Cho A = 3^0 +3^1+.....+3^2008 và B=3^2009
CMR: 2.A và B là 2 số nguyên liên tiếp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 12 2016
Ta có: A = 30 + 31 + 32 + 33 +...+ 32008
Nhân hai vế cho 3, ta có:
3A = 31 + 32 + 33 + 34+...+ 32009
Trừ 3A cho A, ta được:
3A - A= ( 31 + 32 + 33 +34+...+ 32009) - ( 30 + 31 +32 + 33 +....+ 32008)
2A = 31 + 32 + 33 + 34 +... + 32009 - 30 - 31 - 32 - 33 -...- 32008
2A = 1 + 32009
Mà B = 32009
Vậy 2A và B là hai số tự nhiên liên tiếp ( hơn kém nhau 1 đơn vị)
25 tháng 7 2017
Sửa \(A=3^0+3^1+3^2+......+3^{2007}\)
\(3A=3^1+3^2+......+3^{2008}\)
\(3A-A=\left(3^1+3^2+.....+3^{2008}\right)-\left(3^0+3^1+....+3^{2007}\right)\)
\(2A=3^{2008}-1\)
Có : \(2A=3^{2008}-1\)
\(B=3^{2008}\)
=> 2A , B là 2 số ........................
25 tháng 7 2017
Sai đề rồi bạn nhé
Mình nghĩ B = \(3^{2009}\)cơ
Đây nhé
2A = 3A - A = \(3\left(3^0+3^1+3^2+....+3^{2008}\right)\)-\(\left(3^0+3^1+3^2+....+3^{2008}\right)\)
=\(3+3^2+3^3+.....+3^{2009}\)\(-3^0-3-3^2-....-3^{2008}\)
=\(3^{2009}-3^0\)
=\(3^{2009}-1\)=> 2A = \(3^{2009}-1\)
Vậy 2A ít hơn B 1 đơn vị ( vì B = \(3^{2009}\)nhé)
Vậy 2A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp
PN
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
16 tháng 1 2021
\(A=3^0+3^1+3^2+...+3^{2018}\)
\(3A=3^1+3^2+3^3+...+3^{2018}+3^{2019}\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(3^1+3^2+...+3^{2019}\right)-\left(3^0+3^1+...+3^{2018}\right)\)
\(2A=3^{2019}-3^0=3^{2019}-1\)
NT
1
TN
19 tháng 4 2016
A=1+3^1+3^2+...+3^2008
3A=3(1+3^1+3^2+...+3^2008)
3A=3*1+3*3^1+3*3^2+...+3*3^2008
3A=3+3^2+3^3+...+3^2009
3A-A=(3+3^2+3^3+...+3^2009)-(1+3^1+3^2+...+3^2008)
A=(3^2009-1):2
=>2A=(3^2009-1):2
<=>A=3^2009-1
vi 2 so lien tiep hon kem nhau 1 don vi
=>3^2009-1 va 3^2009 la 2 so lien tiep
=>2A va B la 2 so tu nhien lien tiep
8 tháng 12 2021
\(2A=2^1+2^2+...+2^{20}\)
nên \(A=2^{20}-1\)
Vậy: A và B là hai số tự nhiên liên tiếp
8 tháng 12 2021
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{20}\\ \Leftrightarrow2A-A=2+2^2+...+2^{20}-1-2-2^2-...-2^{19}\\ \Leftrightarrow A=2^{20}-1\)
Mà \(B=2^{20}\) nên ta có đpcm
