A/ Chứng minh các phân số sau là phân số tối giản ( n € N* )a/ 3n- 2/4n-3 b/ 4n 1 /6n 1 c/ 12n 1/30n 2B/ Cho phân số A= 6n-1/3n 2 ...

LD

le dinh tran hoang

1 tháng 5 2015 - olm

A/ Chứng minh các phân số sau là phân số tối giản ( n € N* )a/ 3n- 2/4n-3 b/ 4n + 1 /6n+1 c/ 12n+1/30n+2B/ Cho phân số A= 6n-1/3n+2 B=n+1/n-3a. Tìm n € Zđể A; B có giá trị nguyên.b. Tìm n € Z để A có...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

HH

Huỳnh Hướng Ân

13 tháng 5 2016 - olm

A/ Chứng minh các phân số sau là phân số tối giản ( n € N* )a/ 3n- 2/4n-3 b/ 4n + 1 /6n+1 c/ 12n+1/30n+2B/ Cho phân số A= 6n-1/3n+2 B=n+1/n-3a. Tìm n € Zđể A; B có giá trị nguyên.b. Tìm n € Z để A có...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

HT

Huỳnh Thị Mỹ Linh

24 tháng 1 2018 - olm

Chứng minh rằng với n thuộc N* các phân số sau là phân số tối giản

a. 3n-2/4n-3

b. 4n+1/6n+1

#Toán lớp 6

6

NM

Nguyễn Mai Hoa

12 tháng 2 2018

a; Gọi UCLN(3n-2; 4n-3)= d (d thuộc N sao)

=> 4n-3-(3n-2) chia hết cho d <=> 1 chia hết cho d=> d=1 => UCLN của 3n-2 và 4n-3 là 1

=> 3n-2/4n-3 là phân số tối giản

b tương tự (nhân 6 vs tử, nhân 4 vs mẫu rồi trừ)

Đúng(0)

SL

Sakuraba Laura

12 tháng 2 2018

a) Gọi d là ƯCLN(3n - 2, 4n - 3), d ∈ N*

$\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n-2⋮d\\4n-3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4\left(3n-2\right)⋮d\\3\left(4n-3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}12n-8⋮d\\12n-9⋮d\end{cases}}}$

$\Rightarrow\left(12n-8\right)-\left(12n-9\right)⋮d$

$\Rightarrow1⋮d$

$\Rightarrow d=1$

$\RightarrowƯCLN\left(3n-2,4n-3\right)=1$

$\Rightarrow\frac{3n-2}{4n-3}$ là phân số tối giản.

b) Gọi d là ƯCLN(4n + 1, 6n + 1), d ∈ N*

$\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+1⋮d\\6n+1⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(4n+1\right)⋮d\\2\left(6n+1\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}12n+3⋮d\\12n+2⋮d\end{cases}}}$

$\Rightarrow\left(12n+3\right)-\left(12n+2\right)⋮d$

$\Rightarrow1⋮d$

$\Rightarrow d=1$

$\RightarrowƯCLN\left(4n+1,6n+1\right)=1$

$\Rightarrow\frac{4n+1}{6n+1}$ là phân số tối giản.

Đúng(0)

LN

Laam Nguyễ Châu Anh

27 tháng 2 2017 - olm

Chứng minh rằng : Các phân số sau là tối giản

$\frac{3n-2}{4n-3}$;$\frac{4n+1}{6n+1}$$\frac{12n+1}{30n+2}$

#Toán lớp 6

3

TM

Trà My

27 tháng 2 2017

Đặt ƯCLN(3n-2;4n-3)=d => 3n-2 chia hết cho d và 4n-3 chia hết cho d

=>4(3n-2) chia hết cho d và 3(4n-3) chia hết cho d

=>12n-8 chia hết cho d và 12n-9 chia hết cho d

=>(12n-8)-(12n-9) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

ƯCLN(3n-2;4n-3)=1 => phân số $\frac{3n-2}{4n-3}$ tối giản

Đúng(0)

