Cho tam giác ABC, trung tuyến AM.
a) C/m: \(AB^2+AC^2=2AM^2+\frac{BC^2}{2}\)
b) Từ câu a) Hãy phát biểu tổng quát
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LN
1
Những câu hỏi liên quan
LH
0
ME
0
TP
0
20 tháng 6 2023
a: vecto AB=(1;-1); vecto AC=(2;1); vecto BC=(1;2)
AB có VTPT là (1;1)
Phương trình AB là;
1(x-1)+1(y+1)=0
=>x+y=0
AC có VTPT là (-1;2)
PT AC là:
-1(x-1)+2(y+1)=0
=>-x+1+2y+2=0
=>-x+2y+3=0
BC có VTPT là (-2;1)
PT BC là;
-2(x-2)+1(y+2)=0
=>-2x+y+6=0
b: AH có VTPT là (1;2)
Phương trình AH là:
1(x-1)+2(y+1)=0
=>x-1+2y+2=0
=>x+2y+1=0
NP
0
24 tháng 3 2022
a, Xét tam giác ABC cân tại A có AM là trung tuyến
=> AM đồng thời là đường cao => AM vuông BC
b, Ta có BM = BC/2 = 3/2 cm
Theo định lí Pytago tam giác AMB vuông tại M
\(AM=\sqrt{AB^2-BM^2}=\dfrac{\sqrt{91}}{2}cm\)
a) Ta có : \(AB^2=AH^2+BH^2=\left(AM^2-HM^2\right)+BH^2=AM^2+\left(BH-HM\right)\left(BH+HM\right)=AM^2+\frac{BC}{2}\left(BH-HM\right)\)\(AC^2=AH^2+HC^2=\left(AM^2-HM^2\right)+HC^2=AM^2+\left(HC-HM\right)\left(HC+HM\right)=AM^2+\frac{BC}{2}\left(HC+HM\right)\)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=2AM^2+\frac{BC}{2}\left(BH-HM+HC+HM\right)=2AM^2+\frac{BC}{2}.BC=2AM^2+\frac{BC^2}{2}\)
b) Phát biểu : Trong một tam giác, tổng bình phương hai cạnh bất kì thì bằng hai lần bình phương của đường trung tuyến chung đỉnh với hai cạnh ấy cộng với một nửa bình phương cạnh còn lại.