Có bao nhiêu số nguyên n sao cho phân số là số nguyên? |
| A. 4 | B. 3 | C. 2 | D. 6 |
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{6n-10}{2n-6}=\dfrac{3\left(2n-6\right)+8}{2n-6}=3+\dfrac{8}{2n-6}\)
\(\Rightarrow2n-6\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
2n-6 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 8 | -8 |
n | loại | loại | 4 | 2 | 5 | 1 | 7 | -1 |
\(A=\frac{6}{n-6}\)
Để \(A\)là số nguyên thì \(6⋮n-6\)
\(\Rightarrow n-6\inƯ\left(6\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{7;5;8;4;9;3;12;0\right\}\)
Vậy có 8 số nguyên để A là số nguyên
muốn A là số nguyên suy ra n-7 thuộc Ư(2)=(-1;1;-2;2)
xét:
n-7 | -1 | 1 | -2 | 2 |
n | 6 | 8 | 5 | 9 |
vậy n thuộc (6;8;5;9)
k mik nha
Chọn A