K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 5 2020

@Hưng Ninja đéo cần bạn trả lời nhé

17 tháng 9 2016

\(\frac{x}{8}-\frac{1}{y}=\frac{3}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{y}=\frac{x-3}{8}\)

\(\Rightarrow y\left(x-3\right)=8\)

Ta có bảng sau:
 

y18-1-824-2-4
x - 381-8-142-4-2
x114-5275-11

Vậy các cặp số (x,y) là: (1,11) ; (8,4) ; (-1,-5) ; (-8,2) ; (2,7) ; (4,5) ; (-2,-1) ; (-4,1)

12 tháng 3 2017

x=3

y=8/3

12 tháng 3 2017

\(\frac{x}{8}-\frac{1}{y}=\frac{3}{8}\)

\(\frac{x}{8}-\frac{3}{8}=\frac{1}{y}\)

\(\frac{x-3}{8}=\frac{1}{y}\)

(x - 3) x = 8

Ta có bảng kết quả:

y1-12-24-48-8
x-38-84-42-21-1
x11-57-15142
11 tháng 3 2016

\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)

\(=>\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}\)

\(=>\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{2y}{8}=\frac{1-2y}{8}\)

\(=>x.\left(1-2y\right)=5.8=40\)

=>x và 1-2y là ước của 40

Do 1-2y là 1 số lẻ và là ước lẻ của 40

=>1-2y E {-1;1;-5;5}

+)1-2y=-1=>y=1

x=40:(-1)=>x=-40

+)1-2y=1=>y=0

x=40:1=>x=40

+)1-2y=-5=>y=3

x=40:(-5)=>x=-8

+)1-2y=5=>y=-2

x=40:5=>x=8

Vậy có 4 cặp (x;y) thỏa mãn đề bài là:(-40;1);(-40;0);(8;-2);(-8;3)

11 tháng 3 2016

x = 8; y = -4

bài này có trong violympic vòng 16 cấp tỉnh nek

1 tháng 9 2020

\(\orbr{\begin{cases}x=y=\pm1\\x=y=\pm2\end{cases}}\)

26 tháng 8 2020

Dự đoán \(MinA=2\)khi \(x=y=z=\frac{1}{2}\)và \(MaxA=3\)khi x = y = z = 1. Ta sẽ chứng minh \(2\le\frac{x+y}{1+z}+\frac{y+z}{1+x}+\frac{z+x}{1+y}\le3\)

Đặt \(a=x+1;b=y+1;c=z+1\), khi đó ta được\(a,b,c\in\left[\frac{3}{2};2\right]\)

Bất đẳng thức cần chứng minh được viết lại là \(2\le\frac{a+b-2}{c}+\frac{b+c-2}{a}+\frac{c+a-2}{b}\le3\)

#Trước hết ta chứng minh\(2\le\frac{a+b-2}{c}+\frac{b+c-2}{a}+\frac{c+a-2}{b}\)\(\Leftrightarrow5\le\frac{a+b-2}{c}+1+\frac{b+c-2}{a}+1+\frac{c+a-2}{b}+1\)\(\Leftrightarrow5\le\left(a+b+c-2\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)

 Theo một đánh giá quen thuộc thì \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{9}{a+b+c}\)nên ta quy bất đẳng thức cần chứng minh về dạng \(\left(a+b+c-2\right)\frac{9}{a+b+c}\ge5\)

Đặt \(a+b+c=s\)thì ta cần chứng minh \(\frac{9\left(s-2\right)}{s}\ge5\Leftrightarrow s\ge\frac{9}{2}\)*đúng vì \(a+b+c\ge\frac{3}{2}.3=\frac{9}{2}\)*

Vậy bất đẳng thức bên trái được chứng minh

Đẳng thức xảy ra khi \(x=y=z=\frac{1}{2}\)

#Chứng minh \(\frac{a+b-2}{c}+\frac{b+c-2}{a}+\frac{c+a-2}{b}\le3\)

Không mất tính tổng quát, ta giả sử \(\frac{3}{2}\le a\le b\le c\le2\). Khi đó ta sẽ có\(\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)-\left(\frac{a}{2}+\frac{2}{a}\right)=\frac{\left(2-b\right)\left(a^2-2b\right)}{2ab}\le0\)hay \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\le\frac{a}{2}+\frac{2}{a}\)

Hoàn toàn tương tự ta được \(\frac{b}{c}+\frac{c}{b}\le\frac{b}{2}+\frac{2}{b}\)\(\frac{a}{c}+\frac{c}{a}\le\frac{a}{2}+\frac{2}{a}\)

Cộng theo vế các bất đẳng thức trên ta được\(\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)+\left(\frac{b}{c}+\frac{c}{b}\right)+\left(\frac{a}{c}+\frac{c}{a}\right)\le a+\frac{4}{a}+\frac{b}{2}+\frac{2}{b}\)

Ta cần chứng minh\(a+\frac{4}{a}+\frac{b}{2}+\frac{2}{b}\le3+\frac{2}{a}+\frac{2}{b}+\frac{2}{c}\Leftrightarrow a+\frac{2}{a}+\frac{b}{2}\le3+\frac{2}{c}\)

Bất đẳng thức cuối cùng là một bất đẳng thức đúng vì\(\hept{\begin{cases}a+\frac{2}{a}-3=\frac{\left(a-1\right)\left(a-2\right)}{a}\le0\Leftrightarrow a+\frac{2}{a}\le3\\\frac{b}{2}\le1\le\frac{2}{c}\end{cases}}\)

Vậy bất đẳng thức bên phải được chứng minh

Đẳng thức xảy ra khi a = b = c = 1

26 tháng 8 2020

Dòng cuối là x = y = z = 1 nha

10 tháng 3 2019

Theo bài ra: 5x+y4=18

5/x=1/82y/8

5x=12y/8

5:x=(12y):8

x(12y)=40 ( Quy tắc chuyển vế )

Có: 12y là số lẻ

⇒ 1 - 2y thuộc ước lẻ của 40.

12y{±1;±5}

Ta có bảng sau:

12y1155
y0123
x404085

Vậy x{40;40;8;8};y{0;1;2;3}