TM

Trà My

27 tháng 2 2017

Đặt ƯCLN(4n+1;6n+1)=m => 4n+1 chia hết cho m và 6n+1 chia hết cho m

=>3(4n+1) chia hết cho m và 2(6n+1) chia hết cho m

=>12n+3 chia hết cho m và 12n+2 chia hết cho m

=>(12n+3)-(12n+2) chia hết cho m

=>1 chia hết cho m

=>m=1

ƯCLN(3n-2;4n-3)=1 => phân số $\frac{4n+1}{6n+1}$ tối giản

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hải Yến

28 tháng 2 2021 - olm

Chứng minh các phân số sau tối giản : a ) n/2n+1 b ) 2n+3/4n+8 c ) 3n+2/5n+3 d ) 2n+1/6n+5

#Toán lớp 6

3

BP

Bạch Phương Diệp

28 tháng 2 2021

fhehuq3

Đúng(0)

YS

Yuri Sweet[𝕿𝖊𝖆𝖒 𝕹𝖊𝖕𝖆𝖑]

28 tháng 2 2021

a) $\frac{n}{2n+1}$

Gọi $d=ƯCLN\left(n;2n+1\right)\left(d>0\right)$

$\Rightarrow\hept{\begin{cases}n⋮d\\2n+1⋮d\end{cases}}$

$\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n⋮d\\2n+1⋮d\end{cases}}$

$\Rightarrow\left(2n+1\right)-2n⋮d$

$\Rightarrow1⋮d$

$\Rightarrow d=1$

$\RightarrowƯCLN\left(n;2n+1\right)=1$

$\Rightarrow$Phân số $\frac{n}{2n+1}$là phân số tối giản

b) $\frac{2n+3}{4n+8}$

Gọi $d=ƯCLN\left(2n+3;4n+8\right)\left(d>0\right)$

$\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}$

$\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(2n+3\right)⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}$

$\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}$

$\Rightarrow\left(4n+8\right)-\left(4n+6\right)⋮d$

$\Rightarrow2⋮d$

Vì $2n+3=\left(2n+2\right)+1=2\left(n+1\right)+1$(không chia hết cho 2)

$\Rightarrow d\ne2$

$\Rightarrow d=1$

$\RightarrowƯCLN\left(2n+3;4n+8\right)=1$

$\Rightarrow$Phân số $\frac{2n+3}{4n+8}$là phân số tối giản

Đúng(0)

V

22 tháng 2 2018 - olm

Chứng minh rằng với n thuộc N* , các phân số sau là các phân số tối giản :

a)$\frac{3n-2}{4n-3}$

b) $\frac{4n+1}{6n+1}$

#Toán lớp 6

4

HT

Hàn Tử Băng

22 tháng 2 2018

a, $\frac{3n-2}{4n-3}$

Gọi ƯCLN ( 3n - 2 ; 4n - 3 ) là d .

$\Rightarrow$ 3n - 2 ⋮ d

4n - 3 ⋮ d

$\Rightarrow$ 4n - 3 + 3n - 2 ⋮ d

$\Rightarrow$( 12n - 9 )+ ( 12n - 8 ) ⋮ d

$\Rightarrow$ ( 12n - 12n ) + ( 9 - 8 ) ⋮ d

$\Rightarrow$ 1 ⋮ d

$\Rightarrow$ d = 1 .

$\Rightarrow$ 4n - 3 và 3n - 2 là hai số nguyên tố cùng nhau .

Vậy $\frac{3n-2}{4n-3}$ là phân số tối giản .

b, $\frac{4n+1}{6n+1}$

Gọi ƯCLN ( 4n + 1 ; 6n + 1 ) là d .

$\Rightarrow$ 4n + 1 ⋮ d

6n + 1 ⋮ d

$\Rightarrow$ 4n + 1 - 6n + 1 ⋮ d

$\Rightarrow$ ( 12n + 3 ) - ( 12n + 2 ) ⋮ d.

.$\Rightarrow$ ( 12n - 12n ) + ( 3 - 2 ) ⋮ d

$\Rightarrow$ 1 ⋮ d

$\Rightarrow$ d = 1

$\Rightarrow$ 4n + 1 và 6n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau .

Vậy $\frac{4n+1}{6n+1}$ là phân số tối giản .

:)

Chúc bạn học tốt !

