
=>2^x.3^y.5^z=144/4/9/5=0.8
ma o day ta thay 0.8 khong chua h chia het cho y x va z
vay ko co cap x y z nao thoa man
PT
2
6 tháng 9 2020
\(2^{x-2}.3^{y-3}.5^{z-1}=144=>2^{x-2}.3^{y-3}.5^{z-1}=2^4.3^2.5^0\)
\(\hept{\begin{cases}2^{x-2}=2^4\\3^{y-3}=3^2\\5^{z-1}=5^0\end{cases}}=>\hept{\begin{cases}x-2=4\\y-3=2\\z-1=0\end{cases}}=>\hept{\begin{cases}x=4+2\\y=2+3\\z=0+1\end{cases}}=>\hept{\begin{cases}x=6\\y=5\\z=1\end{cases}}\)
vậy \(\hept{\begin{cases}x=6\\y=5\\z=1\end{cases}}\)
6 tháng 9 2020
Tách số 144 ra ta có :
\(144=2^4.3^2.1=2^4.3^2.5^0\)
Theo đề bài
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2=4\\y-3=2\\z-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=5\\z=1\end{cases}}}\)
Phân tích 144 thành thừa số nguyên tố, ta được:
144 = 24.32
Mà theo đề:
2x-2 . 3y-3 . 5z-1 = 144
=> 2x-2 . 3y-3 . 5z-1 = 24 . 32 . 50 (Lưu ý: 50 = 1)
=> x - 2 = 4 và y - 3 = 2 và z - 1 = 0
=> x = 6 và y = 5 và z = 1
Vậy...
Ta thấy \(144=2^4.3^2\)
Ta có : \(2^{x-2}.3^{y-3}.5^{z-1}=144\)
\(=>2^{x-2}.3^{y-3}.5^{z-1}=2^4.3^2.5^0\)
\(=>\left(x-2\right)\left(y-3\right)\left(z-1\right)=4.2.0\)
\(=>x-2=4=>x=6\)
\(=>x-3=2=>x=5\)
\(=>z-1=0=>z=1\)