Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm.a) Tính BC.b) Kéo dài AB lấy D sao cho B là trung điểm của AD. Nối CD, qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AD cắt CD tại E. Chứng minh ΔABE = ΔDBE và suy ra ΔAED cân.c) Kẻ AK vuông góc với BC tại K. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CB tại F. Chứng minh B là trung điểm của...
Đọc tiếp
Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm.
a) Tính BC.
b) Kéo dài AB lấy D sao cho B là trung điểm của AD. Nối CD, qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AD cắt CD tại E. Chứng minh ΔABE = ΔDBE và suy ra ΔAED cân.
c) Kẻ AK vuông góc với BC tại K. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CB tại F. Chứng minh B là trung điểm của KF.
Bài 5:
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=5^2+12^2=169\)
hay BC=13(cm)
Vậy: BC=13cm
b) Xét ΔABE vuông tại B và ΔDBE vuông tại B có
EB chung
BA=BD(B là trung điểm của AD)
Do đó: ΔABE=ΔDBE(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: EA=ED(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔEAD có EA=ED(cmt)
nên ΔEAD cân tại E(Định nghĩa tam giác cân)
Cái định lý pytago ấy kq = 179 mà sao lại = 169?