Question

[Trần quang minh]

cho tam giác ABC  vuông tại A có AB=6cm BC=10cm gọi M là trung điểm BC trên tia đối MA lấy D sao cho MD=MA

 a.tính AC, tính ABD 

b.chứng minh tam giác AMB = tam giác DMC, tam giác ABC = tam giác BAD

 c.trên cạch AC lấy E, trên BD lấy F sao cho AE=DF chứng minh E M F thẳng hàng

d, so sánh AM và BC

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: AC=8cm

Xét tứ giác ABDC có 

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

mà \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ABDC là hình chữ nhật

Suy ra: \(\widehat{ABD}=90^0\)

b: Xét ΔAMB và ΔDMC có

MA=MD

MB=MC

AB=DC

Do đó: ΔAMB=ΔDMC

Xét ΔABC và ΔBAD có

BA chung

BC=AD

AC=BD

Do đó: ΔABC=ΔBAD

c: Xét tứ giác AEDF có 

AE//DF

AE=DF

Do đó AEDF là hình bình hành

Suy ra: HAi đường chéo AD và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của AD

nên M là trung điểm của FE

hay F,M,E thẳng hàng