Đúng(0)

CN

Cô nàng cự giải

22 tháng 2 2018

a) Để phân số $\frac{3n-2}{4n-3}$là phân số tối giản

=> ƯCLN ( 3n - 2 ; 4n - 3 ) = 1

Gọi ƯCLN ( 3n - 2 ; 4n - 3 ) = d

=> 3n - 2 $⋮$d và 4n - 3 $⋮$d ( 1 )

Từ ( 1 )

=> 4 . ( 3n - 2 ) $⋮$d và 3 . ( 4n - 3 ) $⋮$d

=> 12n - 8 $⋮$d và 12n - 9 $⋮$d ( 2 )

Từ ( 2 )

=> ( 12n - 9 ) - ( 12n - 8 ) $⋮$d

=> 1 $⋮$d

=> d $\in$Ư ( 1 )

=> d = 1

=> Phân số $\frac{3n-2}{4n-3}$là phân số tối giản với mọi n $\in$$ℕ^∗$

Đúng(0)

KT

kim thị mai trang

14 tháng 4 2019 - olm

a)$\frac{3n-2}{4n-3}$

b) $\frac{4n+1}{6n+1}$

Chứng minh rằng với n thuộc N* các phân số sau là các phân số tối giản

#Toán lớp 6

2

H

%$H*&

14 tháng 4 2019

Bạn chọn vào câu tương tự của bạn trên OLM sẽ có bài tham khảo nha

=))) Mong bạn hiểu

Mik chưa bt làm nên cho bn coi bài của ngta =))

Đúng(0)

XO

Xyz OLM

14 tháng 4 2019

a) Gọi (3n-2,4n-3) = d

=>$\hept{\begin{cases}3n-2⋮d\\4n-3⋮d\end{cases}}$=>$\hept{\begin{cases}4\left(3n-2\right)⋮d\\3\left(4n-3\right)⋮d\end{cases}}$=>$\hept{\begin{cases}12n-8⋮d\\12n-9⋮d\end{cases}}$

=>$\left(12n-8\right)-\left(12n-9\right)⋮d$

=>$1⋮d$

=>$d=1$=>$\frac{3n-2}{4n-3}$là phân số tối giản

b) Gọi (4n+1,6n+1) = d

=>$\hept{\begin{cases}4n+1⋮d\\6n+1⋮d\end{cases}}$=>$\hept{\begin{cases}3\left(4n+1\right)⋮d\\2\left(6n+1\right)⋮d\end{cases}}$=>$\hept{\begin{cases}12n+3⋮d\\12n+2⋮d\end{cases}}$

=> $\left(12n+3\right)-\left(12n+2\right)⋮d$

=> $1⋮d$

=> $d=1$

=> $\frac{4n+1}{6n+1}$là phân số tối giản

Đúng(0)

DQ

Đỗ Quỳnh Anh

2 tháng 8 2015 - olm

Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n, các phân số sau tối giản:

a) 15n+1/30n+1. ; b) 12n+1/30n+2. ; c)8n+5/6n+4 ; d)2n+3/4n+8

#Toán lớp 6

1

HT

Hồ Thu Giang

2 tháng 8 2015

a, Gọi ƯCLN(15n+1; 30n+1) là d. Ta có:

15n+1 chia hết cho d => 2(15n+1) chia hết cho d => 30n+2 chia hết cho d

30n+1 chia hết cho d

=> 30n+2-(30n+1) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> ƯCLN(15n+1; 30n+1) = 1

=> $\frac{15n+1}{30n+1}$tối giản (Đpcm)

Các phần sau tương tự

Đúng(0)

NP

Nguyễn Phương Thảo

28 tháng 2 2018 - olm

Chứng minh rằng với$n\inℕ^∗$, các phân số sau là các phân số tối giản:

$a)\frac{3n-2}{4n-3} $

$b)\frac{4n+1}{6n+1}$

#Toán lớp 6

0

DT

Đinh Thị Kim Ngân

21 tháng 2 2021 - olm

Chứng minh rằng với n thuộc N*, các phân số sau là phân số tối giản

a) 3n-2/4n-3 b) 4n+1/6n+1

Giải đầy đủ hộ mình nhé!

#Toán lớp 6

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP