Tìm GTNN của biểu thức:
\(\left|x-1.5\right|+\left|2.5-x\right|=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
1
24 tháng 9 2016
\(\left|x-1,5\right|+\left|2,5+x\right|=0\)
\(\Rightarrow\left|x-1,5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|2,5-x\right|\ge0\)
Nên : + ) \(x-1,5=0\)
\(\Leftrightarrow x=1,5\)
+ ) \(2,5-x=0\)
\(\Leftrightarrow x=2,5\)
Ta có : \(1,5+2,5\ne0\)
Vậy x vô nghiệm .
K
1
HP
20 tháng 2 2021
Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\):
\(A=\left|x-3\right|+\left|x-1\right|+\left|x+1\right|+\left|x+3\right|\)
\(=\left|3-x\right|+\left|x+3\right|+\left|1-x\right|+\left|x+1\right|\)
\(\ge\left|3-x+x+3\right|+\left|1-x+x+1\right|=8\)
\(minA=8\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3-x\right)\left(x+3\right)\ge0\\\left(1-x\right)\left(x+1\right)\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-1\le x\le1\)
B
1
7 tháng 1 2023
Ta có tính chất :
\(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
\(\rightarrow A=\left|x+5\right|+\left|x+2\right|+\left|x-7\right|+\left|x-8\right|\ge\left|x+5+x+2+x-7+x-8\right|\)
\(\rightarrow A\ge\left|4x-8\right|\)
Vì \(\left|4x-8\right|\ge0\forall x\in R\) nên :
\(\rightarrow A\ge0\forall x\in R\)
Dấu "= " xảy ra khi :
\(\left|4x-8\right|=0\) \(\Leftrightarrow4x-8=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(A_{min}=0\Leftrightarrow x=2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 8 2021
Đặt \(x+3=t\ne0\Rightarrow x=t-3\)
\(A=\dfrac{\left(t+2\right)\left(t-4\right)}{t^2}=\dfrac{t^2-2t-8}{t^2}=-\dfrac{8}{t^2}-\dfrac{2}{t}+1=-8\left(\dfrac{1}{t}+\dfrac{1}{8}\right)^2+\dfrac{9}{8}\le\dfrac{9}{8}\)
\(A_{max}=\dfrac{9}{8}\) khi \(t=-8\) hay \(x=-11\)
lx-1,5l+l2,5-xl=0
=>lx-1,5l=-l2,5-xl
mà lx-1,5l>(=)0=>-l2,5-xl>(=)0
=>l2,5-xl=0=>x=2,5
=>lx-1,5l+l2,5-xl=1(trái giả thiết)
Vậy không có x thỏa mãn lx-1,5l+l2,5-xl=0
|x-1,5| + | 2,5 - x| = 0
=> |x - 1,5| > hoặc = 0 và | 2.5 - x| > hoặc = 0, vs mọi x
Nên |x - 1,5 | =0 và | 2,5 - x| = 0
=> x-1,5 = 0 và 2,5 - x =0
=>x = 1,5 và x = 2,5
Vậy x vô nghiệm