Cho tam giác ABC, M là trung điểm AC, N là trung điểm AB. Trên tia BM vẽ D sao cho góc ADB = góc NBC. Trên tia CN vẽ điểm E sao cho góc AEN - góc NCB. Chứng tỏ 3 điểm E, A, D thẳng hàng.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 10 2021
ta có góc MBC = góc MDA (giả thiết ) mà B,M, D thẳng hàng
góc MBC và góc MDA ở vị trí so le => AD//BC (1)
C/m tương tự ta cũng có AE //BC (2)
- do M là trung điểm của AC, N là trung điểm của AB => MN là đường trung bình của tam giác ABC => MN //BC (3)
từ (1),(2) và (3) =>AE//NM, AD//NM
-góc EAN = ANM (so le)
góc DAM = AMN (so le)
góc EAD = góc EAN +góc DAM +góc NAM
= góc ANM +góc AMN + góc NAM
=180 độ( tổng 3 góc trong 1 tam giác bằng 180 )
vậy goc EAD =180 độ => E,A, D thẳng hàng
